合肥职业技术学院《偏微分方程数值解》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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合肥职业技术学院《偏微分方程数值解》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页合肥通用职业技术学院《偏微分方程数值解》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)3、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.4、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))5、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.106、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=17、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/49、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的单调递减区间为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。4、已知函数，则。5、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）设函数，在区间[0,1]上，证明：。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导

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