2025年外研版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学下册阶段测试试卷974考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，圆心角为60°的扇形中，弦AB=4，则扇形面积为（）A.2πB.πC.2πD.6π2、如图是两个长方体组合而成的物体，则该物体的正投影是（）A.B.C.D.3、小华出生于1982年6月1日，他今年（1995年）生日是星期四，则他60岁生日是星期（）A.四B.六C.日D.二4、如图；四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A；B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5、【题文】某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）．6、一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A.B.C.D.7、如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）A.50°B.60°C.70°D.80°8、【题文】下列事件为必然事件的是【】A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.打开电视机，正在播放动画片C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、二次函数的图象经过原点（-1，-2），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为2．则二次函数的解析式为____．10、计算：+=____．11、⊙O的半径为1，弦AB=C是在异于A、B圆上的点，则∠ACB的度数为______．12、已知mn

是一元二次方程ax2+2x+3=0

的两个根，若m+n=2

则mn=

______．13、如图，在鈻�ABC

中，点D

在边BC

上，且DC=2BD

点E

是边AC

的中点，设BC鈫�=a鈫�,AC鈫�=b鈫�

那么DE鈫�=

______；(

用不a鈫�隆垄b鈫�

的线性组合表示)

14、计算：=____（a≥0）．15、一个正多边形的每个外角都是72°，则这个多边形边数是____，是____图形，而不是____图形．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）17、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）18、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）19、三角形一定有内切圆____．（判断对错）20、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）21、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共8分)22、如图，把一个圆分成三等份，请你再设计1-2个不同的方法，把圆分成三等到份．（正确划分一个圆得2分，正确划分二个圆得3分）23、如图；已知点A在⊙O上，点B在⊙O外，求作一个圆，使它经过点B，并且与⊙O相切于点A．（要求写出作法，不要求证明）

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】过点C作CD⊥AB于点D，由垂径定理求出AD的长，再根据直角三角形的性质求出AC的长，由扇形的面积公式即可得出结论．【解析】【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D；

∵AB=4；∠ACB=60°；

∴AD=2；∠ACD=30°；

∴AC=2AD=4；

∴S扇形ACB===π．

故选B．2、A【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】【解答】解：从正面看易得第一层有1个长方形；第二层最右边有一个小长方形．

故选A．3、C【分析】【分析】首先根据题干条件求出小华今年13岁，求出到60岁共有多少天，求出总天数后，用总天数除以7（一周），得到的余数，最后计算出60岁生日是星期几．【解析】【解答】解：小华出生于1982年6月1日；他今年1995年，则今年13岁；

到60岁时还有47年；47年有47×365=17155天；

从今年（1995年）到60岁这一年还有12个闰年；

故总有17155+12=17167天；

一周有7天，则=24523；

他今年（1995年）生日是星期四；则他60岁生日是星期日．

故选C．4、B【分析】

根据题意∠APB=∠AOB；

∵∠AOB=90°；

∴∠APB=90°×=45°．

故选B．

【解析】【答案】根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解．

5、A【分析】【解析】根据主视图、左视图、俯视图的平面图形，可以判断该几何体为A。【解析】【答案】A6、A【分析】【解答】解：∵一个学习兴趣小组有4名女生；6名男生；

∴女生当组长的概率是：

故选A．

【分析】由一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，直接利用概率公式求解即可求得答案．7、B【分析】解：四边形纸片ABCD中；∠A=70°，∠B=80°；

∴∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°；

∵将纸片折叠；使C，D落在AB边上的C，D′处；

∴∠MD′B=∠D；∠NC′A=∠C；

∴∠MD′B+∠NC′A=210；

∴∠AD′M+∠BC′N=150°；

∴∠AMD′+∠BNC′=360°-∠A-∠B-∠AD′M-∠BC′N=60°；

故选B．

根据四边形的内角和得到∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°；由折叠的性质得到∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，得到∠MD′B+∠NC′A=210，根据平角的定义得到∠AD′M+∠BN′N=150°，根据三角形的内角和即可得到结论．

本题考查了多边形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的定义，熟记各性质并整体思想的利用是解题的关键．【解析】【答案】B8、C【分析】【解析】必然事件表示在一定条件下；必然出现的事情。因此；

A.任意买一张电影票；座位号是偶数是随机事件；

B.打开电视机；正在播放动画片是随机事件；

C.3个人分成两组；一定有2个人分在一组是必然事件；

D.三根长度为2cm；2cm，4cm的木棒能摆成三角形是不可能事件。

故选C。【解析】【答案】C。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】由于点（-1；-2）不在坐标轴上，与原点的距离为2的点有两种情况：点（2，0）和（-2，0），所以用待定系数法求解需分两种情况：

（1）经过原点及点（-1，-2）和点（2，0），设y=ax（x-2），可得y=2x2+4x；

（2）经过原点及点（-1，-2）和点（-2，0），设y=ax（x+2），则得y=-x2+x．【解析】【解答】解：根据题意得；与x轴的另一个交点为（2，0）或（-2，0），因此要分两种情况：

（1）过点（-2；0），设y=ax（x+2），则-2=-a，解得：a=2；

∴抛物线的解析式为：y=2x2+4x；

（2）过点（2，0），设y=ax（x-2），则-2=3a，解得：a=-；

∴抛物线的解析式为：y=-x2+x．

故答案为y=2x2+4x或y=-x2+x．10、【分析】【分析】先把2+化成，其中4+2=3+2+1=（+1）2，代入计算，进行分母有理化，得出结果．【解析】【解答】解：+；

=+；

=+；

=；

=．11、略

【分析】解：∵OA=OB=1，AB=

∴OA2+OB2=AB2，

∴△AOB是直角三角形；

∴∠AOB=90°；

当点C在优弧上时，∠ACB=∠AOB=45°；

点点C在劣弧上时；∠AC'B+∠ACB=180°；

∴∠AC'B=180°-45°=135°；

∴∠ACB=45°或135°；

故答案为：45°或135°．

根据题意画出图形；先判断出∠AOB=90°，再分两种情况用同弧所对的圆心角和圆周角的关系确定和圆的内接四边形的性质即可．

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．【解析】45°或135°12、略

【分析】解：根据题意得m+n=鈭�2a=2

隆脿a=鈭�1

隆脿mn=鈭�3

故答案为鈭�3

．

根据根与系数的关系得到m+n=2mn=3a

然后利用整体代入的方法计算即可．

本题考查了根与系数的关系：若x1x2

是一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的两根时，x1+x2=鈭�bax1x2=ca

．【解析】鈭�3

13、略

【分析】解：隆脽DC=2BD

点E

是边AC

的中点，设BC鈫�=a鈫�,AC鈫�=b鈫�

隆脿DC鈫�=23BC鈫�=23a鈫�EC鈫�=12AC鈫�=12b鈫�

隆脿DE鈫�=DC鈫�鈭�EC鈫�=23a鈫�鈭�12b鈫�

．

故答案为：23a鈫�鈭�12b鈫�

．

由在鈻�ABC

中，点D

在边BC

上，且DC=2BD

点E

是边AC

的中点，设BC鈫�=a鈫�,AC鈫�=b鈫�

可表示出DC鈫�

与EC鈫�

然后利用三角形法则求解即可求得答案．

此题考查了平面向量的知识.

注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键．【解析】23a鈫�鈭�12b鈫�

14、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质=|a|，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解析】【解答】解：=|a|=a；

故答案为：a．15、略

【分析】【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数；再根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵360÷72=5；

∴这个多边形边数是5．

正五边形是轴对称图形；不是中心对称图形．

故答案为5，轴对称，中心对称．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．17、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜