2024年华东师大版高一数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版高一数学下册月考试卷970考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）

A.y=-x+2

B.y=-x-2

C.y=x+2

D.y=x-2

2、已知函数在区间上的最大值与最小值之差为则实数的值为()A.B.C.D.3、函数f(x)=+的定义域是（）A.B.C.D.｛x｜-3≤x<6且x≠5｝4、将51化为二进制数得（）A.100111B.110110C.110011D.1101015、函数f（x）=的大致图象是（）A.B.C.D.6、已知函数f（x）=若f[f（0）]=a2+4，则实数a=（）A.0B.2C.-2D.0或2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为____．

8、五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____．9、【题文】已知幂函数过点（2，），则的值为____10、【题文】设集合A=B=则____.11、【题文】定义在区间上的函数为偶函数，则____.评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)12、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．14、作出下列函数图象：y=15、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

16、请画出如图几何体的三视图．

17、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)18、比较大小：，，则A____B．19、已知分式，当x=1时，分式的值记为f（1），当x=2时，分式的值记为f（2），依此计算：=____．20、化简：．评卷人得分五、综合题(共1题，共2分)21、已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2；f（x）=x的两实根为α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；

（2）若a、b均为负整数；且|α-β|=1，求f（x）解析式；

（3）试比较（x1+1）（x2+1）与7的大小．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】

根据题意得：直线斜率为tan135°=-1；直线过（2，0）；

则直线方程为y-0=-（x-2）；即y=-x+2．

故选A

【解析】【答案】由直线的倾斜角求出直线的斜率；再由在x轴上的截距为2，得到直线与x轴的交点坐标，即可确定出所求直线的方程．

2、B【分析】试题分析：在上是增函数，最大值为最小值为所以解得或（舍）考点：指数函数单调性，及利用单调性求最值【解析】【答案】B3、D【分析】【解答】且选D.4、C【分析】【解答】51÷2=251

25÷2=121

12÷2=60

6÷2=30

3÷2=11

1÷2=01

故51（10）=110011（2）

故选C．

【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案。5、A【分析】【解答】因为﹣＜0；所以f（x）在（0，+∞）上单调递减，排除选项B；C；

又f（x）的定义域为（0；+∞）；

故排除选项D；

故选A．

【分析】筛选法：利用幂函数的性质及函数的定义域进行筛选即可得到答案．6、D【分析】【解答】解:∵函数f（x）=

∴f（0）=20+1=2；

∴f[f（0）]=f（2）=4+2a=a2+4；

∴a=0或a=2．

故选：D．

【分析】由分段函数的表达式，先求f（0），再求f[f（0）]，解关于a的方程即可.二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】

这次考试的合格率为（0.024+0.012）×20=0.72=72%

故答案为：72%

【解析】【答案】利用频率分布直方图中的频率=纵坐标×组据；求出这次考试的合格率．

8、略

【分析】

由题意知，

∴10+a=15

∴a=5

故答案为：5

【解析】【答案】由平均数等于所有数的和除以个数；可以得到a的值。

9、略

【分析】【解析】设幂函数【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(－∞,1)∪(4,＋∞)11、略

【分析】【解析】偶函数的定义域关于原点对称，可求参数的值.

由定义域的对称性：则【解析】【答案】三、作图题(共6题，共12分)12、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．13、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．14、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．15、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．16、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．17、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．四、计算题(共3题，共21分)18、略

【分析】【分析】利用差减法比较大小．并用字母表示数，再进行分式减法计算．【解析】【解答】解：先设5678901234=a；那么5678901235=a+1；

同样设6789012345=x；那么67890123456=10x+6；

∴A-B=-=；

∵9ax-x=（9a-1）x＞0；

∴A-B＞0；

∴A＞B．

故答案是＞．19、略

【分析】【分析】先求出当x=1时，分式的值记为f（1）=，当x=2时，分式的值记为f（）=，再进行计算．【解析】【解答】解：当x=1时，分式的值记为f（1）=；

当x=时，分式的值记为f（）=；

∴=+=．

故答案为．20、解：原式==1【分析】【分析】根据诱导公式化简计算即可．五、综合题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）根据f（x）=x的两实根为α、β，可列出方程用a，b表示两根α，β，根据|α-β|=1，可求出a、b满足的关系式．

（2）根据（1）求出的结果和a、b均为负整数，且|α-β|=1，可求出a，b；从而求出f（x）解析式．

（3）因为关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2，用a和b表示出（x1+1）（x2+1），讨论a，b的关系可比较（x1+1）（x2+1）与7的大小的结论．【解析】【解答】解：（1）∵f（x）=x；

∴ax2+4x+b=x；

α=，β=．

∵|α-β|=1；

∴=|a|；

∴a2+4ab-9=0；

（2）∵a、b均为负整数，a2+4ab-9=0；

∴a（a+4b）=9，解得a=-1，b=-2．