2025年西师新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、方程3x2-x=2的两根之和与两根之积分别是（）A.1和2B.-1和-2C.D.2、下列说法中，不正确的是(

)

A.过圆心的弦是圆的直径B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是等圆D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧3、若，那么的值为（）A.B.-1C.1D.或-14、直线L和⊙O相交，则（）A.d＜rB.d=rC.d＞rD.d≤r5、如图；在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列命题中：

①如果a＜b，那么ac2＜bc2；

②关于x的不等式(a-1)x＞1-a的解集是x＜-1；则a＜1；

③若是自然数；则满足条件的正整数x有4个．

正确的命题个数是()A.0B.1C.2D.3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则∠A的正切值为____．8、（2008•大兴安岭）如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是____．

9、若是关于x的二次函数，则a=____．10、若ab＜0，求++的值为____．11、某商贩购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量m与售价s的关系如下表所示，则s与m之间的关系式为____，m的取值范围是____．

。质量m（千克）012345售价s（元）22.32.62.93.23.512、将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5cm，则BD=____cm．13、圆心距为6的两圆相外切，则以两个圆的半径为根的一元二次方程是____．14、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、如果=，那么=，=．____（判断对错）16、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．17、y与2x成反比例时，y与x也成反比例18、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）19、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、两条不相交的直线叫做平行线．____．评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)21、如图；水平方向的粗实线是旗杆在太阳光下的投影．

（1）画出此时标杆A在太阳光下的影子；

（2）如果不想看到杆标的影子，标杆应放在何处？评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)22、如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A（-1；4）；B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC

（1）求出b和k；

（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；

（3）在y轴上是否存在点P，使S△PBC=S△ABC？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．23、在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4ax+3a与轴交于A；B两点（OA＞OB）与y轴负半轴交于点C；且OC=3OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设直线x=m与抛物线交于点D；与线段AC交于点E，当线段DE的长取最大值时，求m的值和DE的长；

（3）设⊙01经过A、O、C三点，点M为弧AO上一点．求值．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】利用一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1x2=，直接代入求出即可．【解析】【解答】解：∵方程3x2-x=2可变形为：3x2-x-2=0；

∴两根之和为：x1+x2=-=-=；

两根之积为：x1x2==

∴方程两根之和与两根之积分别为：和-．

故选D．2、D【分析】试题分析：根据直径定义；弧长和圆周长的计算公式；以及圆心角定理可得答案．

A；过圆心的弦是圆的直径；说法正确；

B；等弧的长度一定相等；说法正确；

C；周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

D；同一条弦所对的两条弧一定是等弧；说法错误，应是在同圆或等圆中，同一条弦所对的两条弧一定是等弧；

故选：D

．【解析】D

3、A【分析】【分析】根据等比性质：==⇒=，可得答案．【解析】【解答】解：由等比性质；得。

===．

故选：A．4、A【分析】【分析】直线与圆相交，所需要的条件就是圆心到直线的距离小于半径．【解析】【解答】解：直线L和⊙O相交；

即圆心到直线的距离d小于半径；

即d＜r．

故选A．5、B【分析】【分析】设每个小正方形的边长为1，可求出△ABC的边长，和其他三角形的边长，根据对应边成比例的三角形为相似三角形，可求出解．【解答】△ABC的边长为：．

上边的三角形边长为：

左边的三角形边长为：

下边三角形的边长为：．

右边三角形的边长为：．

和△ABC对应成比例的是下边的和右边的三角形；所以有两个．

故答案为：2．【点评】本题考查相似三角形的判定定理，三边对应成比例的三角形，为相似三角形6、C【分析】解：①如果a＜b，那么ac2＜bc2；若c=0，则ac2=bc2；故错误；

②关于x的不等式(a-1)x＞1-a的解集是x＜-1；则a＜1；符合不等式的运算法则，正确．

③若是自然数，即＞0且6-x是12的约数；则满足条件的正整数x有5，4，3，2共4个，正确．

②③正确，故选C．【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据勾股定理求出BC，代入tanA=求出即可．【解析】【解答】解：由勾股定理得：BC==3；

tanA==；

故答案为：．8、略

【分析】

第1个菱形的边长是1，易得第2个菱形的边长是

第3个菱形的边长是（）2；

每作一次，其边长为上一次边长的

故第n个菱形的边长是（）n-1．

故答案为（）n-1．

【解析】【答案】本题要找出规律方能解答．第一个菱形边长为1，∠B1=60°，可求出AD2；即第二个菱形的边长按照此规律解答即可．

9、略

【分析】【分析】根据二次函数的定义可知3a2-1=3，然后解得a的值即可．【解析】【解答】解：∵是关于x的二次函数；

∴3a2-1=3．

解得：a=±1．

故答案为：±1．10、略

【分析】【分析】根据有理数的乘法，可得a、b异号，根据负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身，可得答案．【解析】【解答】解：由ab＜0；得。

a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．

当a＜0，b＞0时，++=-1+1+（-1）=-1；

当a＞0，b＜0时，++=1-1-1=-1；

故答案为：-1．11、略

【分析】【分析】根据待定系数法，可得函数关系式；根据质量是非负数，可得答案．【解析】【解答】解：设关系式为s=km+b；将（0，2）（1，2.3）代入函数关系式，得。

；

解得；

函数关系式为s=0.3m+2；

由出售质量为非负数；得m≥0；

故答案为：s=0.3m+2，m≥0．12、略

【分析】【分析】根据题意，画出图形，由平移的性质计算求解．【解析】【解答】

解：∵线段AB向右平移得到线段CD；

∴AC=BD=3cm．

∴BD=3cm．13、略

【分析】

根据题意；只要满足两根之和等于6即可；

例如当r1=1，r2=5时，一元二次方程关系式为：x2-（1+5）x+1×5=0；

即：x2-6x+5=0（答案不唯一）．

【解析】【答案】因为圆心距为6的两圆相外切，则两个圆的半径的关系为r1+r2=6，所以只要满足这个等量关系的r1，r2的值都行；利用根与系数的关系可得出一元二次方程．

14、x≥-【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：由题意得；2x+1≥0；

解得，x≥-；

故答案为：x≥-．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×19、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．20、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．四、作图题(共1题，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）先根标杆的影子和标杆作出太阳光线；过旗杆的顶点作太阳光线的平行线即可；

（2）把标杆的向左平移大于它影子的长度即可．【解析】【解答】解：（1）如图；线段AB即为所求．

（2）应放在OC中．五、综合题(共2题，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）将已知点的坐标代入到两个函数的解析式即可求得k和b的值；

（2））根据直线x=-4与一次函数y=-x+3交于点D，求得点D（-4，7），根据直线x=-4与反比例函数y=-交于点C确定点C（-4；1），从而确定AD=AC，然后根据勾股定理的逆定理确定△ACD是直角三角形，从而确定△ACD是等腰直角三角形；

（3）过点A作AP1∥BC，交y轴于P1，则S△PBC=S△ABC，根据B（4，-1），C（-4，1）确定直线BC的解析式为y=-x，然后设直线AP1的解析式为y=-x+b1，把A（-1，4）代入可求b1=，求得P1（0，），作P1关于x轴的对称点P2，利用BC=S△ABC，确定P2（0，-）；【解析】【解答】（1）解：∵一次函数y=-x+b的图象经过点A（-1；4）

∴-（-1）+b=4；

即b=3；

又∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（-1；4）

∴k=xy=（-1）×4=-4；

（2）证明：∵直线l⊥x轴于点E（-4；0）则直线l解析式为x=-4；

∴直线x=-4与一次函数y=-x+3交于点D；则D（-4，7）

直线x=-4与反比例函数y=-交于点C；

则C（-4；1）

过点A作AF⊥直线l于点F；

∵A（-1；4），C（-4，1），D（-4，7）

∴CD=6；AF=3，DF=3，FC=3

又∵∠AFD=∠AFC=90°；

由勾股定理得：AC=AD=3

又∵AD2+AC2==36

CD2=62=36

∴AD2+AC2=CD2

∴由勾股定理逆定理得：△ACD是直角三角形；

又∵AD=AC

∴△ACD是等腰直角三角形；

（3）解：过点A作AP1∥BC，交y轴于P1，则S△PBC=S△ABC

∵B（4；-1），C（-4，1）

∴直线BC的解析式为y=-x

∵设直线AP1的解析式为y=-x+b1，把A（-1，4）代入可求b1=；

∴P1（0，）；

∴作P1关于x轴的对称点P2，则BC=S△ABC；

故P2（0，-）；

即存