2-3-直线的交点坐标与距离公式(精练)2022-2023学年高二数学上学期同步讲与练(原卷版)_第1页
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文档简介

2.3直线的交点坐标与距离公式【题组1两直线的交点问题】1、直线经过原点，且经过另两条直线，的交点，则直线的方程为（）A．B．C．D．2、经过两条直线和的交点，并且平行于直线的直线的一般式方程为______．3、经过两条直线和的交点，且与直线垂直的直线方程为_______．4、若直线经过直线和的交点，则___________.5、已知P1（a1，b1）与P2（a2，b2）是直线y＝kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于l1：a1x+b1y﹣1＝0和l2：a2x+b2y﹣1＝0的交点情况是（）A．存在k，P1，P2使之无交点B．存在k，P1，P2使之有无穷多交点C．无论k，P1，P2如何，总是无交点D．无论k，P1，P2如何，总是唯一交点6、若P(2,3)既是的中点，又是直线与直线的交点，则线段AB的中垂线方程是（）A．B．C．D．【题组2根据交点求参数】1、如果直线经过直线与直线的交点，那么b的值等于（）A．2B．3C．4D．52、若三条直线，与共有两个交点，则实数的值为（）A．1B．-2C．1或-2D．-13、若三直线：，：，：经过同一个点，则______4、直线与的交点在第一象限，则的取值范围是______.5、已知关于的方程组有唯一解，则实数a的取值范围是__________.6、若三条直线不能围成三角形，则实数的取值最多有（）A．个B．个C．个D．个【题组3过两直线交点的直线系方程】1、直线l经过原点，且经过直线与直线的交点，求直线l的方程．2、经过直线3x－2y＋1＝0和直线x＋3y＋4＝0的交点，且平行于直线x－y＋4＝0的直线方程为__________．3、经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________.4、已知两直线和的交点为，则过两点的直线方程为（）A．B．C．D．【题组4两点间距离问题】1、求下列两点间的距离：（1），；（2），；（3），．2、已知点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，求线段的长．3、已知，证明是等边三角形．4、用坐标法证明：在△ABC中，AO为边BC上的中线，则AB2＋AC2＝2（AO2＋BO2)．5、如图，已知的三个顶点分别为，，．（1）试判断的形状；（2）设点D为BC的中点，求BC边上中线的长．【题组5点到直线的距离问题】1、点到直线的距离等于___________.2、在第一象限的点到直线的距离为3，则a的值为__________．3、点到直线的距离等于4，则实数m___________.4、点到直线的距离的取值范围为____．5、若点在直线上，则点P到坐标原点的最小距离为（）A．B．C．1D．【题组6平行线间的距离问题】1、直线与直线之间的距离为_________.2、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A．4B．C．D．3、（多选）到直线的距离等于的直线方程可能为（）A．B．C．D．4、已知

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