2025年沪教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若分式的值为零，则x的值是（）A、0B、1C、﹣1D、﹣22、【题文】已知与是同类项，那么（）A.B.C.D.3、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）A.P为∠A，∠B两角平分线的交点B.P为AC，AB两边上的高的交点C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点4、如图；在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm5、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(

)

A.125

B.123

C.345

D.6812

6、下列运算正确的是(

)

A.(鈭�3x)2=9x2

B.x?x2=x2

C.(a3)2=9

D.a6隆脗a2=a3

7、下列度数中，不可能是某个多边形的内角和的是（）A.180°B.270°C.2700°D.1080°8、下列式子中，是分式方程的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、【题文】如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1.0）和（2,0），若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点____.10、如图，鈻�ABC

的边BC

的垂直平分线MN

交AC

于D

若鈻�ADB

的周长是10cmAB=4cm

则AC=

______cm

．11、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4

和2

那么阴影部分的面积是______．12、一只不透明的口袋中装有2个红球；1个白球和1个黄球；这些球除了颜色外其余都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率是____；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后不放回，再从中任意摸出1个球，记录下颜色，摸出的两个球恰好是1个红球、1个黄球的概率是多少？13、【题文】若则若则评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）15、2x+1≠0是不等式；____．16、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）17、判断：分式方程=0的解是x=3.（）18、－52的平方根为－5.（）19、全等的两图形必关于某一直线对称.评卷人得分四、其他(共2题，共10分)20、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？21、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分五、综合题(共1题，共7分)22、我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”；如图1．

问题情境：如图2；M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆O的面积四等分．

小明的思路是：如图3；过点M；O画一条“好线”，过O作OM的垂线，即为另一条“好线”．所以这两条“好线”将的圆O的面积四等分．

问题迁移：

（1）请在图4中作出两条“好线”；使它们将▱ABCD的面积四等分；

（2）如图5；M是正方形ABCD内一定点，请在图5中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分；

（3）如图6，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，点Q是边BC一点，请作出“好线”PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】根据题意得解得故选B【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】根据题意得：解得故选B.【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】解：∵P到∠A的两边的距离相等；∴P为∠A的角平分线；

∵PA=PB；

∴P为AB的垂直平分线；

∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．

故选：C．

【分析】首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得P为∠A的角平分线；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得P为AB的垂直平分线，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．4、C【分析】【分析】由已知条件；利用线段垂直平分线的性质得AE+CE=BE+CE，再利用给出的周长即可求出AC的长．

【解答】∵AB的垂直平分线交AB于点D

∴AE=BE

∴AE+CE=BE+CE

∵△BCE的周长等于18cm；BC=8cm

∴AE+CE=BE+CE=10cm．

故填C．

【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质；进行线段的等量代换后得到AE+CE=BE+CE是正确解答本题的关键．5、D【分析】试题分析：符合勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．

根据勾股定理的逆定理知，三角形三边满足c2=a2+b2

三角形就为直角三角形，四个选项，只有D

中不满足，故选D．【解析】D

6、A【分析】解：A(鈭�3x)2=9x2

本选项正确；

B；x?x2=x3鈮�x2

本选项错误；

C；(a3)2=a6鈮�a9

本选项错误；

D；a6隆脗a2=a4鈮�a3

本选项错误．

故选A．

结合同底数幂的除法；同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．

本题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．【解析】A

7、B【分析】【分析】依据多边形的内角和公式可知多边形的内角和能够整除180°．【解析】【解答】解：∵270不能整除180；

∴270°不能是某个多边形的内角和．

故选：B．8、B【分析】【解答】解：A；方程中各式的分母不含未知数；故不是分式方程，故本选项错误；

B；不是方程；故不是分式方程，故本选项错误；

C；方程中各式的分母含有未知数；故是分式方程，故本选项正确；

D；方程中各式的分母不含未知数；故不是分式方程，故本选项错误．

故选B．

【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【解析】

试题分析：先连接A′D；过点F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，由正六边形的性质得出A′的坐标，再根据每6个单位长度正好等于正六边形滚动一周即可得出结论．

当滚动到A′D⊥x轴时；E；F、A的对应点分别是E′、F′、A′，连接A′D，点F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D

∵六边形ABCD是正六边形；

∴∠A′F′G=30°；

∴A′G=A′F′=同理可得HD=

∴A′D=2；

∵D（2；0）

∴A′（2；2），OD=2；

∵正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周；

∴从点（2；2）开始到点（45，2）正好滚动43个单位长度；

∵71；

∴恰好滚动7周多一个；

∴会过点（45；2）的是点B．

考点：正多边形和圆及图形旋转的性质。

点评：根据题意作出辅助线，利用正六边形的性质求出A′点的坐标是解答此题的关键．【解析】【答案】B10、略

【分析】解：隆脽MN

是线段BC

的垂直平分线；

隆脿CD=BD

隆脽鈻�ADB

的周长是10cm

隆脿AD+BD+AB=10cm

隆脿AD+CD+AB=10cm

隆脿AC+AB=10cm

隆脽AB=4cm

隆脿AC=6cm

故答案为：6

．

根据线段的垂直平分线性质得出CD=BD

求出鈻�ADB

的周长AD+DB+AB=AC+AB=10cm

求出即可．

本题考查了线段垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．【解析】6

11、2-2．【分析】解：隆脽

矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4

和2

隆脿

两个正方形的边长分别是22

隆脿

阴影部分的面积=(2+2)隆脕2鈭�2鈭�4=22鈭�2

．

故答案为22鈭�2

．

根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是22

再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．

此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长．【解析】22鈭�2

．12、略

【分析】【分析】（1）直接根据概率的概念求解；

（2）利用列表展示所有12种等可能的结果，其中摸出两个球恰好是1个红球、1个黄球占4种，然后根据概率的概念计算即可．【解析】【解答】解：（1）共有4种等可能的结果；而红球占2种；

所以搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率是==．

故答案为；

（2）列表如下：

共有12种等可能的结果，其中摸出两个球恰好是1个红球、1个黄球占4种。红1红2白黄红1红1红1红1红2白红1红1黄红2红1红2红2红2红2白红2黄白红1白红2白白白白黄黄红1黄红2黄白黄黄黄所以摸出的两个球恰好是1个红球、1个黄球的概率==．13、略

【分析】【解析】

试题分析：由得则由

考点：有理指数幂运算.【解析】【答案】-4，18三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．15、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错四、其他(共2题，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．21、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．五、综合题(共1题，共7分)22、略

【分析】【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，直线AC，BD是对角线所在的直线，可得AO=CO，BO=DO，所以S△AOB=S△BOC=S△OCD=S△AOD；即可得出AC，BD将▱ABCD的面积四等分；

（2）连接AC；BD相交于点O；作直线OM分别交AD、BC于P、Q两点，过点O作用OM的垂线分别交AB、CD于E、F两点，则直线OM、EF将正方形ABCD的面积四等分．

（3）当BQ=CD=时，PQ将四边形ABCD面积二等分．【解析】【解答】解：（1）如图4；直线AC，BD将▱ABCD的面积四等分；

理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形；直线AC，BD是对角线所在的直线；

∴AO=CO；BO=DO；

∴S△AOB=S△BOC=S△OCD=S△AOD；

∴AC；BD将▱ABCD的面积四等分；

（2）如图5；连接AC；BD相交于点O，作直线OM分别交AD、BC于P、Q两点，过点O作用OM的垂线分别交AB、CD于E、F两点，则直线OM、EF将正方形ABCD的面积四等