2025年粤教沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版八年级数学下册月考试卷206考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列计算错误的是（）A.（-2x）3=-2x3B.-a2•a=-a3C.（-x）9+（-x）9=-2x9D.（-2a3）2=4a62、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A.B.C.D.3、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，∠1=∠2，则点C到直线AE的距离是（）A.3B.4C.4.5D.54、在Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�隆脧B=30鈭�AC=2CD

是AB

边上的中线，则下列结论中：垄脵AB=4BC=2

垄脷鈻�ACD

是等边三角形；垄脹鈻�ABC

的面积是垄脺CD=2垄脻鈻�DBC

是等腰三角形，其中正确的有()

个A.1

B.2

C.3

D.4

5、小明在做选择题“如图，四边形ABCD

中，隆脧A=45鈭�隆脧B=隆脧D=90鈭�AD=2CD=1

则BC

的长为多少”时遇到了困难.

小明通过度量发现，试题给出的图形中，AD=3cmBC=1.05cm

且各角度符合条件，因此小明猜想下列选项中最有可能正确的是(

)

A.22

B.2鈭�1

C.2

D.2+1

6、若点A（1+m，1-n）与点B（-3，-2）关于x轴对称，则m+n的值是（）A.-5B.-3C.1D.37、已知点P（a，-b），那么点P关于y轴对称的点P′的坐标是（）A.（a，b）B.（-a，b）C.（-a，-b）D.（a，-b）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2014秋•辛集市期末）如图，已知AB=AE，∠BAD=∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是____．9、【题文】如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝______．10、计算：(3+1)(3鈭�1)=

______．11、（2014春•郑州期末）图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正____边形．12、若代数式x2+3x-5的值为2，则代数式2x2+6x-3的值为____．13、因式分解：9x﹣3x3=____14、若=0，则x=______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、==；____．（判断对错）16、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、2x+1≠0是不等式；____．19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、若a=b，则____．21、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)22、如图所示；在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED；线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．

评卷人得分五、解答题(共2题，共6分)23、如图：在四边形ABCD中；∠ADB=∠CBD，AD=BC．

（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；

（2）若OA=5，OB=12，AB=13，请问：四边形ABCD是菱形吗？并说说你的理由．24、我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查；抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如下图，已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40．

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）若72分以上（含72分）为及格；96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数；优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？

（3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A、（-2x）3=-8x3；故本选项错误；

B、-a2•a=-a3；故本选项正确；

C、（-x）9+（-x）9=-x9+（-x9）=-2x9；故本选项正确；

D、（-2a3）2=4a6；故本选项正确．

故选A．2、A【分析】【分析】设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．【解析】【解答】解：设CE=x，连接AE，

∵DE是线段AB的垂直平分线；

∴AE=BE=BC+CE=3+x；

∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2；

解得x=．

故选：A．3、B【分析】【分析】先过C作CD⊥AE，交AE于D，利用AAS易证△ABC≌△ADC，再利用全等三角形的性质可求CD=BC=4．【解析】【解答】解：过C作CD⊥AE；交AE于D；

∵CD⊥AE；

∴∠ADC=90°；

又∵∠B=90°；

∴∠ADC=∠B；

又∵∠1=∠2；AC=AC；

∴△ABC≌△ADC；

∴CD=BC=4．

故选B．4、D【分析】【分析】本题主要考查三角形的性质与判定，由已知画图如下，根据直角三角形的性质可判断垄脵

正确垄脹

错误；隆脧B=30鈭�CD

是AB

边上的中线可判断垄脷垄脻

正确；再由鈻�ACD

是等边三角形知垄脺

也正确．【解答】解：垄脵

根据直角三角形中隆脧B=30鈭�

和AC=2

可知AB=4BC=2

结论正确；

垄脷

根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，可得鈻�ACD

为等腰三角形，又由于隆脧B=30鈭�

得隆脧A=60鈭�

可得鈻�ACD

为等边三角形；结论正确；

垄脹鈻�ABC

的面积为12AC隆脕BC=12隆脕2隆脕2

=2

结论错误；

垄脺

根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，可知CD=12AB=2

结论正确；垄脻

根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，可知CD=AD=BD鈻�DBC

是等腰三角形，结论正确；正确的一共有4

个，故选D．【解析】D

5、A【分析】解：隆脽

小明通过度量发现，试题给出的图形中，AD=3cmBC=1.05cm

实际四边形ABCD

中，隆脧A=45鈭�隆脧B=隆脧D=90鈭�AD=2

隆脿

实际图形与所给图形相似；

隆脿BC

的长为1.05隆脗(3隆脗2)=1.05隆脗1.5=0.7.

与选项A最接近．

故选：A

．

由于小明通过度量发现；试题给出的图形中，AD=3cmBC=1.05cm

且各角度符合条件，说明实际图形与所给图形相似，根据相似图形的性质求得BC

的实际长度，再与选项给出的数据求解即可．

此题考查了勾股定理的应用，相似图形的判定与性质，关键是熟练掌握相似图形的性质．【解析】A

6、A【分析】解：由题意知1+m=-3；1-n=2；

解得：m=-4；n=-1；

∴m+n=-4-1=-5；

故选：A．

根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变；纵坐标互为相反数求得m；n的值，再代入计算可得．

本题主要考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．【解析】A7、C【分析】【分析】根据对称的相关知识可设一点P（x，y），则P关于Y轴对称的点P′坐标为（-x，y），则由此可以将题中P′点坐标代入即可求解．【解析】【解答】解：点P（m；n）关于y轴对称点的坐标P′（-m，n）

所以点P（a，-b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，-b）．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】由∠BAD=∠CAE得到∠BAC=∠EAD，加上AB=AE，所以当添加∠C=∠D时，根据“AAS”可判断△ABC≌△AED；当添加∠B=∠E时，根据“ASA”可判断△ABC≌△AED；当添加AC=AD时，根据“SAS”可判断△ABC≌△AED．【解析】【解答】解：∵∠BAD=∠CAE；

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC；

∴∠BAC=∠EAD；

而AB=AE；

当添加AC=AD时；根据“SAS”可判断△ABC≌△AED．

故答案为AC=AD．9、略

【分析】【解析】解：∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE；

∵▱ABCD中AD∥BC；

∴∠ADE=∠CED；

∴∠CDE=∠CED；

∴CE=CD；

∵在▱ABCD中；AB=7，AD=11；

∴CD=AB=7；BC=AD=11；

∴BE=BC-CE=11-7=4．【解析】【答案】410、略

【分析】解：(3+1)(3鈭�1)=(3)2鈭�1=3鈭�1=2

．

直接利用平方差公式解题即可．

本题考查学生利用平方差公式进行实数的运算能力，既要掌握数学中常用的平方差公式a2鈭�b2=(a+b)(a鈭�b)

还要掌握无理数乘方的运算规律．【解析】2

11、略

【分析】【分析】根据图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，即可求出多边形每个内角的度数，进而即可求出答案．【解析】【解答】解：∵是三个完全相同的正多边形拼成的镶嵌；

∴每个内角度数=360°÷3=120°；

那么边数为：360÷（180-120）=6．

故多边形是正六边形．12、略

【分析】【分析】根据观察可知2x2+6x=2（x2+3x），因为x2+3x-5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案．【解析】【解答】解：依题意得；

x2+3x=7；

2x2+6x-3=2（x2+3x）-3=11．13、﹣3x（x2﹣3）【分析】【解答】解：原式=﹣3x（x2﹣3）．

故答案为：﹣3x（x2﹣3）．

【分析】原式提取公因式即可得到结果．14、略

【分析】解：由题意得：x-2=0；

x=2；

故答案为：2；

根据0的算术平方根是0得：x-2=0；解出即可．

此题考查了算术平方根的定义．解题的关键是熟记0的算术平方根是0，比较简单．【解析】2三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．21、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、作图题(共1题，共9分)22、【解答】解：所画图形如下所示：

其中GH为轴对称变换的对称轴；△DEF与△BAC关于直线GH对称；

点O为旋转变换的旋转中心，△MNP由△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到．【分析】【分析】（1）连接BD和AE；后连接GH，则GH即为轴对称变换的对称轴，作点C关于GH的对称点，然后顺次连接各点即可；

（2）先根据线段AB经旋转变换后得到MN，找出旋转中心和旋转方向，然后根据旋转规律找出旋转后的各点，顺次连接各点即可．五、解答题(共2题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题中的条件；可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形；

（2）根据题中的条件可推出边的关系，从而判定△AOB是直角三角形，所以∠AOB=90°，故四边形ABCD是菱形．【解析】【解答】解：（1）∵∠ADB=∠CBD

∴AD∥BC

又∵AD=BC

∴四边形ABCD是