九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第三课时相似三角形判定定理3课件新人

27.2.1相似三角形的判定

第二十七章相似课堂达标素养提升第二十七章相似

第3课时相似三角形判定定理3课堂达标一、选择题

C1．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是60°，80°，则这两个三角形(

)A．一定不相似B．不一定相似C．一定相似D．全等[解析]

C第一个三角形的第三个内角为180°－40°－60°＝80°，所以这两个三角形有两组角对应相等，故它们一定相似．故选C.2．下列各组图形可能不相似的是(

)A．两个等边三角形B．各有一个角是45°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形B[解析]

BA选项中，根据三边成比例的两个三角形相似判定这两个三角形相似．B选项中没有指明这个45°的角是顶角还是底角，所以无法判定其相似．C选项中已知一个角为105°，可以判定其为顶角，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似．D选项中根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似来判定这两个三角形相似．D4．如图K－10－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(

)A．1对B．2对C．3对D．4对图K－10－1[解析]

C由题意可得△ABC∽△ACD，△ACD∽△CBD，△ABC∽△CBD，∴共有3对相似三角形．故选C.C图K－10－2B图K－10－3C图K－10－4[解析]

CA．阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误．B.阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误．C.阴影部分的三角形与原三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．D.阴影部分的三角形与原三角形的对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．故选C.7．如图K－10－5，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有(

)A．1对B．2对C．3对D．4对图K－10－5[解析]

C△DPG∽△DAP，△CPF∽△CBP，△APG∽△BFP.C8．2017·常州

如图K－10－6，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD＝2OA＝6，AD∶AB＝3∶1，则点C的坐标是(

)A．(2，7)B．(3，7)C．(3，8)D．(4，8)图K－10－6A二、填空题

图K－10－79．已知：如图K－10－7，在△ABC中，E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要添加的一个条件是__________________(写出一个即可)．图K－10－8图K－10－9三、解答题

图K－10－10

13．2017·株洲

如图K－10－11，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF.求证：(1)△DAE≌△DCF；(2)△ABG∽△CFG.图K－10－1114．如图K－10－12，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4.(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求线段AB的长．图K－10－12图K－10－13素养提升图K－9－14探究题(1)王华在学习相似三角形时遇到这样一道题：如图K－10－14①，在△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是___________________________并说明理由．(请给出你的解答)∠ACP＝∠B或∠APC＝∠ACB或AC2＝AP·AB(2)