2024年《因数倍数》教案

2024年《因数倍数》教案

《因数倍数》教案1

教学目标

1、知识与技能

(1)能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

(2)能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

2、过程与方法

(1)在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

(2)学会与人交流思维过程与结果。

3、情感态度与价值观

积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

重点难点及处理问题的策略

1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。

难点是灵活运用方法。

2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

教学过程：

一、创设情境、揭示新课。

我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用

功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行

------位畸图案设计师，设计的图案。

展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……

师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

根据学生的回答展示问题："地毯上蓝色部分的面积是多少？”

师板书课题：地毯上的图形面积

二、自主探索、学习新知

如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

1、学生独立解决问题

要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

2、小组内交流、讨论

3、班内反馈

请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合

理都给以肯定。

学生的答案也许有：

（1）直接一个一个地数，为了不重复,在图上编号；（数方格法）

（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4;（化

整为零法）

（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）

（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3x6的长方形加

上4个3x3的正方形。（转移填补法）

4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

1、第1题

(1)学生独立思考，求图1的面积。

(2)说一说计算图形面积的方法。引导学生了解"不满一格的当作半格数"。

2、第2题

独立解决后班内反馈。

3、第3题

(1)学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

(2)学生观察结果，说发现。

第(1)题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第(2)题与第(1)题进行比较，

第(2)题的'3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。

四、全课小结，课后拓展

今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以"大减小"，还

可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继

续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一

算图案的面积。

《因数倍数》教案2

教学内容：倍数与因数

学情分析：

教学目标：

1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有

一、谈话引入。

师：老师有一项特殊的本领，就是你随便说一个数，我能马上判断出是不是2或5的倍数。

学生说数，老师判断。

师：你们想学这个本领吗？这节课我们就一起来研究2、5的倍数的特征。（板书课题：2、

5的彳髅的特征）

二、自主探究

1、探究5的倍数的特征。

师：请同学们打开教材33页，这是一张百数表，请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈出

来。

学生独立完成，汇报。

师：观察百数表中和同学们圈出的5的倍数，你有什么发现？

生：个位上要么是0,要么是5。

2、解释与验证。

师：那是不是所有5的倍数的个位上都是。或5呢？你能举出一个个位上是0或5的多位

数来验证一下吗？

学生举例验证。

师：通过刚才的交流验证，你们能说说5的倍数的特征吗？

学生说，教师板书：个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、探究2的倍数的特征。

师：我们在百数表中探究了5的倍数的特征，你能用这样的方法找到2的倍数，探究一下2

的倍数的特征吗？

学生自主探究

师：把你的发现和同桌说说。

指名学生汇报

学生可能会说:

2的倍数都是双数，2的倍数个位上是0、2、4、6、8等等

师：我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是T立数或两位数。是不是所有2的倍数的个

位上都是0、2、4、6、8呢？你们能举一个多位数来验证码？

学生举例验证

总结：无论是几位数，只要个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

师：那么判断2的倍数只要看这个数的哪一位就行了？

生：个位

师：2的倍数与十位上的数有关吗？

生：没有

4、认识奇数和偶数

师：在自然数中，像2、4、6、8、10、12这样的数，是2的倍数，叫做偶数，也就是我

们说的双数。而像1、3、5、7、9、11这样的数，不是2的倍数，叫做奇数，也就是我们说的

单数。

师：同学们观察奇数和偶数各有什么特征？

小结：奇数的个位上是1、3、5、7、9;偶数的个位上是0、2、4、6、8。

三、课堂小结。

板书设计：

教学反思：

教学内容：3的倍数的特征

学情分析：

教学目标：

1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、发展分析、h瞰、猜测、验证的能力。

教学重难点：探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

教学方法：自主探究、合作交流

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、复习巩固。

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征吗?指名说

2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）

3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）

4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可

能会猜想：个位上是3的数就是3的倍数

二、探索研究3的倍数的特征。

1、你们的猜想对吗？在书上的百数表中，找出3的倍数，并做上记号。

2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快

教师参与到讨论学习中。

先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看

4、你发现的规律对三糜成立吗？找几个数来检验一下。

在下面数中圈出3的倍数。

5387366560128453

三、试一a。教材第36页第i题。

请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

361754714548

四、练一练

1、准备卡片：3、0、4、5选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

(1)是3的.倍数。

(2)同时是2和3的倍数。

(3)同时是3和5的倍数。

(4)同时是2,3和5的倍数。

独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考的过程。

(1)30、45、54(2)30、54(3)30、45(4)30

2、在书上第36页第4题。

1)在百数表中找出9的倍数，观察9的倍数，它们有什么特征？

2)这些数的排列有什么特征？

3)如果这个百数表扩充到200,并找出99后面是9的倍数的数，它们将在表中的什么位

置？做一做，检验你的答案。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

教学反思：

教学内容：找因数

学情分析：

教学目标：

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能

力。

2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

教学重难点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考

的习惯和能力。

教学方法：自主探究、合作交流

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长

方形种类多。

二、合作交流，探索新知

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）

1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？

（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）

你是怎样拼的，说说好吗？

2、你能把这些摆法用算式写出来吗？

1x12=122x6=1212x1=12

6x2=123x4=124x3=12

3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这6个算式最少能用几种算式表示出来？

4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？12共有几个因数？

拼长方形与找因数有什么关系呢？（指名说一说）

师：根据刚才的操作交流，大家思考：怎样找一个数的因数呢？

学生组内交流，小组汇报。

三、引导学生得出"有序思考"的方法

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不

重复也不遗漏呢？

学生独立思考后小组交流，得出结论。

小结：找一个数的因数，要用"有序思考”的方法，即用乘法依次一对一地找，这样有序地

找一个数的因数，就不会重复，也不会遗漏了。

师：请同学们按照这种方法找出18的全部因数，并与同桌交流。

还有其他的方法吗？介绍教材第37页的算式，引导学生观察，用除法来找一个数的因数。

四、课堂小结：让学生谈谈本节课的收获。

板书设计：找因数

1x12=122x6=123x4=12

12的因数有:1、2、3、4、6、12.

教学反思：

教学内容：找质数

学情分析：

教学目标：

1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能正确判断一个数是质数还是合数。

3、在研究质数的过程中丰富穗学发展的认识，感受数学文化的魅力。

教学重难点：理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

教学方法：自主探究、合作交流

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？

二、自主探究

（一）拼一拼，填一填。

1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

2、师：下面我们用不同个数的小正方形来拼长方形，学生边拼边艮，教师填表。

（二）找一找。

课件出示表格，引导学生观察。

1、观察上表，你有什么发现？组内交流

2、为什么2、3、5、7、11只能拼一种长方形，它们有什么共同点吗？

（它们只有1和它本身两个因数）

师：（指着合数说）为什么它们能拼成两种或两种以上的长方形呢？它们有什么相同

点吗？（它们都有两个以上的因数）

师：清你仔细观察因数的特点，并把这些数进行分类。小组讨论

（三）认一认,填一填。

师：谁能用自己的话说说什么叫质数，什么叫合数？

出示：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？

出示一组数字，让学生判断。

既不是质数也不是合数的是1。

师生小结：根据一个数的因数的个数可以把自然数分为：质数、合数和1。

三、课堂小结：学完这节课，你有什么收获呢？

板书设计：找质数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

既不是质数也不是合数的是lo

《因数倍数》教案3

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第17、18页。

学习目标：

1.我能掌握2、5的倍数的特征,并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。

2.蹴口道什么是奇数和偶数。

学习重点：

了解2、5的倍数的'特征及奇数和偶数的含义。

学习难点：

能正确地求出符合要求的数。

学前准备：

收集电影票。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动，检查独学部分第1、2题完成情况。

2.质疑探讨。

三、合作探究

(-)2.5的倍数的特征

1.小组合作。

仔细回顾独学题2,再与同伴分享自己的收获。

2.小组代表展示汇报。

3.小组合作交流，验证规律。

讨论：是不是所有2的倍数个，立上都是0、2、4、6、8?所有5的倍数个位上都是5或0

呢？

我们的想法：

小组代表汇报、总结。

4.试试身手。

(1)独立完成第18页"做一做"。

(2)集体交流。我又发现了：

(二)奇数和偶数

1.自主阅读教材。根据自学内容，我知道：

根据是否是2的倍数，可把自然数分为和两类。是2的倍数的数叫做，不是2的倍数的

数叫做。

2.组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？

3.汇报总结。

4.我能说出身边的奇数和偶数。

5.做T故（第17页）。

《因数倍数》教案4

教学目标：

1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联

系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括

和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,

激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。

教学难点：

理解相关概念的联系和区别。

教学过程：

一、揭示课题

1.回顾知识。

提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。

在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数

的'因数和倍数各有什么特点？

结合学生交流，板书。

2.揭示课题。

引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。

通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这

为识。

二、基本练习

1.知识梳理。

提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？

学生回顾，交流，教师适当引导回顾。

提问25、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？

什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数?

根据学生回答，板书整理。

2.做练习与实践第10题。

学生独立完成，指名板演。

集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。

3.做练习与实践第11题。

出示题目，学生直接口答。

提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢？

追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。

4.做练习与实践第12题。

学生先独立写出质数和合数，再指名口答。

追问：最小质数是几?最小的合数呢？

《因数倍数》教案5

一、教学内容

教材分两段：

例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数;

例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。

安排了实践与综合应用"数字与信息"。

二、教材编写特点和教学建议

1.借助操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两

个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单

元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。

这样安排有两点好处：

一是学生通过操作活动,能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；

二是有利于改善学习方式,便于学生通过操作和交流经历学习过程。

以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：

第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8

厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。

第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以

正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还

应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。

第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组

里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应

引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。

第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是"既是……又是……"即"公有"。

第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外

延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。

为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。

如第25页第7题，先引导学生用歹J表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的

知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。

第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。

第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。

2.提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。

课程标准只要求在1~100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，

二是只要求在1~100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质

因数的方法求出公倍数或公因数。

不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：

一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数

意义的理解；

二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难减轻学生的学习负

担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可

能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的.因数，再从8的因数中找出

12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。

在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过

程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。

对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简

单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1

这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。

为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在“你知道吗"栏目里介绍了

"辗转相除法"求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公

因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必、要时，教师可以进行

简单的讲解。

3.通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。

教学"数字与信息"这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感

受数字在表达信息中的作用。

课前调查的内容有：

(1)110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；

(2)自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；

(3)自己家庭成员的出生日期和身份证号码；

(4)生活中用常见的数字编码表达信息的例子；

(5)自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：

(1)去邮局调查有关邮政编码的其他信息；

(2)生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为

什么有些编号的开头是0?怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身吩证上的数字编码有哪

些用处？等等。

在此基础上，教材在“做一做"中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，

为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题,

用编码表示家大约在学校的什么位置。

教学时，可以根据需要和时间情况，灵活安排教学时间。

《因数倍数》教案6

教学内容：

7-16页的学习内容

教学目标

1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。

2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的

个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其

中最小的倍数也是自己。

教学重点：

掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式

教学难点：

完整地求出一个数的因数和倍数

教学准备：

实物投影

教学活动

(-)基础训练

根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

4x9=3625x40=100032x7=224

18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？

(-)新知学习

1.教学：

(1)你还能找出18的'因数码?并说出你的找法(要板书)。

(2)小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来(基础练习)?

(3)分享冠军经验(介绍方法)o

(4)咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛(基础练习)？

(5)请你试着把18所有找出的因数表述出来。(如果学生能用常见的两种表达最好；如

果不能需要教师的引导)

第一种习惯书面表达形式。18的因数有(有可能是乱的)：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数

(6)通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列

第一种习惯书面表达形式。18的因数有(按大小顺序)：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数

(7)做基础练习第2题

1.寻找的方法

2.能否找全？

2.教学

(1)让学生自己尝试找

(2)有没有发什么问题？如何解决？

(3)如何表达？

（4）找出3和5的倍数

1.寻找的方法

2.能否找全？

（三）巩固练习（10题）

1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？

2.填空。30的因数有：36的因数有：

32的因数有48的因数有

3.5的彳酸有：3的倍数

1.分别写出17的因数和倍数，再写出28

2.找因数和倍数相同吗？

数学小知识：了解完全数。

（五）教学效果评价（小测题2—3题）

课后反思：

有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍

数不涉及到0,因此，某个数的最小倍数应该是它的I倍。

《因数倍数》教案7

人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》

1、教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

2、教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

3、教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2x6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

小组讨论：两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?我们能不能说"2"是因数，"12"

是倍数呢？

让学生讨论交流，教师归纳总结：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。注意体会“因

数和倍数是相互依存的"是什么意思。

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读pl2的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：iDg

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,18^2=9,18+3=6,18・4

=...；用乘法一对一对找，如1x18=18,2x9=18...）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到---一小学资

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大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1,2,3,4,

6,9,12,18,36师：你是怎么找的?

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写可以吗?为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要

写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任I可一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）.

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，

然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对

一对找，写的时候从小到大写。

5.让学生结合18、36、30的因数个数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？

小结：一个数的因数的个数是有限的。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的?（生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…）那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3,6,9,12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3,6,9,12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3，……倍）

5的倍数有：5,10,15,20，……

让学生明确3和5的倍数有无限个，所以我们用"……”来表示。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方;劫卜，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：同学们考虑，5的最小倍数是几，有没有最大倍数？3呢?2呢？（总结出一个数的倍数

的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一M十么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

板书设计：

教学反思

《因数倍数》教案8

设计说明

1.自主学习，构建知识网。

一位学者曾说过："今后的文盲不再是不识字的人，而勘B些不会学习的人所以当今社

会，自主学习就显得尤为重要。因匕本节课在设计上，着重引导学生自主将这部分内容进行归纳

和整理形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力又使他们对所学知识有一个完整的、

系统的印象，在头脑中形成清晰的思路。

2.重点复习，强化提高。

在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3倍数的.特征。然后在小组

内合作整理相关知识，把这部分内容梳理后，教师结合学生的汇报引导学生系统地复习有关倍数

和因数的知识。最后通过练习巩固这部分的知识点。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备习题卡

教学过程

。回顾整理，建构知识网络

1.同学们回忆一下，因数与倍数这一单元最基本的概念有什么？

2.小组合作，整理"因数与倍数"的相关知识，对所学的知识用自己喜欢的方式进行整理，

对有特色的整理方式可以在班内交流。

3.把整理的内容在班内交流，展示学生作品。

因数与倍数

4.教师组织学生汇报，引导学生系统地复习有关因数与倍数的知识，试着举例说明。(板书

重点知识)

设计意图：在小组合作中梳理因数与倍数的相关知识，使学生对数的概念有进一步的认识。

。重点复习，强化提高

1.课件出示教材118页1题，学生独立完成后汇报结果。

(1)根据2的倍数的特征："个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数"，可以看出56,

204,630,22,78这五个数符合条件，它们都是2的倍数。

(2)根据5的倍数的特征："个位上是0或5的数都是5的倍数”，可以看出195,630,

65这三个数符合条件，它们都是5的倍数。

(3)根据3的倍数的特征："一个数各个数位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数"，

可以看出87,195,204,630,57,78这六个数符合条件，它们是3的倍数。

(4)根据质数的特征："只有1和它本身两个因数"，可以看出79,31,83这三个数是质

数。

(5)根据合数的特征："除了1和它本身还有其他因数"，可以看出除了79,31,83这三

个质数，其他的数都是合数。

⑹根据奇数的特征：79,87,195,31,57,65,83这七个数是奇数

《因数倍数》教案9

教学内容：

《因数与倍数认识》第5页。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、互为关系的辨析（以人与人之间的关系，如你和爸爸、妈妈的关系，你和老师之间的关

系，存在这些关系的双方互相的关系表示为例，辨析互为关系）

2、小结互为关系，引入课题。（板书课题:因数与倍数）

二、探究新知

（-）认识因数与倍数

1、回顾学过学过的几类数（自然数，小数，分数）

2、揭示因数与倍数的研究范围，（现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。）

3、整除算式的辨别（给下面算式分类,并描述算式的特征）（出示课本P5例1）

4、学生自我分类，小组讨论分类结果，完善分类。

5、辨析整除的意义，自学了解因数、倍数的意义，组内交流自学成果，议一议，辨明因数

与倍数。

6、全班交流，选择分类后的算式，说说什么是因数和倍数？说说谁是谁的因数，谁是谁的

俄。

7、当堂训练

（1）完成课本P5下面的“做一做"（独立说、组内互相说、全班交流说）（2）判断：

课本P7T5(1)

（二）因数和倍数的'求法

1、自学课本P6例2和例3,初步了解因数与倍数的求法。

2、组内讨论因数与倍数的求法，一个数的因数与倍数的个数、一个数的最小的因数和最大

的因数、一个数最小的倍数和最大的倍数。3、全班交流上面组内交流的知识点，适时辅导，

各自完善。4、当堂训练

（1）完成练习二T1（独立练习、组内交流完善、选择性全班交流）

（2）完成练习二T5（独立判断、组内交流完善、全班交流）

三、总结与分享

与老师和同学分享你的收获与感悟。

《因数倍数》教案10

一、教学内容

1.因数和倍数

2.2、5、3的倍数的特征

3.质数和合数

二、教学目标

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

精简概念，减轻学生记忆负担。

四、方面的调整：

A.不再出现"整除"概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

B.不再正式教学"分解质因数"，只作为阅读性材料进行介绍。

C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至"分数的意义和性质"单元，作为约分和通分

的知识基础，更突出其应用性。

2.注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

五、具体编排

1.因数和倍数

因数和倍数的概念

过去：用・:表示能被整除，＜二表示能被整除。

现在：用二直接引出因数和倍数的概念。

(1)用2x6=12给出因数和倍数的概念。

⑵用3x4=12进一步巩固上述概念。

(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

(4)可引导学生利用一般的乘法算式x二归纳出因数和倍数的概念。

(5)说明本单元的研究范围。

注意以下几点：

(1)虽然不出现"整除"一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积

都必须是整数。

(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

(3)注意区分乘法各部分名称中的"因数"和本单元中的"因数"的联系和区别。

(4)注意区分"倍数"与前面学过的“倍"的联系与区别。

例1(一个数的因数的'求法)

Q)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，

但应引导学生有序思考。

(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

一个数的因数的特点

(1)因数是其自身，最小因数是1。

(2)因数个数有限。

(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的

思路。

例2(一个数的倍数的求法)

(1)求法：用该数强王一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

(2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

做TS

与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

一个数的倍数的特点

Q)最小倍数是其自身，没有的倍数。

(2)因数个数无限。

⑶此结论通过例1和"做TiT中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的

思路。

2.2、5、3的倍数的特征

因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，

较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运

算有很重要的作用。

2的倍数的特征

⑴从生活情境"双号"引入。

⑵观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

(3)介绍奇数和偶数的概念。

(4)可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

5的倍数的特征

(1)编排方式与2的倍数的特征类似。

(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

3的倍数的特征

(1)强调自主探索，让学生经历观察一猜想一猜想一再观察一再猜想一验证的过程。

(2)可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

(3)也可对任一3的倍数的各殿调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

3.质数和合数

质数和合数的概念

(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

(2)可任出一个数,让学生根据概念判断其为质数还是合数。

例1(找100以内的质数)

(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

(2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

六、教学建议

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2.要注意培养学生的抽象思维能力。

《因数倍数》教案11

教学目标：

知识与技能、过程与方法：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

情感态度与价值观：

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重、难点：

1、理解因数和倍数的含义。

2、学会求一个数的因数或倍数的方法。

教学准备：课件

教学过程设计：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……?

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是……?

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之

间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数

与倍数）

二、探究新知

（-）学习因数和倍数的概念

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示:因为2x6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

4、师：你有没有明白因数和彳酸的‘关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数：

1、出示例1:18的因数有哪几个?

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有:1,2,3,6,9,18）

师:说说看你是怎么找的？（生:用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3=6,18+4=...;

用乘法一对一对找，如1x18=18,2x9=18...）

师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候T殳都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要

写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数?（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，

然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对

一对找，写的时候从小到大写。

B、找倍数：

1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?

汇报：2、4、6、8、10、16........

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数

最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做f1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3,6,9,12

改写成：3的倍数有：3,6,9,12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3，……倍）

5的倍数有:5,10,15,20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方;劫卜，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一M十么问题？你有什么收获呢?

教学反思：

教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，

我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式"一对对"地找出15的因数，在此基础上再让学生

探究18的因数。通过“质疑"：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按

照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言一打手势，让学生

说出30和36的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的

一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。

《因数倍数》教案12

描述目标：

1、知识目标：①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义；②探索求一个数的因

数和倍数的方法；③通过列举法，发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点；④能找出

一个数的因数、一个数的倍数。

2、能力目标：使同学在认识因数和倍数以和探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体

会数学知识之间的内在联系,提高数学考虑的水平。

3、情感目标：培养同学观察、分析、笼统概括能力，体会教学内容的有趣，发生对数学的

好奇心。

教学重点：结合整数乘、除法运算体会和理解因数和倍数的含义，探索求一个数的因数数或

倍数的方法。

教学难点：引导同学探索并理解因数数和倍数之间的相互依存的关系。

教学过程；

一、导入。

1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求:能想象的就想象，

不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2.同学动手操作，并与同桌交流摆法。

3.请用乘法算式表达你的摆法。

二、理解新知。

1.理解因数和倍数。

(1)503x4=12

今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3x4=12,数学上3是12

的因数，那4(也是12的因数，)倒过来12是3的倍数，12(也是4的倍数).同学们很有

迁移的能力，这就是我们今天所要讲究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数

(2)用因数和倍数说一说算式1x12=12,2x6=12中三个数的关系。

(3)提问：在4+3:7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？(同学

讨论)

(4)归纳：

①因数和倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是因数，那个数是倍数。

②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才干谈上它们之间具有因数和倍数的关系。

③研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括

(5)讨论：板书：24+4=6

提问：能说4、6是24的因数，24是4、6的倍数吗？

同学各说自身的理由，讨论后统一。

提示：4x6=24(教师板书),这样你看出来了吗？

(6)练习：①21x3=63,是的因数，是的倍数；6是18的，是3的。

②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。假如有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的

因数，谁是谁的倍数。7+5=127x5=3520-13=78+4=2

2.求一个数的因数。

(1)出示2,5,12,15,36。从这些数中找一找谁是谁的因数。

请同学们找出36的所有因数。

出小要求：

①可独立完成，也可同桌合作。

②可借助刚才找出12的.所有因数的方法。

③写出36的所有因数。

④想一想，怎样找才干保证既不重复，又不遗漏。

(2)匕瞰喜欢哪一种答案?为什么？

用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对