专题15　功和功率（原卷版）

第3章能量的转化与守恒

专题15功和功率

类型一功和功率的理解..................................................................................................................................1

类型二功和功率的计算..................................................................................................................................5

类型三功率的探究..........................................................................................................................................9

【方法归纳】

1.比较做功的快慢有三种方法：做功时间相同，比较所做的功；做功相同，比较做功时间；比较单位

时间所做的功(功率)。

2．进行功的计算应注意的问题：不可随意将力和距离相乘的结果作为最终的结果，而应利用功的两个

必要条件判断力是否做功，再利用公式W＝Fs计算功的大小。

3．常见的做功的两种情景：(1)拉着物体沿水平方向前进，克服阻力做功(W＝Fs＝fs)；(2)提升物体

竖直上升，克服重力做功(W＝Gh)。

4．功率可用公式P＝W/t或P＝Fv进行计算。当利用公式P＝Fv计算功率时，速度v的单位应为“米/

秒”。

5.功率测量的原理是P＝W/t＝Fs/t，所需的测量工具有弹簧测力计(或天平)、刻度尺、停表。测量上

楼梯功率的实验中，应该测量楼高，而不是楼梯长。

【常考题型】

类型一功和功率的理解

1．下面四幅图中所描述的力，对物体做了功的是()

2．如图是世界冠军田源比赛时的图片。下列有关她比赛的一些说法，你认为正确的是()

A．她在抓举时把杠铃从地上举到头顶的过程中没有做功

B．她在挺举时把杠铃举过头顶稳稳地停留了3秒钟，在停留过程中她做了功

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C．她把杠铃稳稳举起停留在空中时，人对杠铃的支持力和杠铃的重力是一对平衡力

D．她站在世界冠军的领奖台上，受到的重力与支持力是一对相互作用力

3.某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上

做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力F甲和F乙以及牵引力在相同时间内

所做的功W甲和W乙之间的关系正确的是()

A．F甲＜F乙，W甲＜W乙B．F甲＞F乙，W甲＞W乙

C．F甲＝F乙，W甲＜W乙D．F甲＝F乙，W甲＝W乙

4．篮球运动深受同学们的喜爱。在投篮时，下列分析正确的是()

A．篮球离手后，手还对篮球做功

B．篮球离手后，上升过程机械能变大

C．手对篮球施力，球才向篮筐运动，说明力是维持物体运动的原因

D．假如正在上升的篮球所受的力全部消失，它将做匀速直线运动

5.用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距

离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2，则()

1

A．W1＝W2B．W1＝W2C．W1＝2W2D．W1＝4W2

2

6．成语“水滴石穿”，比喻力量虽小，但只要坚持，功到自然成。从物理的角度分析：①力改变了石头的形

状；②水滴冲击石头时，石头对水滴没有作用力；③水滴加速下落过程，重力对水滴做了功；④水滴加速下落

过程，受到了平衡力的作用。完全正确的一组是()

A．①③B．①②C．①④D．②④

7.物理学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图象中能用阴影面积表示某物理量的是()

8.小明对四位同学做功情况各测量了一次，把四位同学做功W和所用时间t在坐标系中描点，得到了图

中甲、乙、丙、丁四个点，这四个同学中做功功率最大的是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

9.完全相同的两辆汽车在相同的路面上沿同一方向做匀速直线运动，不计空气阻力，其路程s随时间t

变化的图象如图所示。下列说法正确的是()

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A．t＝3s时，甲、乙两车的速度v甲＝v乙

B．0～3s内，两车牵引力做功W甲＞W乙

C．行驶过程中，两车的牵引力F甲＞F乙

D．t＝3s时，甲、乙两车行驶的路程s甲＝s乙

10.在一次沿竖直杆滑降训练中，消防员从5m高处滑到离地面20cm处悬停，先后经历了a、b、c、d

四个阶段(每个阶段经历的时间相同)。整个训练过程，速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是

()

A．消防员的重力在b阶段做功最多

B．只有b阶段，消防员处于平衡状态

C．消防员四个阶段都在克服摩擦力做功

D．a阶段，滑杆受到的摩擦力等于消防员的重力

11.在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，排球在运动中动能Ek随时间t变化的图象最接近的是()

12.原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小球，将小球从O点静止释放，小球运动到A

点后开始向上返回，O、A两点间距为2l。下列图中，能反映小球从O点运动到A点的过程中(设小球在A

点时重力势能为0)，小球动能与势能随运动距离变化的关系图象分别依次是()

A．②和⑤B．⑤和③C．①和③D．②和④

13.某次演练中，直升机悬停于高空，一个伞兵(含伞)跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所

示。下列判断正确的是()

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A．在0～t2时刻内，伞兵受到的重力小于阻力

B．在t1～t2时刻内，伞兵的动能转化为重力势能

C．在t2～t3时刻内，伞兵重力势能转化为动能

D．在t2～t3时刻内，伞兵的动能保持不变，机械能在减小

14．力学的功包括两个必要因素：一是________________，二是物体在________的方向上通过的________；

某人提50N的物体从一层走到四层，每层楼高4m，人对物体做的功为________。

1

15．小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的，这个模型的

10

密度是小明密度的________。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功为________J(估测数值合

理即可)。

16.甲站在0.5m/s匀速上行的自动扶梯上，乙站在0.7m/s匀速下行的自动扶梯上。甲、乙两人质量相

等，甲上行中动能________(填“增加”“不变”或“减少”)。某时刻他们的位置如图所示，该时刻甲的重力势能

______(填“大于”“等于”或“小于”)乙的重力势能，

甲的机械能________(填“大于”“等于”或“小于”)乙的机械能。若此时上行的扶梯突然停止运动，甲会向

前倾，原因是____________________________________________________________________________

______________。

17．小华和妈妈去超市购物，她们将17kg物品放在购物车中推行，购物车在某段时间内速度v随时间

t变化的关系图象如图所示。已知购物车重力为130N，所受阻力是总重力的0.15倍。(g取10N/kg)

(1)在0～10s内，水平推力________(填“大于”“小于”或“等于”)阻力，阻力大小为________N。

(2)10～20s内水平推力做了多少功？

(3)10～20s内水平推力的功率多大？

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类型二功和功率的计算

【功的计算——力做功】

1．步枪筒长0.8m，子弹重0.1N，开枪时筒内高压气体对子弹的平均推力是2000N，子弹离开枪口

后，在空中飞行500m后落地，则高压气体对子弹做功是()

A．106JB.1600JC．400JD．50J

2．如图甲，水平地面上的一个物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及

物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～3s推力F大小为______N，3～6s物体所受摩擦力大小为

______N，6～9s内推力F对物体所做的功为______J。

3.爸爸开着满载质量为1.5×103kg的小轿车带小明去旅行，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104

W，运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则：

(1)在10～15s内，牵引力做了多少功？

(2)若汽车满载时车轮与地面的接触总面积为0.04m2，则地面受到的压强是多大？

【功的计算——克服阻力做功】

5.五一期间，小科一家租用了一款按租用时间收费的电动共享汽车去旅游，从租车点一路不停行驶105

km到达目的地，若全程的速度为70km/h。回答下列问题：

(1)租用该电动汽车的价格为0.5元/分钟，小科一家从租车点到目的地的租车费用为________元。

(2)该电动汽车发动机的额定功率为30kW，若汽车以额定功率在水平路面匀速直线行驶时，所受的阻

力恒为1200N，汽车的速度为多少？

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6．在第15届香格里拉对话会上，中国军方代表孙建国发出强有力的声音：中国有能力维护南海和平。

被誉为“中华神盾”的防空导弹驱逐舰是我国海军的中坚力量，它满载时总重力为6.0×107N。在某次演习

中，驱逐舰满载时以36km/h的速度匀速直线航行了30min，航行过程中受到的阻力是总重力的0.01倍。

求驱逐舰匀速直线航行过程中：

(1)路程是多大？

(2)牵引力是多大？

(3)克服阻力做了多少功？

7.工人用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过滑轮一端系着物件，另一端拴在汽车上，

如图甲所示；汽车拉着物件一直匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与绳子向前移动距离s的变化关系如

图乙所示。物件露出水面带出的水、绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，水的密度为1×103kg/m3，g取

10N/kg。求：

(1)物件完全离开水面后上升1m，汽车对绳子的拉力做的功。

(2)物件浸没在水中时，受到的浮力。

【克服重力做功】

8．放学后，自身重力为500N的小明同学背着重40N的书包沿水平路面走了200m，又坐电梯到大

约27m高的十楼才回到家，共用了3min。则他在回家的过程中对书包所做的功约为________J，功率约为

________W。电梯对小红至少做功________J。

9．欧佩克组织和英美等西方国家原油数量单位通常用“桶”来表示，中国及俄罗斯等国家则常用“吨”

作为原油数量单位。通过网络查询可知：不同油田出产的原油密度不同，1桶＝158.98L。

(1)若原油密度为0.8×103kg/m3，取1桶＝159L，则1桶原油的质量为多少千克？(1L＝10－3m3)

(2)将1t原油竖直匀速提升20m，需要对原油做的功是多少焦耳？(g取10N/kg)

10．某水陆两栖飞机最大起飞质量53.5t，最大巡航速度500km/h,可以水陆两种方式起飞和降落。汲水

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后即可奔赴目标区域实施森林灭火。

(1)某次汲水10m3，则所汲水的质量多大？

(2)达到最大起飞质量的飞机停在水面时排开水的体积多大？

(3)某次执行灭火任务时，总质量为50t的飞机从水面起飞爬升到空中再飞向目标火场，此过程中飞机

爬升高度h随水平飞行距离s的变化图象如图。若飞机在水平方向飞行速度保持360km/h不变，求飞机克

服重力做功阶段克服重力做功的功率。(g取10N/kg)

11．小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了

如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地

迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小东的腿长是65cm，质量是50kg，g取10N/kg)

求：

(1)小东正常步行的速度是多少？

(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少？

(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少？

W

【功率的计算——公式P＝的运用】

t

12．如图是某一款电动平衡车，两车轮与地面的接触面积为40cm2。求：

(1)若地面受到的压强为5×104Pa，则该平衡车对地面的压力为多少？

(2)若该平衡车20s内沿水平面匀速行驶100m，受到的阻力为90N，则此过程中克服阻力做功的功率

为多少？

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【功率的计算——公式P＝Fv的运用】

13．如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的

正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.1m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉力F随

时间t变化的图象。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：

(1)水库水的深度；

(2)重物的密度；

(3)整个打捞过程中汽车的最小功率。

【功率的计算——综合应用】

14．圆柱形容器内有未知液体，一个棱长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底

部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2m/s的

速度匀速提起金属块。(g取10N/kg，不计液体阻力)试求：

(1)未知液体的密度。

(2)金属块未露出液面前，金属块所受浮力。

(3)若金属块重66N，在匀速提升5s的过程中拉力所做的功。

15．某水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在

633

水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×10W。水的密度ρ水＝1.0×10kg/m，g取10

N/kg。求：

(1)飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；

(2)飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；

(3)飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。

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16.“天问一号”火星探测器是中国人民的骄傲，因为它是我国首次登陆火星的探测器。着陆火星的“祝融

号”，质量为240kg，在牵引力的驱使下，30min匀速运动了100m，假设祝融号在火星上受到的阻力是其

在火星上所受重力的0.06倍，已知g火＝0.38g，火星表面大气密度是地球表面大气密度的0.01倍，g取10

N/kg。求：

(1)祝融号所受的阻力；

(2)在这段时间内牵引力做的功；

(3)同一物体在地球大气中受到的浮力与它在火星大气中受到的浮力之比。

类型三功率的探究

【比较做功的快慢】

1．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三

套方案，其中可行的是()

①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出功进行比较。

G

②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出各自的，并进行比较。

t

③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。

A．只有①B．只有①②C．只有②③D．①②③

2．某班同学进行登楼比赛，看谁做功快。甲、乙两位同学记录自己两次从一楼跑到确定的楼层所用的

时间，并填入下面的表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。

学生实验序号学生的质量/kg楼梯的高度/m登楼做的功/J所用的时间/s

150314705

甲

250314708

35463175.212

乙

45431587.65

(1)分析比较以上实验数据，可以得出登楼做功最快的学生是________(填“甲”或“乙”)。

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(2)分析比较实验序号________，可以得出的初步结论是：当做功所用时间相同时，做功越多，做功越

快。

(3)分析比较实验序号1和2，可以得出的初步结论是__________________________________________。

(4)分析比较实验序号2和3，若要比较甲、乙两位同学做功的快慢，则可以比较______________________

来确定哪位同学做功快，因此为了比较做功快慢，还应在表格中增加的栏目是________。

【功率的测量——基本型实验】

3．小明想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率(不计绳重)。

(1)实验需要测量的物理量：①用________(填测量器材)测量自己的质量m；②估测自己平均每次跳起的

高度h(人的重心上升的高度)；③用________(填测量器材)测量跳n次所用的________(填物理量与其对应符

号)。

(2)跳绳时平均功率表达式：P＝________。

(3)小明和小华两人想比较跳绳的平均功率(假设两人跳起的平均高度相同)，则________

A．频率相同，体重大的功率大

B．频率相同，跳的时间长的功率大

C．体重相同，频率高的功率小