2024年初中数学1对1教案模板（共8篇）

2024年初中数学1对1教案模板（共8篇）

第1篇：初中数学口］

云南省特岗老师聘请考试仿真试卷二（初中数学）部分试题

（满分：100分考试时间：150分钟）

专业基础学问部分

得分评卷人

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列计算中正确的是（）.

A.x2x3=x2B.x3-x2=x

C.x3-s-x=x2D.x3+x3=x6

2.已知如图，下列条件中，不能推断直线111112的是（）。

A.zl=z3B.z2=z3

C.z4=z5D.z2+z4=180°

3如图，某飞机于空牛A处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角a=30°,飞

行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（）,

A.1200米B.2400米

C.4003米D.12024米

试题由中人教化独家供应，任何网站如需转载，均需得到中国教化在线老师聘请频道和中人

教化双方的书面许可，否则追究法律责任。

4.下列图形中阻影部分的面积相等的是（）。

A.①②B.②③

C.③④D.①④

5.如图，已知&EFH和&MNK是位似图形，那么其位似中心的点是()。

6.若三角形的三边长分别为

3、4、x-1,则x的取值范围是()。

A.OC.07在AABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2CD，且CD=13CA+ACB,

则入=()。

A.13B.-13

C.23D.-23

8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),a、0为方程f(x)=x的两根目0A.xC.x>f(x)D.x>f(x)

9在等比数列｛an｝中，al=2，前n项和为Sn0若数列｛an+1｝也是等比数列，则Sn等于()。

A.2nB.3n

C.2n+l-2D.3n-l

10.将四名曾参与过奥运会的运动员安排到三个城市进行奥运学问的宣扬，每个城市至少安

排一名运动员，则不同的安排方法共有()。

A.36种B.48种

C.72种D.24种

得分评卷人

二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)

1L复数(l+i)21-i的虚部为.

12.函数f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。

13.若(x-lx)n绽开式的二项式系数之和为64,则绽开式的常数项为。

14.某公司一个月生产产品1890件，其中特级品540件，一级品1350件,为了检验产品

的包装质量，用分层抽样的方法，从产品中抽取一个容量为70的样本进行测试，其中抽取的特

级品的件数是。

得分评卷人

三、解答题(本大题共5小题，共42分)

15.(1)(本小题满分3分)计算：9+2|+33-10-2-l+2sin30°。

⑵体小题满分分洗化简，再求值：其中

33xx-l-xx+12x2-lx,x=3tan30°-2o

16.(本小题满分10分)某超市对顾客实行实惠购物，规定如下：

(1)若一次购物不多于200元，则不予实惠；

(2)若一次购物满200元，但不超过500元，按标准赐予9折实惠；

(3)若一次购物超过500元，其中500元以下部分(包括500元)赐予9折实惠，超过

500元部分赐予8折实惠。

小李两次去该超市购物,分别付款198元和554元，现在小张确定一次性地购买和小李分

两次购买的同样多的物品，他需付多少元？

17.(本小题满分6分)传统型体育彩票规定：彩票上的7位数字与开奖开出的7位数字依

次号码完全一样，则中大奖五百万元。

(1)问购买1组号码中五百万的概率是多大？

(2)为了确保中大奖五百万元，每组号码2元，则至少要花多少钱购买彩票？

(3)有人说：就一组号码而言，要么中大奖，要么不中大奖，所以中大奖的概率是50%,

你同意这种说法吗？为什么？

18.(本小题满分10分)已知函数f(x)=(x2-x-la)eax：e为自然对数的底数，a为常数)。当

a19.(本小题满分10分)已知等比数列｛an｝的公比为q,且|q|>1,又知a

2、a3的等比中项为42.a

1、a2的等差中项为父

(1)求数列｛an｝的通项公式；

(2)若数列｛bn｝满意bn=an2|ogl2an,数列｛bn｝的前n项和为Tn,求

limn-*ooTn+n22n+lan+2的值。

云南省特岗老师招考仿真试卷[初中数学科目]参考答案及解析

专业基础学问部分

一、选择题

1.C略。

2.B依据平行线的判定方法可知，N2=N3不能判定I1H12,故选B。

3.B本题考查解答直角三角形应用题的实力，依据题意得AB=2AC=2400米。选B。

4.D分别计算图中①②③④阴影部分面积比较即可。

5.B两个图形不仅是相像图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边相互平

行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。因此本题正确选项为Bo(如下图)

6.B由题意得4-37.C如图，据题意得：

CD=12(CE+CB)=12[12(CD+CA)+CB]

=14CD+14CA+12CB,整理彳导：

34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+ACB,故入=23。

8.A据题意令g(x)=f(x)-x=a(x-a)(x・0),由已知a>0,MOx,故选Ao

9.A设等比数列Qn｝公比为q,由al=2且｛an-1｝也为等比数列得：(a2+l)

2=(al+l)(a3+l)(2q+l；2=33(2q2+l),解之得q=l,阅历证当q=l时数歹｛Uan+1｝为等比数歹

故等比数列｛an｝的前n项和Sn=nal=2no

10.A解答此类问题可先分组后安排，据题意将4名运动员分成2,1,1三组，然后再将3

组分到3个城市中去即可，故共有C24A33=36种不同的安排方法。

二、填空题

11.1

据题意得：z=(l+i)21-i=2il-i=2i(l+i)2=-l+i,因此其虚部为1。

12.TT

由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x,故其最小正底期为

2n2=no

13.15

由二项式系数之和为64得2n=64n=6此时通项为:Tr+l=Cr6(-l)rx6-32r,令6-32r=0

得r=4,故常数项为:T4+1=C46(-1)4=15.

14.20

分层抽样中每一层中每个个体被抽到的概率均相等，故有：

n70=5401890n=20o

三、解答题

15.解：(1)原式=3-2+1-12+1=212

原式二()2

(2)3xx-12x+i(x-l)x-xx+l(x+l)(x-l)x

=3(x+l)-(x-l)

=3x+3-x+l

=2x+4

x=Btan300-2=3333-2=3-2时，原式=2x+4=2(3-2)+4=23

16.解：小李第一次购物付款198元,有两种状况：①没有享受打折，干脆付款198元；②

享受打折后，付款198元。因此，解答此题应分两种状况分别探讨。

①当198元为购物不打折付的钱时，现购物品原价为198元。

设小李其次次购物的原价为x元。则依据题意,列方程:

500390%+(x-500)380%=554

解得:x=630

于是小李两次购物的原价共为：

198+630=828(元)。

小张一次性购买这些物品应付：

500390%+(828-500)?80%=712.4(TD)

②当198元为购物打折后付的钱，设购该物品的原价为x元，则依据题意列方程得：

x290%=198

解得：x=220

又其次次购物的原价为630元，于是小李两次购物的原价共为：

630+220=850(元)

小张一次性购买这些物品应付：

500390%+(850-500)380%=730(元)

答：小张割寸712.4元或730元。

17.解：(1)购买一组号码中五百万大奖的概率是P(中五百万)=110000000,是一千

万分之一。

(2)为了确保中大奖五百万，必需买全一千万组号码，至少得花两千万元钱购买彩票。

(3)这种说法不正确，虽然就一组号码而言要么中大奖五百万要么不中，但是中大奖概率

微小，不中大奖的概率极大，不是各50%。

18.解:f(x)=(2x-l)eax+(x2-x-la)2eax2a

=eax(ax+2)(x-l)

令f'(x)=0,即(ax+2)(x-l)=0,解得x=-2a,或x=l

当aO-2af*(x)l

・•.f(x)的单调减区间为(-oo,-2a)U(l,+8),单调增区间为(-2a,l)。

当a=-2,gp-2a=l时,f'(x)=e-2x(-2)(x-l)2w0在R上恒成立。

二.f(X)单调减区间为(-8,+8)。

当-2-2a,f(x)>01，f(x)的单调减区间为(-00,1)u(-2a,+oo),单调增区间为(1,

-2a)。

综上，当a单调递减区间为(-8,-2a)U(L+8)

当a=-2,f(x)单调递减区间为(-0+8)；

当单调递减区间为(

-2-ooj)U(-2a,+oo)o

19.解:(1)由已知,得a22a3=(42)2=32al+a4=239=18

・•{an}是等比数列且公比为q,..a212q3=32al+alq3=18,解得al=2q=2或al=16q=12

X|q|>l.'.al=2q=2Affoan=222n-l=2n

(2),/bn=an2logl2an=-n22n(nGN*)

Tn=bl+b2+„+bn=-(132+2322+„+n22n)®

2Tn=-(l222+2223+„+n22n+l)(2)

②-①得Tn=(2+22+“+2n)-n22n+l

/.Tn=(l-n)22n+l-2

limn—>ooTn+n22n+lan+2=limn—>oo2n+l-22n+2=12云南省特岗老师聘请考试仿直试

卷三(初中数学)部分试题

三、解答题(本大题共4小题，共34分)

15.(本小题满分6分)

(1)分解因式：a3+9ab2-6a2b

(2)计算：-370-4sin450tan45°+12-132

16.(本小题满分8分)

某超市销售一种计算器，每个售价96元。后来，计算器的进价降｛氐了4%，但售价未变，

从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%。这种计算器原来每个的进价是多少元？(利润

二售价-进价，利润率:利润进价3100%)

试题由中人教化独家供应，任何网站如需转载，均需得到中国教化在线老师聘请频道和中人

教化双方的书面许可，否则追究法律责任。

17.(本小题满分10分)

如图，在RfABC中,NABC=90。，D是AC的中点，经过A、B、D三点，CB的延

长线交。。于点E。

⑴求证AE=CE;

(2正F与。。相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm,求OO的直径;

⑶若CFCD=n(n>0)，求sinzCAB.

18.(本小题满分10分)

已知f(x)=|x2-l|+x2+kx。

(1)若k=2,求方程f(x)=O的解；

(2席关于x的方程f(x)=O在(0,2)上有两个解xl,x2，求k的取值范围，并证明1X1+1X2

教化学、教化心理学部分

四、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)

19.简述优秀老师的主要特征。

20.简述我国新一轮基础教化课程评价改革的特点。

五、论述题(本大题共10分)

21.联系生活实际，谈谈作为老师个人，如何缓解工作带来的心理压力。

三、解答题

15.(1)解:a3+9ab2-6a2b

=a(a2+9b2-6ab)

=a(a-3b)2

(2)解：原式=1-432231+232

=1-22+22=1

16.解：设这种计算器原来每个的进价为x元，依据题意，得96-xx3100%+5%=96-(1

-4%)x(l-4%)x3100%

解这个方程，得x=80。

经检验，x=80是原方程的根。

答：这种计算器原来每个的进价是80元。

17.(1)证明：连接DE,•./ABC=90°」.NABE=90°,「.AE是。。直径

/.zADE=90°,/.DE±AC

又「D是AC的中点，，DE是AC的垂直平分线。

/.AE=CE

(2)在MDE和^EFA中，•.2ADE=NAEF=90。，zDAE=zFAE,/.AADE-^EFA

.-.AEAF=ADAE,.•.AE6=2AE/.AE=23cm

(3)-/AE是。。直径，EF是OO的切线,.-.zADE=zAEF=90°

.•.RfADEsRtAEDF.ADED:DEDF

•/CFCD=n,AD=CD,/.CF=nCD,/.DF=(1+n)CD,「.DEN+nCD

在RbCDE中,CE2=CD2+DE2=CD2+(1+nCD)2=(n+2)CD2

/.CE=n+2CD

•/zCAB=zDEC,/.sinzCAB=sinzDEC=CDCE=ln+2=n+2n+2

18.解:(1)当k=2时，f(x)=|x2-l|+x2+2x=0

①当x2-120时，即x21或xw-1时，方程化为2x2+2x-1=0

解得x=-1±32,因为0②当x2-1由①②得当k=2时，方程f(x)=0的解x=-1

-32或x=-12

(2)不妨设0<xl<x2<2,因为f(x)=2x2+kx-l|x|>lkx+l|x|<l

所以f(x)在(0,1］是单调函数，故f(x)=02(0,1］上至多一个解。

若l<xl<x2<2,则xlx2二-12<0,故不符题意，因此0<X141<X2<2

由£仅1)=0得1<=・及1,所以kw・l;

由f(x2)=0得k=lx2-2x2,所以-72故当-72因为0<xlwl<x2<2,所以k=

-lxl,2x22+kx2-l=0

消去k得2x1x22-xl-x2=0,即Ixl+lx2=2x2

因为x2<2,所以1X1+1X2教化学、教化^理学部分

四、简答题

19.(1)表现出工作热忱;(2)了解并跟上专业领域的改变；(3)搞好组织工作；(4)主

动地讲授；(5)呈现一种好的看法；(6)建立一种有效的班级管理模式；(7)制订好教学步

骤；(8)保持良好的人际关系；(9)明确传达信息的实力；(10)有效的提问实力.

20.(1)淡化甄别与选拔功能，注意学生的全面发展，实现课程功能的转化；

(2)突出学生的主体地位，提倡多主体参加评价；

(3)强调评价标准与内容的多元化，关注情感、看法、价值观的评价；

(4)强调质性评价，采纳多样化的评价方法；

（5）强调终结性评价与形成性评价相结合，实现评价重心的转移。

五、论述题

21.随着时代的发展，学校、社会对于教学提出了更高的要求，这必定给老师带来较以往更大的

精神压力,如何释放压力，提高教化教学的进取性和主动性，非常关键。因此，从学校、社会的层面上

来说（一句话带过），要关注老师的身心健康，并实行有效的措施，给老师们一个良好的教化教学大环

境，而关键的是老师自身要学会合理地调整和转移不良心情，如：

（1）培育豁达的人生观和高尚的价值观

①面对利益:不斤斤计较，不贪得无厌，不追逐名利，不过高过份地要求自己；

②读书明理:通过阅读,提升思想境界，淡泊名利，自得其乐；

③乐于助人:从帮助他人之中获得精神上的欢乐，做精神上的富翁；

④坦然生活:驱除幻想，一切从实际动身，知足常乐。

（2）建立良好的人际关系

①处理好与同事、上下级、学生及其家长、挚友之间的关系；

②处理好与家庭成员，亲戚之间的关系。

因此，通过与上述人员之间的沟通、互动，可以缓解老师内在的心理压力,使老师获得平安感、

满意感、舒适感，心情处于稳定，有利于促进自身教化教学工作的胜利开展。在各类人际交往的过

程中老师应遵循严以律己、宽以待人的原则，留意避开固执己见或斤斤计较,从而建立起良好的人

际交往圈，使自己生活在一个良好的精神环境中.

云南省特岗老师聘请考试仿真试卷四（初中数学）部分试题

（满分：100分考试时间：150分钟）

专业基础学问部分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列运算中，正确的是（）。

A.x2+x2=x4B.x2-i-x=x2

C.x3-x2=xD.x2x2=x3

2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

3.下图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）。

A.圆柱体B.圆锥体

C.正方体D.球体

试题由中人教化独家供应，任何网站如需转载，均需得到中国教化在线老师聘请频道和中人

教化双方的书面许可，否则追究法律责任。

4.9的平方根是（）。

A.3B.±3

C.-3D.81

5.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面积是

（）。

A.4000ncm2

B.3600ncm2

C.2000ncm2

D.l000ncm2

6.设集合M=｛直线｝,P=｛圆｝,则集合MAP中的元素的个数为（）

A.0B.1

C.2D.0或1或2

7.若sina>tana>cota(-n4A.(-n2,-n4)B.(-TT4,0)

C.(0,n4)D.(n4,n2)

8.假如奇函数f(x)在［3,7］上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间［.7,・3］上是

()

A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5

C.增函数目最大值为-5D.减函数且最大值是-5

9.假如实数x、y满意等式(x-2)2+y2=3,那么yx的最大值是()

A.12B.33

C.32D.3

10.设球的半径为R,P、Q是球面上北纬60。圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是

TIR2,则这两点的球面距离是()

A.3RB.2TTR2

C.TIR3D.TIR2

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.已知：|x|=5,y=3,则x-y=。

12.计算:2aa2-9-la-3=0

13.如图，直线AB、CD相交于点O,OE±AB,垂足为。，假如/EOD=42。，则NAOC=。

14.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的

球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有.

15.一个几何体的三视图如图所示:其中，正视图中AABC的边长是2的正三角形，俯视图

为正六边形，那么该几何体的体积为。

三、解答题(本大题共5小题，共35分)

16.(本小题满分5分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0o

(1)假如此方程有两个不相等的实数根，求a的取隹范围；

(2)假如此方程的两个实数根为x

1、x2,且满意lxl+lx2=-23,求a的值。

17.(本小题满分5分)

如图所示，OO的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作OO的切线，切点

为C,连接AC。

(1)若/CPA=30。，求PC的长；

若点在的延长线上运动，/的平分线交于点你认为的大小

(2)PABCPAACMoNCMP

是否发生改变?若改变，请说明理由；若不改变，恳求出/CMP的值。

18.(本小题满分5分)

下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类竞赛的门票价格，某球迷打算用12000元

购买15张下表中球类竞赛的门票：

竞赛项目票价(元/场)

男篮1000

足球800

乒乓球500

(1)若全部资金用来购买男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以购买男篮门票和乒乓球

门票各多少张？

(2)若在打算资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想购买上表中三种球类

门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以购

买这三种球类门票各多少张？

19.(本小题满分10分)

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均

为5m。

（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），求抛物线的解析式；

（2）求支柱的长度；

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能

否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽视不计）？请说明你的理由。

20.（本小题满分10分）

如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点，点A在x轴的正半

轴上，点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4o

（1）在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点0落在BC边上的点E处，求D、E

两点的坐标；

（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，

运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0（3）在（2）的条件下，当t为

何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标。

云南省特岗老师招考仿真试卷［初中数学科目］参考答案及解析

专业基础学问部分

一、选择题

1.D考查同底数幕相乘.

2.C略。

3.A略。

4.B略。

3

5.C绽开后，扇形弧长为80n扇形面积为12IR=1235080n=2000ncm2o

6.AM、P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。

7.B因F4tana＞cotQ,满意条件式，则解除A、C、D,故选B。

8.C构造特别函数f(x)=53x,明显满意题设条件，并易知f(x)在区间［-7,-3］上是增

函数,且最大值为f(-3)=-5,故选C。

9.D题中yx可写成y-Ox-O。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=y2-ylx2-xl,可

将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点0连线的斜率的最大值，即得D。

10.C因纬线弧长＞球面距离＞直线距离，解除A、B、D,故选C。

二、填空题

11.2或-8

略。

12.1a+3

略。

13.48°

略。

14.25种

C15C44+C25C33+C35C22=25

15.32

h=3,a=l,V=13Sh32

三、解答题

16.解:(1)△=(-2)2-43l3(-a)=4+4a

.••方程有两个不相等的实数根。.R〉。

即a>-l

(2)由题意得：xl+x2=2,xl2x2=-a

■.,lxl+lx2=xl+x2xlx2=2-a,lxl+lx2=-23

.,.2-a=-23.*.a=3

17解：(1)连接OC

由AB=4,得0C=2,在RfOPC中，NCPO=30°,得PC=23

(2)不变

zCMP=zCAP+zMPA=12zCOP+12zCPA=12390o=45o

18.解：(1)设购买男篮门票x张，则乒乓球门票(15-x)张彳导：1000x+500(15-x)=12

000,解得：x=9

.15-x=15-9=6

(2)设足球门票与乒乓球门票数都购买y张，则男篮门票数为(15-2y)张，得：

800y+500y+l000(15-2y)<12000

800y<l000(15-2y)

解得：427<y<5514o由y为正整数可得y=515-2y=5

因而，可以购买这三种门票各5张。

19解：(1)依据题目条件，A、B、C的坐标分别是(-10,0)(10,0)(0,6)

设抛物线的解析式为y=ax2+c

将B、C的坐标代入y=ax2+c,得6=c0=100a+c

解得a=-350,c=6

所以抛物线的表达式是y=-350x2+6。

(2)可设F(5,yF),于是yF=-350352+6=4.5

从而支柱MN的长度是10-4.5=5.5米。

(3)设DN是隔离带的宽,NG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(7,0)。

过G点作GH垂直AB交抛物线于H,则yH=-350372+6«3.06>3

依据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的3辆汽车。

20.解:(1)依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴人在RfABE中,AE=AO=5,

AB=4

/.BE=AE2-AB2=52-42=3O/.CE=2

，E点坐标为(2,4)。

在RbDCE中，DC2+CE2=DE2,又.DE=OD

(4-OD)2+22=OD2o解得：CD=52

••.D点坐标为(0,52)

(2)如图①•.PMllED,."APMiAED。

.PMED二APAE,又知APE,ED=52,AE=5

/.PM=t5352=t2,又-.-PE=5-t,而明显四边形PMNE为矩形，「S矩形

PMNE=PM2PE=t23(5-t)=-12t2+52t

.•.S四边形PMNE=-12t-522+258，又・「0.•・当t=52时,S眺PMNE有最大值258。

(3)①若以AE为等腰三角形的底，则ME=MA(如图②)。

在RMAED中，ME=MA,vPMxAE,..P为AE的中点,.-.t=AP=12AE=52

又「PMIIED,..M为AD的中点.

过点M作MFJ_OA湮足为F则MF是△OAD的中位线J.MF=12OD=54,OF=12OA=52

.•.当t=52时，0此时M点坐标为52,54。

②若以AE为等腰三角形的腰，则AM=AE=5(如图③)

在Rt^AOD中,AD=OD2+AO2=522+52=525

过点M作MFJLOA,垂足为F。

•.PMIIED.-.AAPM-AAED/.APAE=AMAD

,-.t=AP=AM2AEAD=535525=25,/.PM=12t=5

,-.MF=MP=5,OF=OA-AF=OA-AP=5-25

・•・当t=25时，（0综合①②可知，t=52或t=25时，以A、M、E为顶点的三角形为

等腰三角形，相应M点的坐标为52,54或（5-25,5）0

云南省2024年特岗老师聘请考试试卷（初中数学）部分试题

四、证明题（本题8分）

用E-S语言证明函数极限limx-5x-5x2-25=110o

教化学、教化心理学部分

得分评卷人

试题由中人教化独家供应，任何网站如需转载，均需得到中国教化在线老师聘请频道和中人

教化双方的书面许可，否则追究法律责任。

五、简答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

1.简述初中数学的教学目的。

2.简述数系扩张的方法和原则。

得分评卷人

六、中学数学解题方法探讨（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1.本题为某省初中上升中的考题：在。0的内接&ABC中，AB+AC=12,AD±BC,垂足为

D,且AD=3,设O。的半径为y,AB的长为x,（1）求y与x的函数关系；（2）当AB的长

等于多少时，OO的面积最大，并求这个最大面积。试问本题是否超过新课程标准要求，若不

超过，请用初中数学教材中的学问给出解答。

2.已知XER,求函数y=x2+5+4x2+5的最小值。某同学解法如下，

-.xGR/.x2+5>0//.y=x2+5+4x2+5>4,/.ymin=4,试问以上解法是否正确，若不对，请指出错

在何处？并给出正确解法。

3.如图在/AOB内有一点M,过M作直线I交0A于C、0B于D,使,COD面积最小，

清用类比的方法分别对M是CD中点与M不是CD中点两种状况探研M的位置在此基础上,

请写出作直线I的方法，并证明这时ACOD面积最小。

※答案见下页※

四、证明题

证明:当x/5时,x-5x2-25-110=lx+5-110=x-5|10(x+5)|

若限制x于090

对任给的C0,取b=min{9061}

0..结论成立。

教化学、教化心理学部分

五、简答题

1.现行初中数学的教学目的，明确提出了要"运用所学学问解决问题"，"在解决实际问题

过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练"，"形成用数学的意识"。

2.

数系的发展事实上是旧数系扩张的结果.由自然数系N扩张到整数系Z;由整数系Z扩张到

有理数系Q;由有理数系Q扩张到实数系R;由实数系R扩张到复数系co

(1)数系扩张的主要方法是解方程。简要地说，是由解形如ax2+bx+c=0(a/0)这种一元

二次方程，将正整数扩张到负数;由解形如ax+b=0(aw0)的方程将整数扩张到分数，从而产生了

有理数;又由解形如x2=a(a>0)的方程，得出x=±a,从而定义出无理数。有理数系和无理数系

合起来构成了实数系。在此之后的一个重大突破是解形如x2+l=0的方程将实数系扩张到复数

系。

(2)数系扩充主要有三个原则：①首先提出扩张的要求，指出扩张后应满意的性质。一般

说来，扩张以后的新数系会失去原数系的某些性质，同时又获得某些新的性质。

②用旧数系为材料构成一个对象，称之为新数，定义并验证这些新数符合扩张的要求，或者

具有新数应具备的性质。

③旧数系是新数系的一部分，而且把旧数系的元素看成新数系的元素时，听从同样的运算规

律。

六、中学数学解题方法探讨

1解:设/ACB二a,连接AO、B0,则NA0B=2a。

由三角形三边关系得：

AB2=2r2-2r2cos2a=2r2(l-cos2a)=2r2(2-2cos2a),又cosa=CD/AC,在/、ACD中,

AC2=AD2+CD2,可得cosa=AC2-AD2AC,代入上式,得：

AB=6r/(12-x),gpx=6r/(12-x),Kr=2x-x26,即y=2x-

x26

半径最大时即面积最大，解得：

x=6,r=6,面积最大值为36no

2.解:不对.

对函数y=x2+5+4x2+5求导，可得：

当x当x>0时，导数大于0。

故函数y=x2+5+4x2+5在x=0点取得最小值，且最小值为5+455。

3.解：假设边0A为X轴，作直角坐标系XOY。

不妨令NAOB=a,则直线OA方程为:y=xtana.

设点M坐标为M(xl,yl),在边OB上任取点C(xO,xOtana)则直线CM的方程是Y=(xOtana

-yl)(x-xl)/(xO-xl)+yl,它与X轴交于点xl-yl(xO-xl)xOtana-yl,0=(x2,0),即为D点。

那么，三角形COD的面积为S40D=12xOx2tana,将点D的横坐标代入，则面积是关于xO

的函数，利用函数求最小值的方法即可求得面积最小值。

当点M在中点时,即点M到OA、0B的距离相等,由此即可以求得点M的坐标即位置；

当点M不是中点时，由直线CM的方程即可求得M的位置。

云南省2024年特岗老师聘请考试试卷(初中数学)部分试题

八、多项选择题(在每小题的5个备选答案中，选出2至5个符合题意的正确答案，并将

正确答案的号码填写在题干后的括号内，少选、多选、错选，该题均无分。本大题共5小题，

每小题2分，共10分)

1.学校教化与家庭教化相互协作的方法有()。

A.互访B.民主评议

C.家长会D.家长委员会

E.校外指导

2.我国学校德育内容主要是()。

A.政治教化B.思想教化

C.道德教化D.心理健康教化

E.体育教化

3.教学策略主要有()。

A.以老师为主导的教学策略B.以学为中心的教学策略

C.个别化教学D.计算机协助教学

E行动策略

试题由中人教化独家供应，任何网站如需转载，均需得到中国教化在线老师聘请频道和中人

教化双方的书面许可，否则追究法律责任。

4.影响课堂管理的因素有（）。

A.老师的领导风格B.班级的规模

C.班级的性质D.对老师的期望

E.学生的智力水平

5.在文字处理软件Word中，字数统计吩咐能完成的统计操作是（）。

A.字符数B.字节数

C.字数D.页数

E.段落数

得分评卷人

九、填空题（将适当的内容填在横线上，本大题共5个小题，每小题2分，共10分）

1.新课程提倡的学习方式有：自主学习、探究学习。

2.心理健康教化的内容主要分为三个方面，即、生活辅导和择业指导。

3.日常教化中所谓的‘举一反三"、"触类旁通"、’闻一《1十”等现象，在教化心理学中

称之为。

4.一般认为，看法与品德形成过程的阶段依次为依从、认同、.

5.在用Windows供应的"计算器"进行困难函数、统计运算时，应在"查看"菜单中把计

算器设置为。

得分评卷人

十、简答题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

1.评价老师课堂教学质量的基本因素有哪些？

2.教学过程的基本特点有哪些？

3.某台计算机的硬盘上存有以下文件：丁香花.mp

3、index.htm、新课程.txt、成龙doc、哭沙.rm、中国.bmp、五指山.jpeg、还原精灵.rar、

翱翔.gif、dog.mpg.cxsj.html,请按不同类型分类。

图形、图像文件：

声音文件：

文本文件：

网页文件：

得分评卷人

十一、论述题（本大题共8分）

试述建构主义学习理论的主要观点及教化启示。

八、多项选择题

1.ACD略。

2.ABCD略。

3.AB略。

4.ABCD略。

5.ACDE略.

九、填空题

1.合作学习

2.学习辅导

3.迁移

4.内化

5.科学型

十、简答题

1.评价老师的课堂教学质量，要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率

等基本要素：

(1)对新课程要有一个清晰的相识,每一堂课都要提出明确、多样、恰当而又符合学生科

学学习特点的教学目标。

(2)课堂教学过程要重斓学设计在实施中的合理性，要看老师是否依据学生的实际状况

开展有价值的探究活动。

(3)课堂教学效果要从学生的外在课堂表现和隐含在教学过程中的重要关系来进行评价。

第一，要留意学生在课堂上反映的两个量的改变。一是参加度，即主动参加探究活动的学生数占

全班学生数的比例；二是创新度。其次，还要在总体上视察这堂课的学生主体与老师指导、活动

的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐。

(4)在老师素养上，主要看老师是否能从科学教学的特点动身，对课堂教学起到有效的调

控作用。

(5)考查方案的设计要从记忆性学问考查为主转向理解性应用考直为主，重视对学生独立

的或合作的探究性实力的考查。

2.细心处理教材，设计独具匠心；

体现课程理念，过程流畅自然；

激发学生情趣，课堂活泼有序；

展示老师素养，塑造老师形象；

设计完备提问，思维延长课外；

拒绝形式表演，抓紧实质内容;

预设课堂情境，吸引学生参加。

3.图形、图像文件:中国.bmp、五指山.jpeg、翱翔.gif、dog.mpg;

声音文件：丁香花.mp

3、哭沙.rm;

文本文件：新课程.txt、成龙.doc;

网页文件：index.htm.cxsj.htmL

十

一、论述题

建构主义学习理论的基本内容及教化启示可从"学习的含义"与"学习的方法”这两个方

面进行说明。

(1)关于学习的含义

建构主义认为，学问不是通过老师传授得到，而是学习者在肯定的情境即社会文化背景下，

借助于其他人(包括老师和学习伙伴)的帮助，利用必'要的学习资料，通过意义建构的方式而获

得。由于学习是在肯定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而

实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境"、"协作"、"会话"和"意义建构"

是学习环境中的四大要素或四大属性。"情境"：学习环境中的情境必需有利于学生对所学内容

的意义建构.这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不

仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，并把情境创设看作是

教学设计的最重要内容之一。"协作"：协作发生在学习过程的始终。协作对学习资料的搜集与

分析、假设的提出与验证、学习成果的评价直至意义的最终建构均有重要作用。"会话"：会话

是协作过程中的不行缺少环节。学习小组成员之间必需通过会话商讨如何完成规定的学习任务的

安排；此外，协作学习过程也是会话过程，在此过程中，每个学习者的思维成果（才智）为整个

学习群体所共享，因此会话是达到意义建构的重要手段之一。"意义建构"：这是整个学习过程

的最终目标。所要建构的意义是指：事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中

帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他

事物之间的内在联系达到较深刻的理解。这种理解在大脑中的长期存储形式就是"图式"，也就

是关于当前所学内容的认知结构。由以上所述的”学习的含义"可知，学习的质量是学习者建构

意义实力的函数，而不是学习者重现老师思维过程实力的函数。换句话说，获得学问的多少取决

于学习者依据自身阅历去建构有关学问的意义的实力，而不取决于学习者记忆和背诵老师洪授内

容的实力。

（2）关于学习的方法

建构主义提倡在老师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主

体作用，又不忽视老师的指导作用，老师是意义建构的帮助者、促进者，而不仅只是学问的传授

者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被

灌输的对象。学生要成为意义的主动建构者，在学习过程口应从以下几个方面发挥主体作用：

①要用探究法、发觉法去建构学问的意义；

②在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出

各种假设并努力加以验证；

③要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种朕系加以仔

细地思索。"联系"与"思索"是意义构建的关键。假如能把联系与思索的过程与协作学习中的

协商过程（即沟通、探讨的过程）结合起来，则学生建构意义的效率会更高、质量会更好。协商

有“自我协商"与"相互协商"（也叫"内部协商"与"社会协商"）两种，自我协商是指自己

和自己争论什么是正确的；相互协商则指学习小组内部相互之间的探讨与辩论。

云南省2024年特岗老师聘请考试试卷(初中数学)部分试题

(满分：100分考试时间：150分钟)

专业基础学问部分

得分评卷人

一、单项选择题(在每小题给出的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其

号码填写在题干后的括号内。本大题共9个小题，每小题3分，共27分)

1.已知函数f(x)在x=x0处的导数f(x0)=4,则极限limAx-»0f(x0+2Ax)-f(x0)3Ax的值等

于()。

A.0B.4

C.38D.83

2.已知：如图，把,ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时JiJzA与/1+/2

之间有一种数量关系始终保持不变，你发觉的数量关系是［)O

A.zA=zl+z2

B.2zA=zl+z2

C.3zA=2zl+z2

D.3zA=2(zl+z2)

3.已知x、y都是实数，若y2+4y+4+x+y-l=0,则xy的值等于()。

A.-6B.-2

C.2D.6

试题由中人教化独家供应，任何网站如需转载，均需得到中国教化在线老师聘请频道和中人

教化双方的书面许可，否则追究法律责任。

4.不等式组5>-3xx-4<8-2x的最小整数解是().

A.-1B.-2

C.1D.2

5.下列命题中，假命题是（）。

A.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

B.对角线相等且垂直的四边形是正方形

C.有一个角是直角的菱形是正方形

D.有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形

6.把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知/ACB=25°,则NDCO等

于（）。

A.25°B30°

C.40°D.50°

7.假如圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（）。

A.10cm2B.10ircm2

C.20cm2D.20ncm2

8.极限limx--23x2+7xx+2+2x+2等于（）。

A.0B.-2

C.-5D.oo

9.已知f（x）=J2xdx,那么f（x）的导函数f'（x）=（）.

A.2xB.x2

C.x22+C（C为常数）D.x2+C（C为常数）

得分评卷人

二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分。请干脆在每小题的横线上填写

结果)

1.函数f(x)=sinxx的导函数f(x)=.

2.计算不定积分Jcos3xdx=。

3.已知实数a、b都是常数,假如limn-8n2+ln+l-an+b=4,那么a+b=°

4.视察下列依次排列的等式：

930+1=1,931+2=11,932+3=21,933+4=31,934+5=41…,请你猜一猜，第n个

等式(n为正整数)应为。

5.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的二环路、三环路、

四环路的车流量每小时通过:观测点的汽车车辆数)三位同学汇报高峰时段的车流量状况如下：

甲同学说："二环路车流量为每小时10000辆"；

乙同学说："四环路比三环路车流量每小时多2000辆"；

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍"。

请你依据他们所供应的上述信息，求一求高峰时段该市四环路的车流量，你求出的高峰时段

该市四环路的车流量是。

云南省2024年特岗老师招考试卷［初中数学科目］参考答案及解析

专业基础学问部分

一、单项选择题

l.DlimAx0

f(xO+2Ax)-f(xO)3Ax

=limAx0

f(x0+2△x)-f(xO+Ax)+f(xO+&x)-f(xO)3△x

=2f'(x0)3

•.f'(xO)=4.•极限值为83.

2.BzA=180°-zB-zC=180°-(zB+zC)=180°-[360c-zl-z2-(180°-zA)]

.,.2zA=zl+z2

3.Ay2+4y+4+x+y-l=0

，(y+2)2+x+y-l=0

.,.(y+2)2=0x+y-l=0

/.y=-2x=3

/.xy=-6

4.A5>-3xx-4<8-2x

x>-53x<4

最小整数解为-1。

5.B对角线垂直相等且平分的四边形是正方形。

第6题图

6.

C由于是沿AC折叠

.-.AABC^AEC

.•.zl=z2/.zDCO=905-2zl=40°

7.D圆柱侧面是以底面周长为长，母线长为宽的长方形

/.S=2n3235=20ncm2

8.Climx-23x2+7x+2(x+2)=limx-2(x+2)(3x+l)x+2

=limx-2(3x+l)=-5

9.Af(x)=J2xdxf(x)=x2+c

/.f'(x)=2x

二、填空题

l.xcosx-sinxx2

f(x)=sinxxf'(x)=xcosx-sinxx2

2.13sin3x+C(C为常数)

略。

3.6

limnoon2+ln+l-an+b=4

limnoon2+l+(b-an)(n+l)

n+l=4

limnoon2+l+bn+b-an2-ann+l=4

limnoo(l-a)n2+(b-a)n+(l+b)n+l=4

.,.l-a=0,.b-al=4

.,.a=lb=5/.a+b=6

4.93(n-l)+n=10(n-l)+l

略。

5.13000

设三环为x,四环为y,则y-x=2000

3x-y=20000

.•.y=13000

云南省2024年特岗老师聘请考试试卷(初中数学)部分试题

（满分：100分考试时间:150分钟）

专业基础学问部分

得分评卷人

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码

填写在题干后的括号内。本大题共9小题，每小题3分，共27分)

1.计算2-2的结果是()。

A.14B.4

C.-4D.-14

2.已知F(x)=Jsin2xdx,则F(x)的导函数F(x)=()。

A.2cos2xB.cos2x

C.2sin2xD.sin2x

3.已知两圆的