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文档简介

空间直角坐标系提问:

我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.

那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?墙墙地面

下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)oxyz

在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．说明:

☆本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.空间直角坐标系的画法:oxyz1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．合作探究：

有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点Ａ怎样来表示它的坐标呢？oxyzＡabc(a,b,c)经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点Ａ的坐标记为：Ａ（a,b,c)在空间直角坐标系中，作出点（５,４,６）.例１分析：oxyzＯ从原点出发沿x轴正方向移动５个单位Ｐ1Ｐ1沿与y轴平行的方向向右移动４个单位Ｐ2Ｐ2沿与z轴平行的方向向上移动６个单位ＰＰ（５,４,６）Ｐ１５Ｐ2４６例２．如图，已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为AB=12,AD=8,AA`=5.以这个长方体的顶点Ａ为坐标原点，射线AB,AD,AA`分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标．xyzAOA`BB`CC`DD`想一想？

在空间直角坐标系中,x轴上的点、xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？１．X轴上的点横坐标就是与x轴交点的坐标，纵坐标和竖坐标都是０．２．Xoy坐标平面内的点的竖坐标为０，横坐标与纵坐标分别是点向两轴作垂线交点的坐标．例３.(1)在空间直角坐标系o-xyz中，画出不共线的３个点Ｐ,Q,R,使得这３个点的坐标都满足z=3，并画出图形．(2)写出由这三个点确定的平面内的点坐标应满足的条件．课堂练习：1.在空间直角坐标系中，画出下列各点：Ａ(0,0,3),B(1,2,3),C(2,0,4),D(-1,2,-2)2.已知长方体ABCD-A`B`C`D`的边长为AB=6,AD=4,AA`=7以这个长方体的顶点Ｂ为坐标原点，射线BA,BC,BB`分别为X轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．3.写出坐标平面yoz内的点的坐标应满足的条件．课堂小结：１．空间直角坐标系的概念．２．空间

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