2025年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】已知关于x的不等式组的解集为则的值为[]．A.-2B.C.-4D.2、使分式2x鈭�3

有意义的x

的取值范围是A.x鈮�3

B.x>3

C.x<3

D.x=3

3、一次函数y=3x+b

和y=ax鈭�3

的图象如图所示，其交点为P(鈭�2,鈭�5)

则不等式3x+b>ax鈭�3

的解集在数轴上表示正确的是。

A.B.C.D.4、化简的结果为（）A.B.C.D.5、和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.无理数C.实数D.有理数6、王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．A.5%B.20%C.15%D.10%评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2015•大连）如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB=____cm．8、若关于x的方程x2-2（a-1）x-（b+2）2=0有两个相等的实根，则a2000+b2的值是____．9、=____．10、【题文】已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是____边形.11、若a＞b，则-3a____-3b．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）13、正方形的对称轴有四条.14、（）15、=-a-b；____．16、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）评卷人得分四、计算题(共4题，共36分)18、（4x3y2-2x3y）÷（-2xy）=____．19、如图，点P

是鈻�ABC

的边BC

上一点，PC=2PB隆脧ABC=45鈭�隆脧APC=60鈭�

求隆脧ACB

的度数．

20、化简：=____．21、（1）计算：；

（2）计算：．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解析】

试题分析：解不等式组得

又不等式组的解集为3≤x＜5.

所以，解得

因此，

故选A.

考点:1.解一元一次不等式组；2.解二元一次方程组.【解析】【答案】A2、A【分析】【分析】本题考查的是分式有意义的条件有关知识，根据题意可知：x鈭�3鈮�0neq0，即可解答．【解答】解：由题意可得：x鈭�3鈮�0

解得：x鈮�3neq3．故选A．【解析】A

3、C【分析】【分析】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用函数图象求出不等式的解集是解答此题的关键.

直接根据两函数图象的交点求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：隆脽

由函数图象可知，当x>鈭�2

时，一次函数y=3x+b

的图象在函数y=ax鈭�3

的图象的上方；

隆脿

不等式3x+b>ax鈭�3

的解集为x>鈭�2

在数轴上表示为：

故选C．【解析】C

4、B【分析】【分析】找出原式分子分母的公因式，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：原式==．

故选B5、C【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的进行解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴和数轴上的点一一对应的是实数．

故选C．6、D【分析】【分析】设定期一年的利率是x；则存入一年后的本息和是5000（1+x)元，取3000元后余[5000（1+x)-3000]元，再存一年则有方程[5000（1+x)-3000]•（1+x)=2750，解这个方程即可求解．

【解答】设定期一年的利率是x；

根据题意得：一年时：5000（1+x)；

取出3000后剩：5000（1+x)-3000；

同理两年后是[5000（1+x)-3000]（1+x)；

即方程为[5000（1+x)-3000]•（1+x)=2750；

解得：x1=10%，x2=-150%（不符合题意；故舍去)，即年利率是10%．

故选D．

【点评】此题考查了列代数式及一元二次方程的应用，是有关利率的问题，关键是掌握公式：本息和=本金×（1+利率×期数)，难度一般．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】由平行四边形的性质得出BC=AD=8cm，OA=OC=AC，由勾股定理求出AC，得出OC，再由勾股定理求出OB即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴BC=AD=8cm，OA=OC=AC；

∵AC⊥BC；

∴∠ACB=90°；

∴AC===6；

∴OC=3；

∴OB===；

故答案为：．8、略

【分析】【分析】根据△=0得出4（a-1）]2+4（b+2）2=0，求出a，b的值，再代入要求的式子进行计算即可．【解析】【解答】解：∵关于x的方程x2-2（a-1）x-（b+2）2=0有两个相等的实根；

∴△=[-2（a-1）]2-4×1×[-（b+2）2]=0；

∴4（a-1）]2+4（b+2）2=0；

∴a=1，b=-2；

∴a2000+b2=1+4=5；

故答案为：5．9、略

【分析】【分析】先将分子、分母分解因式，再约去它们的公因式即可求解．【解析】【解答】解：

=

=．

故答案为．10、略

【分析】【解析】根据多边形的外角和为360°；由一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，得到内角和，再根据多边形的内角和定理即可得到多边形的边数．

解答：解：∵多边形的外角和为360°；

而一个多边形的内角和与它的外角和正好相等；设这个多边形为n边形；

∴（n-2）?180°=360°；

∴n=4；

故答案为四．【解析】【答案】四11、略

【分析】【分析】根据不等式的性质分析判断．【解析】【解答】解：若a＞b，则左右两边同乘（-3）可得：-3a＜-3b．

故填＜．三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．13、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对14、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×15、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共36分)18、略

【分析】【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=-2x2y+x2．

故答案为：-2x2y+x219、解：过C

作AP

的垂线CD

垂足为点D.

连接BD

．

隆脽鈻�PCD

中，隆脧APC=60鈭�

隆脿隆脧DCP=30鈭�PC=2PD

隆脽PC=2PB

隆脿BP=PD

隆脿鈻�BPD

是等腰三角形，隆脧BDP=隆脧DBP=30鈭�

隆脽隆脧ABP=45鈭�

隆脿隆脧ABD=15鈭�

隆脽隆脧BAP=隆脧APC鈭�隆脧ABC=60鈭�鈭�45鈭�=15鈭�

隆脿隆脧ABD=隆脧BAD=15鈭�

隆脿BD=AD

隆脽隆脧DBP=45鈭�鈭�15鈭�=30鈭�隆脧DCP=30鈭�

隆脿BD=DC

隆脿鈻�BDC

是等腰三角形；

隆脽BD=AD

隆脿AD=DC

隆脽隆脧CDA=90鈭�

隆脿隆脧ACD=45鈭�

隆脿隆脧ACB=隆脧DCP+隆脧ACD=75鈭�

．【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质，勾股定理等知识点.

根据三角形内角和定理求出隆脧DCP=30鈭�

求证PB=PD

再根据三角形外角性质求证BD=AD

再利用鈻�BPD

是等腰三角形，然后可得AD=DC隆脧ACD=45鈭�

从而求出隆脧ACB

的度数．

【解析】解：过C

作AP

的垂线CD

垂足为点D.

连接BD

．

隆脽鈻�PCD

中，隆脧APC=60鈭�

隆脿隆脧DCP=30鈭�PC=2PD

隆脽PC=2PB

隆脿BP=PD

隆脿鈻�BPD

是等腰三角形，隆脧BDP=隆脧DBP=30鈭�

隆脽隆脧ABP=45鈭�

隆脿隆脧ABD=15鈭�

隆脽隆脧BAP=隆脧APC鈭�隆脧ABC=60鈭�鈭�45鈭�=15鈭�

隆脿隆脧ABD=隆脧BAD=15鈭�

隆脿BD=AD

隆脽隆脧DBP=45鈭�鈭�15鈭�=30鈭�隆脧DCP=30鈭�

隆脿BD=DC

隆脿鈻�BDC

是等腰三角形；

隆脽BD=