河海大学《金融数学分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页河海大学《金融数学分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.32、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-43、级数的和为（）A.B.C.D.4、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-35、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点9、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。2、求极限的值为____。3、计算定积分的值为____。4、设，则的值为______________。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，

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