2025年青岛版六三制新高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年青岛版六三制新高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、函数的最大值是（）

A.

B.1

C.

D.

2、设等差数列的前项和为若则中最大的是（）A.B.C.D.3、已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[]上的最小值是－2，则的最小值等于()A.B.C.2D.34、在中，内角依次成等差数列，则外接圆的面积为（）A.B.C.D.5、已知等差数列{an}的前n项和Sn，S9＝－18，S13＝－52，等比数列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，那么b15的值为()．A.64B.－64C.128D.－128评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、【题文】将的图像向右平移2个单位后得曲线将函数的图像向下平移2个单位后得曲线与关于轴对称．若的最小值为且则实数的取值范围为____．7、【题文】中，“”是“”的____条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．8、【题文】如图，已知球O的面上四点DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=则球O的体积等于____。9、已知集合A={-2，3，4，6}，集合B={3，a，a2}，若B⊆A，则实数a=______；若A∩B={3，4}，则实数a=______．10、如图，直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若圆弧等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则=______．评卷人得分三、证明题(共9题，共18分)11、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．12、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．13、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．14、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．15、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．16、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．17、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．评卷人得分四、作图题(共3题，共6分)20、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．21、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

22、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分五、解答题(共4题，共36分)23、已知函数f（x）=x；函数g（x）是反比例函数，且g（1）=2，令h（x）=f（x）-g（x）．

（1）求函数g（x）；并证明函数h（x）在（0，+∞）上是单调增函数；

（2）解h（x）＞1．

24、已知集合A={x|-3≤x≤2}；集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．

（1）求当m=3时；A∩B，A∪B；

（2）若A∩B=A；求实数m的取值范围．

25、【题文】若对任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范围．26、【题文】已知函数f(x)＝x2－2acoskπ·lnx(k∈N*，a∈R，且a>0)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若k＝204，关于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．评卷人得分六、综合题(共2题，共10分)27、已知点A（-2，0），点B（0，2），点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，∠BAC=60°，那么点C的坐标为____．28、已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．

（1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2的位置关系；

（2）设该抛物线与x轴交于M；N两点；当OM•ON=4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式；

（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】

函数=-cos2x+4cosx-=-（cosx-2）2+

故当cosx=1时，函数取得最大值为-

故选D．

【解析】【答案】化简函数的解析式为-（cosx-2）2+再利用二次函数的性质求得函数的最大值．

2、D【分析】试题分析：因则数列为首项为正，公差为负的等差数列.由可得即又可得则所以那么对于等差数列来说，所有的正项和中最大的是所有正数的项中最小.故最大.考点：等差数列的性质，前n项和公式.【解析】【答案】D3、A【分析】试题分析：由于函数f(x)=2sin(>0)在区间[]上的最小值是－2，因此至少是半个周期，即考点：正弦型函数的周期和最值.【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】试题分析：内角依次成等差数列由余弦定理得外接圆面积为考点：解三角形【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】

由得a5＝－2，a7＝－4.∴b5＝－2，b7＝－4，∴b15＝(－2)·25＝－64.【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【解析】

试题分析：首先应求出的表达式，曲线对应的函数式为曲线与关于轴对称，因此的函数解析式为向上平移2个单位，就是函数的图象，则其最小值大于说明函数的最小值大于下面观察函数若则当时，无最小值，同理当时，时无最小值，因此当且仅当时等号成立，即最小值为从而解得

考点：图象的变换，函数的最小值，解不等式.【解析】【答案】7、略

【分析】【解析】

试题分析：由可得但反之，由可得或

故中，“”是“”的充分不必要条件。

考点：充要条件。

点评：简单题，涉及充要条件问题，往往综合性较强，可以利用“定义法、等价关系法、集合关系法”加以判断。【解析】【答案】充分不必要8、略

【分析】【解析】本小题主要考查球的内接几何体体积计算问题。其关键是找出球心，从而确定球的半径。由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半。【解析】【答案】9、略

【分析】解：∵集合A={-2，3，4，6}，集合B={3，a，a2}；B⊆A；

∴a2=4且a≠-2；∴a=2．

∵A∩B={3，4}，∴a=4或a2=4且a≠-2；∴a=2或4．

故答案为2；2或4．

利用集合的关系与运算；即可求出a的值．

本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，比较基础．【解析】2；2或410、略

【分析】解：设扇形的半径为r；

则扇形的面积为αr2，直角三角形POB中，PB=rtanα；

△POB的面积为r×rtanα，由题意得r×rtanα=2×αr2；

∴tanα=2α；

∴=．

故答案为：．

设出扇形的半径；求出扇形的面积，再在直角三角形中求出高PB，计算直角三角形的面积，由条件建立等式，解此等式求出tanα与α的关系，即可得出结论．

本题考查扇形的面积公式及三角形的面积公式的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．【解析】三、证明题(共9题，共18分)11、略

【分析】【分析】（1）过点C作CE⊥AB于点E；根据正弦的定义可以表示出CE的长度，然后利用三角形的面积公式列式即可得解；

（2）根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根据正弦与余弦的定义分别把BD、AD、CD，AB，AC转化为三角形函数，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）过点C作CE⊥AB于点E；

则CE=AC•sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB•CE=c•bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根据题意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB•ACsin（α+β）=BD•AD+CD•AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．12、略

【分析】【分析】（1）关键在于圆心位置；考虑到平行四边形是中心对称图形，可让覆盖圆圆心与平行四边形对角线交点叠合．

（2）“曲“化“直“．对比（1），应取均分线圈的二点连线段中点作为覆盖圆圆心．【解析】【解答】

证明：（1）如图1；设ABCD的周长为2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P为周界上任意一点，不妨设在AB上；

则∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周长为2l的平行四边形ABCD可被以O为圆心；半径为的圆所覆盖；命题得证．

（2）如图2，在线圈上分别取点R，Q，使R、Q将线圈分成等长两段，每段各长l．又设RQ中点为G，M为线圈上任意一点，连MR、MQ，则GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G为圆心，长为半径的圆纸片可以覆盖住整个线圈．13、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．14、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=15、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．16、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．17、略

【分析】【分析】（1）连AC；BC；OC，如图，根据切线的性质得到OC⊥PD，而AD⊥PC，则OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，则∠DAC=∠CAO，根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到结论；

（2）根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）连AC、BC，OC，如图，

∵PC是⊙O的切线；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC•CE=PA•BE．18、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．19、略

【分析】【分析】构造以重心G为顶点的平行四边形GBFC，并巧用A、D、F、C四点共圆巧证乘积．延长GP至F，使PF=PG，连接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四边形，故GF=2GP．从而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四点共圆，从而GA、GF=GC•GD．于是GA2=GC•GD．【解析】【解答】证明：延长GP至F；使PF=PG，连接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四边形GBFC是平行四边形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵过A；G的圆与BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四点共圆；

∴GA；GF=GC•GD；

即GA2=GC•GD．四、作图题(共3题，共6分)20、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．21、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．22、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．五、解答题(共4题，共36分)23、略

【分析】

（1）设令g（1）=2，解得k2=2

∴．（2分）

依题意设x1＜x2∈（0；+∞）；

则=

=

=＜0即h（x1）＜h（x2）；

∴函数h（x）=f（x）-g（x）在（0；+∞）上是单调增函数．（8分）

（2）由h（x）=1得x=2或x=-1；（10分）

又函数h（x）为奇函数；且在（0，+∞）上是单调增函数；

∴h（x）在（-∞；0）上也是单调增函数，（12分）

∴h（x）＞1的解集为（-1；0）∪（2，+∞）（14分）

【解析】【答案】（1）由题意易得函数g（x）的解析式；进而可得h（x）的解析式，由单调性的定义可证明；（2）由h（x）=1得x=2或x=-1，由函数的单调性和奇偶性，可得解集．

24、略

【分析】

（1）当m=3时；B={x|-2≤x≤8}，（2分）

∴A∩B={x|-3≤x≤2}∩{x|-2≤x≤8}={x|-2≤x≤2}；（5分）

A∪B={x|-3≤x≤2}∪{x|-2≤x≤8}={x|-3≤x≤8}．（8分）

（2）由A∩B=A得：A⊆B；（9分）

则有：解得：即：m≥4，（11分）

∴实数m的取值范围为m≥4．（12分）

【解析】【答案】（1）由题意可得；B={x|-2≤x≤8}，根据集合的基本运算可求。

（2）由A∩B=A得A⊆B；结合数轴可求m的范围。

25、略

【分析】【解析】∵a≥＝对任意x>0恒成立，设u＝x＋＋3，∴只需a≥恒成立即可．

∵x>0，∴u≥5(当且仅当x＝1时取等号)．

由u≥5，知0<≤∴a≥【解析】【答案】a≥26、略

【分析】【解析】解：(1)由已知得x>0

且f′(x)＝2x－(－1)k·

当k是奇数时，f′(x)>0；

则f(x)在(0；＋∞)上是增函数；

当k是偶数时；

则f′(x)＝2x－＝

所以当x∈(0，)时，f′(x)<0；

当x∈(＋∞)时，f′(x)>0.

故当k是偶数时，f(x)在(0，)上是单调减函数，在(＋∞)上是单调增函数．

(2)若k＝2014；

则f(x)＝x2－2alnx(k∈N*)．

记g(x)＝f(x)－2ax＝x2－2alnx－2ax；

则g′(x)＝2x－－2a＝(x2－ax－a)．

则方程f(x)＝2ax有唯一解；即g(x)＝0有唯一解．

令g′(x)＝0，得x2－ax－a＝0.

因为a>0，x>0；

所以x1＝<0(舍去)；

x2＝

当x∈(0，x2)时，g′(x)<0，g(x)在(0，x2)上是单调减函数；当x∈(x2，＋∞)时，g′(x)>0，g(x)在(x2；＋∞)上是单调增函数．

当x＝x2时，g′(x2)＝0，g(x)min＝g(x2)．

因为g(x)＝0有唯一解，所以g(x2)＝0.则。

即

两式相减得2alnx2＋ax2－a＝0；

因为a>0，所以2lnx2＋x2－1＝0.(*)

设函数h(x)＝2lnx＋x－1.

因为当x>0时；h(x)是增函数，所以h(x)＝0至多有一个解．

因为h(1)＝0，所以方程(*)的解为x2＝1.

从而解得a＝【解析】【答案】（1）当k是奇数时，f′(x)>0；则f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

当k是偶数时，f(x)在(0，)上是单调减函数，在(＋∞)上是单调增函数．

（2）六、综合题(共2题，共10分)27、略

【分析】【分析】首先根据等腰三角形的性质得出CO垂直平分AB，进而求出△ABC是等边三角形，再利用勾股定理求出C到x轴的距离，即可得出C点坐标，同理可以求出所有符合要求的结果．【解析】【解答】解：过点C作CM⊥y轴于点M；作CN⊥x轴于点N．

∵点A（-2；0），点B（0，2）；

∴AO=BO=2；

又∵点C在第二；四象限坐标轴夹角平分线上；

∴∠BOC=∠COA=45°；

∴CO垂直平分AB（等腰三角形三线合一）；

∴C