《教学楼设计中竖向荷载作用下的内力计算案例》2800字

教学楼设计中竖向荷载作用下的内力计算案例综述框架结构的受力中，主要是由竖向荷载和水平荷载组成；其中竖向荷载主要是框架结构收到的恒荷载和活荷载，对于竖向荷载，采用结构力学中的弯矩分配法进行计算；而水平荷载主要是框架结构收到的风荷载和地震荷载作用，对于水平荷载，采用D值法进行计算。1.1恒荷载内力计算1.1.1弯矩分配系数计算为了方便计算恒荷载内力，对一榀桁架结构简图进行标号，如下图所示：图5-1一榀桁架结构简图在一榀框架尺寸简图中，作为现浇混凝土结构，假定梁和柱之间的节点为刚性连接，基础和柱之间的节点也为刚性连接；进行弯矩分配时，首先计算弯矩分配系数，弯矩分配系数即框架结构中与每个刚节点相连的所有杆件中，其中某杆线刚度占所有杆件线刚度和的百分比。计算的框架结构弯矩分配系数值标注在横向框架相应位置处，见下图：图5-2计算的框架结构弯矩分配系数值1.1.2弯矩值计算在第三章的荷载计算中，横向框架中，在恒荷载作用中，AB跨、CD跨承受着梯形荷载，在计算弯矩时，需要将梯形荷载按固端弯矩等效的原则折算成均布荷载；其中折算公式为:q（1）计算一二层边跨等效均布荷载：αq计算三层边跨等效均布荷载：αq统计各层恒荷载作用下的等效均布荷载值及如下表：表5-1各层恒荷载作用下的等效均布荷载值楼层边跨等效均布荷载（（kN/m））中跨等效均布荷载（（kN/m）322.552.07232.332.07132.332.07（2）计算固端弯矩三层边跨M三层中跨M一二层边跨M一二层中跨M（3）恒荷载作用下弯矩二次分配过程见下图表：表5-2弯矩二次分配过程图5-3恒荷载作用下弯矩图1.1.3剪力值计算在恒荷载作用下，梁结构构件的剪力是由均布荷载产生的剪力和节点弯矩产生的剪力两部分组成，柱结构构件的剪力是梁端弯矩产生的剪力组成，剪力计算公式如下：梁的剪力值：V柱的剪力值：V为方便计算梁柱上的剪力，将梁上的分布荷载转化为集中荷载：（1）顶层边跨：F（2）顶层中跨：F（3）一二层边跨：F（4）一二层中跨：F分别取梁柱作为隔离体，对其两端取矩，列出平衡方程，得到梁和柱的剪力值。计算结果汇于下表中：表5-3恒荷载作用下的轴线处梁端剪力梁楼层梁长度（m）外荷载（kN）M（kN⋅m）M（kN⋅m）F（kN）FQr（kNA~B边跨37.5169.74-64.8288.1987.80-82.0127.5224.08-59.5151.81111.53-112.4517.5224.08-59.5151.81111.53-112.45C~D边跨37.5169.74-66.1964.8284.70-81.0327.5224.08-66.8159.51111.13-112.9417.5224.08-66.8159.51111.13-112.94B~C中跨33.06.21-34.3334.333.10-3.1023.06.21-29.8129.813.10-3.1013.06.21-29.8129.813.10-3.10由以上弯矩二次分配法得到的弯矩内力值统计到表中，通过Vu表5-4恒载作用下柱剪力计算表梁楼层柱高度（m）M（kN⋅m）M（kN⋅m）F（kN）Ft（kNA柱33.664.8259.51-34.53-34.5323.659.5159.51-33.06-33.0614.5559.5129.75-19.62-19.62B柱33.6-53.86-51.8130.4630.4623.6-51.81-51.8131.0131.0114.55-51.81-27.9118.418.4C柱33.653.8651.81-30.46-30.4623.651.8151.81-31.01-31.0114.5551.8127.91-18.4-18.4D柱33.6-64.82-59.5134.5334.5323.6-59.51-59.5133.0633.0614.55-59.51-29.7519.6219.62框架结构的梁柱构件所受到的剪力计算后画出恒载作用下横向框架的剪力图：图5-4横向框架的剪力图1.1.4轴力值计算在恒荷载作用下，梁结构构件不考虑轴力，柱结构构件的轴力是由梁受到的剪力产生的轴力和楼面板传到柱上的集中力组成，轴力计算公式如下：N其中，P为楼面板传至柱上的集中力值，V为柱节点左右两侧的剪力差，对于柱子，需要考虑主子本身的自重，框架结构的轴力值计算结果见下表并画出横向框架结构的轴力图：表5-5恒载作用下柱轴力柱类型楼层柱顶集中力（kN）左邻梁剪力（kN）右邻梁剪力（kN）柱中轴力（kN）A柱3151.93087.80239.732226.760111.53578.021226.760111.53916.31B柱3160.0182.013.10241.122241.71112.453.10602.381241.71112.453.10959.64C柱3160.013.1082.01241.122241.713.10112.45602.381241.713.10112.45959.64D柱3151.9387.800239.732226.76111.530578.021226.76111.530916.31从上表计算的轴力画出恒荷载作用下的轴力图：图5-5恒荷载作用下的轴力图1.2活荷载作用内力计算1.2.1弯矩值计算在第三章的荷载计算中，横向框架中，在活荷载作用中，AB跨、CD跨承受着梯形荷载，在计算弯矩时，需要将梯形荷载按固端弯矩等效的原则折算成均布荷载；其中折算公式为:q（1）计算每层边跨等效均布活荷载：αq表5-6统计各层恒荷载作用下的等效均布荷载值及如下表：楼层边跨等效均布荷载（（kN/m））中跨等效均布荷载（（kN/m）37.08027.08017.080（2）计算固端弯矩各层边跨:M各层中跨:M（3）活荷载作用下弯矩二次分配过程见下图表：表5-7活荷载作用下弯矩二次分配过程图5-6活荷载作用下弯矩图1.2.2剪力值计算在活荷载作用下，梁结构构件的剪力是由均布荷载产生的剪力和节点弯矩产生的剪力两部分组成，柱结构构件的剪力是梁端弯矩产生的剪力组成，剪力计算公式如下：梁的剪力值：V柱的剪力值：V为方便计算梁柱上的剪力，将梁上的分布荷载转化为集中荷载：（1）各层边跨：F（2）各层中跨：F同恒荷载作用下的计算，分别取梁柱作为隔离体，对其两端取矩，列出平衡方程，得到梁和柱的剪力值。计算结果汇于下表中：表5-7活荷载作用下的轴线处梁端剪力梁楼层梁长度（m）外荷载（kN）M（kN⋅m）M（kN⋅m）F（kN）FQr（kNA~B边跨37.539.42-21.3421.6338.36-40.4827.539.42-27.0829.3538.86-39.9817.539.42-27.0829.3538.86-39.98C~D边跨37.539.42-21.6321.3440.48-38.3627.539.42-29.3527.0839.98-38.8617.539.42-29.3527.0839.98-38.86B~C中跨33.00-6.086.080023.00-3.13.10013.00-3.13.100由以上弯矩二次分配法得到的弯矩内力值统计到表中，通过Vu表5-8活荷载作用下柱剪力计算表梁楼层柱高度（m）M（kN⋅m）M（kN⋅m）F（kN）Ft（kNA柱33.621.3413.54-9.69-9.6923.613.5413.54-7.52-7.5214.5513.546.77-1.64-1.64B柱33.6-19.55-13.519.189.1823.6-12.54-13.517.247.2414.55-12.54-6.271.231.23C柱33.619.5513.51-9.18-9.1823.612.5413.51-7.24-7.2414.5512.546.27-1.23-1.23D柱33.6-21.34-13.547.677.6723.6-13.54-13.541.951.9514.55-13.54-6.774.464.46框架结构的梁柱构件所受到的剪力计算后画出活载作用下横向框架的剪力图：图5-7活载作用下横向框架的剪力图1.1.4轴力值计算在活荷载作用下，梁结构构件不考虑轴力，柱结构构件的轴力是由梁受到的剪力产生的轴力和楼面板传到柱上的集中力组成，轴力计算公式如下：N其中，P为楼面板传至柱上的集中力值，V为柱节点左右两侧的剪力差，对于柱子，需要考虑主子本身的自重，框架结构的轴力值计算结果见下表并画出横向框架结构的轴力图：表5-9活荷载作用下柱轴力柱类型楼层柱顶集中力（kN）左邻梁剪力（kN）右邻梁剪力（kN）柱中轴力（kN）A柱323.96038.3662.32223.97038.86121.15123.97038.86187.98B柱348.