2019届广西专用中考数学一轮新优化复习第一部分教材同步复习第三章函数第10讲平面直角坐标系与函数讲义

教材同步复习第一部分第三章函数第10讲平面直角坐标系与函数

第2

页1．点的坐标特征知识要点·归纳知识点一平面直角坐标系中点的坐标特征x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0第3

页不属于y1

x2

(0,0)

相等互为相反数纵横第4

页|b|

|a|

第5

页3．点的对称与平移(a，－b)(－a，b)(－a，－b)(a，b＋m)(a，b－m)(a－n，b)(a＋n，b)第6

页1．函数的相关概念及函数值(1)变量、常量,变量是指在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量是指在某一变化过程中，数值始终①__________的量．(2)函数的概念及函数值,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有②______________的值与其对应，那么我们就说x是③____________，y是x的函数．如果当x＝a时，y＝b，那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值．2．函数的三种表示方法：解析式法、④____________、图象法．不变知识点二函数及其图象唯一确定自变量列表法第7

页3．确定函数自变量的取值范围全体实数x≠1

x≥2

第8

页【注意】如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分．x≠0

全体实数x>0

第9

页1．判断实际问题的函数图象(1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点；(2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；(3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等；(4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.知识点三分析判断函数图象第10

页2．判断动点问题的函数图象(1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围；(2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(小)函数值；(3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比；(4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择．第11

页例(2018·黄石)如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝10cm，点C和点M重合，点B，C(M)，N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是(

)重难点·突破重难点分析判断函数图象难点A

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页在Rt△PMN中，要充分运用好垂直关系和45°角，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为三种情况：①0≤x≤2；②2＜x≤4；③4＜x≤6.根据重叠图形确定面积的求法，做出判断即可．☞

思路点拨第13

页第14

页第15

页第16

页分析函数图象的判断常用方法：(1)根据实际问题判断函数图象时，需遵循以下几点：①找起点：结合题干所给自变量及因变量的取值范围，对应到函数图象中找出对应点；②找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势：判断函数的增减性；④看是否与坐标轴相交，即此时另外一个量为0等．(2)以几何图形(动点)为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路：设时间为t(或线段长为x)，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围．☞

方法指导第17

页(2018·内江)

如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块