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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页河北农业大学《最优化》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定3、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.214、若，则等于（）A.B.C.D.5、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²6、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增7、求定积分的值。（）A.B.C.D.18、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、求极限的值为____。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、判断函数在处的连续性与可导性______。5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可微，且。证明：。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证明：对于任意，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区

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