2019届新课标高考数学二轮复习专题三三角函数解三角形平面向量3.1三角函数的图象与性质讲义理

专题三三角函数、解三角形、平面向量第1讲三角函数的图象与性质-3-热点考题诠释高考方向解读答案解析解析关闭答案解析关闭-4-热点考题诠释高考方向解读答案解析解析关闭答案解析关闭-5-热点考题诠释高考方向解读答案解析解析关闭答案解析关闭-6-热点考题诠释高考方向解读4.(2017北京,理12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=,则cos(α-β)=

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答案解析解析关闭答案解析关闭-7-热点考题诠释高考方向解读答案答案关闭-8-热点考题诠释高考方向解读三角函数的图象与性质是高考考查的重点及热点内容.三角函数的图象,主要涉及图象变换问题以及由图象确定函数解析式问题,常以选择题、填空题的形式考查,目前浙江高考也以解答题形式考查.试题难度为中低档.三角函数的性质,通常是给出函数解析式,先进行三角变换,将其转化为y=Asin(ωx+φ)的形式再研究其性质,或知道某三角函数的图象或性质求其解析式,再研究其他性质,既有直接考查的客观题,也有综合考查的主观题.考向预测:三角函数的图象与性质考查方式较灵活,主要考查方式以综合三角恒等变换求性质为主,考试题型选择题、填空题和解答题都可能出现.-9-命题热点一命题热点二命题热点三答案解析解析关闭答案解析关闭-10-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法解决由部分图象确定函数解析式问题的关键在于确定参数A,ω,φ,其基本方法是在观察图象的基础上,利用待定系数法求解.若设所求解析式为y=Asin(ωx+φ),则在观察图象的基础上,可按以下规律来确定A,ω,φ.(1)一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|,或代入点的坐标解关于A的方程.-11-命题热点一命题热点二命题热点三(3)代入点的坐标,通过先解三角方程,再结合图象确定φ.特别提醒:求y=Asin(ωx+φ)的解析式,最难的是求φ,第一零点常常用来求φ,只要找准第一零点的横坐标,列方程就能求出φ.若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,可用诱导公式变换,使其符合要求.-12-命题热点一命题热点二命题热点三答案解析解析关闭答案解析关闭-13-命题热点一命题热点二命题热点三-14-命题热点一命题热点二命题热点三-15-命题热点一命题热点二命题热点三-16-命题热点一命题热点二命题热点三-17-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法图象变换理论:(1)平移变换①沿x轴平移,按“左加右减”法则;②沿y轴平移,按“上加下减”法则.(2)伸缩变换①沿x轴伸缩时,横坐标x伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)为原来的

(纵坐标y不变);②沿y轴伸缩时,纵坐标y伸长(A>1)或缩短(0<A<1)为原来的A倍(横坐标x不变).特别提醒:对于图象的平移和伸缩变换都要注意对应解析式是在x或在y的基础上改变了多少,尤其当x与y前的系数不为1时一定要先将系数提出来再判断.-18-命题热点一命题热点二命题热点三答案解析解析关闭答案解析关闭-19-命题热点一命题热点二命题热点三答案:(1)B

(2)D-20-命题热点一命题热点二命题热点三-21-命题热点一命题热点二命题热点三-22-命题热点一命题热点二命题热点三-23-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法三角函数的综合性问题,常将三角函数与三角形及向量结合在一起,需要综合运用三角函数的性质,运用各种三角函数公式、三角恒等变换以及三角形的有关知识等方法求解.-24-命题热点一命题热点二命题热点三迁移训练3

设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),则f(x)的奇偶性(

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A.与ω有关,且与φ有关B.与ω有关,但与φ无关C.与ω无关,且与φ无关D.与ω无关,但与φ有关答案解析解析关闭函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0),则f(x)的奇偶性与φ有关,与ω无关.故选D.答案解析关闭D-25-命题热点一命题热点二命题热点三迁移训练4

已知函数f(x)=sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.

(1)求ω的值;答案答案关闭-26-答题规范提分解答题解题过程要求“解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤”,因此,在解答题答题过程中应该有规范的书写步骤,分步得分.-27--28-12345答案解析解析关闭答案解析关闭-29-12345答案解析解析关闭答案解析关闭-30-12345答案解析解析关闭答案解析关闭-31-12345答案答案关闭-32-123455.已知向量a=(cosx,