高中数学第三章变化率与导数3.2.2导数的几何意义课件北师大版选修_第1页
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文档简介

导数的几何意义3.导数的定义4.点斜式直线方程：1.平均变化率2.瞬时变化率趋近于一个常数，这个常数称为函数在点的瞬时变化率复习回顾

求函数y=f(x)在点x0处的导数的方法是：(2)求平均变化率(3)取极限,得导数(1)求函数的增量回顾oxy割线切线T导数的几何意义:

我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P，即Δx→0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.新课讲授那么当Δx→0时,割线PQ的斜率趋向于过点P的切线PT的斜率即:割线切线ToxyP相切相交再来一次例1:求抛物线y=f(x)=x2在点P(1,1)处的切线的斜率.例题讲解例2.求双曲线过点的切线方程。yo●xyo练习:如图已知曲线,求:(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.即点P处的切线的斜率等于4.

(2).在点P处的切线方程是,即

yx-2-112-2-11234OP小结1:相应的,y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率．求过某点P曲线的切线方程的一般步骤：小结2:（1）判断点P是否在曲线上。（2）若点P在曲线上，如例1，例2做法。（3）若点P不在曲

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