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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页河北经贸大学《数论与密码学》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.2、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.4、已知函数,求其在处的泰勒展开式是多少?()A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上连续,且,若,则()A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。()A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、设曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.9、设函数,求函数的极小值点是多少?()A.B.C.D.10、若,则等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求由曲线与直线,,所围成的图形的面积,结果为_________。2、设,则的值为______________。3、有一函数,求其在区间上的定积分值为____。4、计算定积分的值,结果为_________。5、设函数,则的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数,求函数的最小值。2、(本题10分)设函数,求曲线在点处的切线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a
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