磁与电磁知识

磁与电磁知识第1页，共22页。

磁场可以用磁感线来表示，磁感线存在于磁极之间的空间中。磁感线的方向从北极出来，进入南极，磁感线在磁极处密集，并在该处产生最大磁场强度，离磁极越远，磁感线越疏。2．磁场与磁场方向判定

磁铁在自己周围的空间产生磁场，通电导体在其周围的空间也产生磁场。条形磁铁周围的磁场方向如图3．2所示。通电直导线产生的磁场如图3．3所示，磁感线（磁场）方向可用安培定则（也叫右手螺旋法则）来判定。通电线圈产生的磁场如图3．4所示，磁感线是一些围绕线圈的闭合曲线，其方向也可用安培定则来判定。3．1．1磁场图3．2条形磁铁的磁感线第2页，共22页。

磁通量Φ的单位为韦伯(Wb)，工程上有时用麦克斯韦(Mx)。1Wb＝10Mx。

3．磁导率μ

磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量,也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。2．磁通量Φ磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积A的乘积，称为通过该面积的磁φ。即3．1．2磁场中的基本物理量或图3．3通电直导线的磁场图3．4通电线圈的磁场第3页，共22页。3．1．2磁场中的基本物理量1．磁感应强度B磁感应强度B是表征磁场中某点的磁场强弱和方向的物理量。可用磁感线的疏密程度来表示，磁感线的密集度称为磁通密度。在磁感线密的地方磁感应强度大，在磁感线疏的地方磁感应强度小。其大小定义为式中，为磁感应强度，单位为特斯拉(T)，工程上常采用高(Gs)。1Gs=10T。3．1．1磁场其他任一媒质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率，用表示，即

或真空中的磁导率是一个常数，用μ0表示，即μ0＝4π×10-7H/m第4页，共22页。3．1．2磁场中的基本物理量5．磁场强度H此式H的单位为安／米(A／m)。在磁场中，各点磁场强度的大小只与电流的大小和导体的形状有关，而与媒质的性质无关。H的方向与B相同，在数值上3．2电磁感应

案例3．2

现代社会，工农业生产和日常生活中，我们都离不开电能，而我们使用的电能是如何产生的？交流发电机是电能生产的关键部件，而交流发电机就是利用电磁感应原理来发出交流电的。

1．电磁感应现象

在如图3．5（a）所示的匀强磁场中，放置一根导线AB，导线AB的两端分别与灵敏电流计的两个接线柱相连接，形成闭合回路。当导线AB在磁场中垂直磁感线方向运动时，电流计指针发生偏转，表明由感应电动势产生了电流。如图3．5（b）所示，将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，同样也会产生感应电流。

第5页，共22页。3．2电磁感应也就是说，只要与导线或线圈交链的磁通发生变化（包括方向、大小的变化），就会在导线或线圈中感应电动势，当感应电动势与外电路相接，形成闭合回路时，回路中就有电流通过。这种现象称为电磁感应。2．感应电动势

如果导线在磁场中，做切割磁感线运动时，就会在导线中感应电动势。其大小为

当导线运动方向与与导线本身垂直，而与磁感线方向成角时，导线切割磁感线产生的感应电动势的大小为：

感应电动势的方向可用右手定则判定：伸开右手，让拇指与其余四指垂直，让磁感线垂直穿过手心，拇指指向导体的运动方向，四指所指的就是感应电动势的方向。如图3．6（a）所示。

第6页，共22页。3．2电磁感应图3．5电磁感应实验第7页，共22页。3．2电磁感应

将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，导致磁通的大小发生变化，根据法拉第定律：当与线圈交链的磁场发生变化时，线圈中将产生感应电动势，感应电动势的大小与线圈交链的磁通变化率成正比。感应电动势的大小为[e是感应电动势，单位为伏（V）。]如果线圈有N匝，而且磁通全部穿过N匝线圈，则与线圈相交链的总磁通为，称为磁链，用“

”表示，单位还是。则线圈的感应电动势为

感应电动势的方向与其产生的感应电流方向相同。3．感应电流

当导体在磁场中切割磁感线运动时，在导体中产生感应电动势，如果导体与外电路形成闭合回路，就会在闭合回路中产生感应电流，感应电流的方向与感应电动势的方向相同，也可用右手定则来判定：感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。第8页，共22页。3．2电磁感应图3．6感应电动势、感应电流方向的判断第9页，共22页。3．2电磁感应例3．2在一个的匀强磁场里，放一个面积为的线圈，其匝数为500匝。在0.1s内，把线圈从平行于磁感线的方向转过，变成与磁感线方向垂直。求感应电动势的平均值。

解：在时间0.1s里，线圈转过，穿过它的磁通是从0变成：在这段时间内，磁通量的平均变化率：

图3．7第10页，共22页。如图3．6所示，将磁铁插入线圈，或从线圈抽出时，线圈中将产生感应电流，而感应电流产生的磁通总是阻碍线圈中原磁通的变化。3．2电磁感应例3．1

在图3．7中，设匀强磁场的磁感应强度为0．1T，切割磁感线的导线长度为40cm，向右匀速运动的速度为5m/s，整个线框的电阻为0．5，求：（1）感应电动势的大小（2）感应电流的大小和方向解：（1）线圈中的感应电动势为（2）线圈中的感应电流为利用楞次定律或右手定则，可以确定出线圈中感应电流的方向是沿abcd方向。

第11页，共22页。根据电磁感应定律：3．2电磁感应例3．3如果将一个线圈按图3．8所示，放置在磁铁中，让其在磁场中作切割磁力线运动，试判断线圈中产生的感应电动势的方向。并分析由此可以得出什么结论？解：根据右手定则判断感应电动势的方向，如图示。若将线圈中的感应电动势从线圈两端引出，我们便获得了一个交变的电压，这就是发电机的原理。图3.8第12页，共22页。3．3．1自感

根据法拉第电磁感应定律，可以写出自感电动势的表达式为将代入，得即2．自感现象的应用与危害

自感现象在各种电器设备和无线电技术中有广泛的应用，日光灯的镇流器就是利用线圈自感现象的一个例子。自感现象的危害：在大型电动机的定子绕组中，定子绕组的自感系数很大,而且定子绕组中流过的电流又很强，当电路被切断的瞬间，由于电流在很短的时间内发生很大的变化，会产生很高的自感电动势，在断开处形成电弧,这不仅会烧坏开关，甚至危及工作人员的安全。因此，切断这类电路时必须采用特制的安全开关。第13页，共22页。3．3自感与互感3．3．1自感1．自感现象与自感电动势自感现象是电磁感应现象中的一种特殊情形。这种由于流过线圈本身电流变化引起感应电动势的现象，称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。

当电流流过回路时，在回路内要产生磁通，此磁通称为自感磁通，用符号表示。当电流流过匝数为N的线圈时，线圈的每一匝都有自感磁通穿过，如果穿过线圈每一匝的磁通都一样，那么，这个线圈的自感磁链为为了表明各个线圈产生自感磁链的能力，将线圈的自感磁链与电流的比值叫做线圈（或回路）的自感系数（或叫自感量），简称电感，用符号L表示，即第14页，共22页。3．3．2互感

案例3．3：变压器是利用互感现象制成的一种电气设备,在电力系统和电子线路中广泛应用。大家收录机常用的稳压电源，就是变压器的一种。

1．互感现象由于一个线圈流过电流所产生的磁通，穿过另一个线圈的现象，叫磁合。由于此线圈电流变化引起另一线圈产生感应电动势的现象,称为互感现象。产生的感应电动势叫互感电动势。

2．互感系数在两个有磁耦合的线圈中，互感磁链与产生此磁链的电流比值，叫做这两个线圈的互感系数（或互感量），简称互感，用符号M表示，即互感系数的单位和自感系数一样，也是H。

互感系数取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和磁介质。当磁介质为非铁磁性物质时，M是常数。第15页，共22页。3．3．2互感工程上常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为显然，。当k近似为1时，为强耦合，当k接近于零时，为弱耦合，当k＝1时，称两个线圈为全耦合，此时自感磁通全部为互感磁通。3．互感电动势在图3．13（a）中，当线圈Ⅰ中的电流变化时，在线圈Ⅱ中产生变化的互感磁链Ψ21，而Ψ21的变化将在线圈Ⅱ中产生互感电动势eM2。如果选择电流i1与Ψ21的参考方向以及eM2与Ψ21的参考方向都符合右手螺旋定则时，根据电磁感应定律，得同理，在图3．13（b）中，当线圈Ⅱ中的电流i2变化时，在线圈Ⅰ中也会产生互感电动势eM1,当i2与Ψ12以及Ψ12与eM1的参考方向均符合右手螺旋定则，则有第16页，共22页。3．3．2互感图3．13线圈中的互感电动势第17页，共22页。案例3．4某变压器的一次绕组由两个匝数相等、绕向一致的绕组组成，如图3．14（a）中绕组1－2和3－4。如每个绕组额定电压为110V，则当电源电压为220V时，应把两个绕组串联起来使用，如（b）图所示接法；如电源电压为110V时，则应将它们并联起来使用，如（c）图接法。当接法正确时，则两个绕组所产生的磁通方向相同，它们在铁心中互相叠加。如接法错误，则两个绕组所产生的磁通就没有感应电动势产生，相当于断路状态，会烧坏变压器，如图3．15所示。实际中绕组的绕向是看不到的，而接法的正确与否，与同名端（同极性端）标记直接相关，因此同名端的判别相当重要。

3．4同名端的意义及其测定图3．14变压器绕组的正确连接图3．15变压器绕组的连接错误第18页，共22页。3．4同名端的意义及其测定解：根据同名端的定义，图3．17（a）中，从左边线圈的端点“2”通入电流，由右手螺旋定则判定磁通方向指向左边；右边两个线圈中通过的电流要产生相同方向的磁通，则电流必须从端点“4”、端点“5”流入，因此判定2，4，5为同名端，1，3，6也为同名端。同理1，4为同名端，2，3也为同名端。图3．171．互感线圈的同名端当两个线圈通入电流，所产生的磁通方向相同时，两个线圈的电流流入端称为同名端（又称同极性端），反之为异名端。用符号“·”标记。

例3．4电路如图3．17所示，试判断同名端。第19页，共22页。2．同名端的实验测定直流判别法：依据同名端定义以及互感电动势参考方向标注原则来判定。如图3．18所示，两个耦合线圈的绕向未知，当开关S合上的瞬间，电流从1端流入，此时若电压表指针正偏转，说明3端电压为正极性，因此1、3端为同名端；若电压表指针反偏，说明4端电压正极性，则1，4端为同名端。

交流判别法：如图3．19所示，将两个线圈各取一个接线端联接在一起，如图中的2和4。并在一个线圈上（图中为线圈）加一个较低的交流电压,再用交流电压表分别测量、、各值，如果测量结果为：,则说明、绕组为反极性串联，故1和3为同名端。如果,则1和4为同名端。3．4同名端的意义及其测定图3．18直流法判定绕组同名端图3．19交流法判定绕组同名端第20页，共22页。3．具有互感的线圈串联将两个有互感的线圈串联起来有两种不同的连接方式。（1）顺向串联：将两个线圈的异名端相连接；（2）反向串联：将两个线圈的同名端相连接。（1）顺向串联如图3．20(a)所示，设电流从端点1经过2、3流向端点4，并且电流是减小的，