2019届北京专版中考数学一轮复习第一章数与式1.1实数试卷讲义

第一章数与式§1.1实数中考数学

(北京专用)2014-2018年北京中考题组五年中考1.(2018北京,2,2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是

()A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0

D.a+c>0答案

B观察数轴可以发现,a<0且3<|a|<4,b<0且-1<b<0,2<c<3,所以|a|<4,c-b>0,ac<0,a+c<0,

所以选项A、C、D错误,选项B正确.故选B.2.(2018北京,4,2分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射

面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的

反射面总面积约为

()A.7.14×103m2

B.7.14×104m2C.2.5×105m2

D.2.5×106m2

答案

C由题意可得FAST的反射面总面积为7140×35=249900=2.499×105≈2.5×105m2.故

选C.3.(2017北京,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是

()

A.a>-4

B.bd>0

C.|a|>|d|

D.b+c>0答案

C由数轴可知,-5<a<-4,-2<b<-1,0<c<1,d=4,所以a<-4,bd<0,|a|>|d|,b+c<0.故选C.4.(2016北京,2,3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000千米.将

28000用科学记数法表示应为

()A.2.8×103

B.28×103C.2.8×104

D.0.28×105

答案

C28000=2.8×104.故选C.5.(2016北京,3,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是

()

A.a>-2

B.a<-3

C.a>-b

D.a<-b答案

D由数轴可知,-3<a<-2,1<b<2,所以选项A,B错误;因为1<b<2,所以-2<-b<-1,所以a<-b,所以选项C错误,D正确.故选D.思路分析

根据数轴上点的位置进行判断.一题多解

特殊值法.令a=-2.7,b=1.4,依次验证即可.6.(2015北京,2,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的

是

()

A.a

B.b

C.c

D.d答案

A因为a对应的点到原点的距离最大,所以a的绝对值最大.故选A.7.(2014北京,1,4分)2的相反数是

()A.2

B.-2

C.-

D.

答案

B∵2+(-2)=0,∴2的相反数为-2.故选B.8.(2015北京,1,3分)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为

()A.14×104

B.1.4×105

C.1.4×106

D.0.14×106

答案

B140000=1.4×105.故选B.9.(2014北京,2,4分)据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民

累计节水300000吨.将300000用科学记数法表示应为

()A.0.3×106

B.3×105

C.3×106

D.30×104

答案

B300000=3×105.故选B.10.(2018北京,15,2分)某公园划船项目收费标准如下:某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为

元.船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90100130150答案380解析两人船每人每小时的费用为45元,四人船每人每小时的费用为25元,六人船每人每小时

的费用为21

元,八人船每人每小时的费用为18.75元,所以多乘坐载人数多的船更省钱,同时最好不浪费位置.若租用2条八人船、1条两人船,则总费用为150×2+90=390元;若租用八人船、

六人船、四人船各1条,则总费用为150+130+100=380元;若租用3条六人船,则总费用为130×3=

390元.所以总费用最低为380元.解题关键

解决本题的关键是要明确总费用最低满足的条件,一个是单价最低,另外是不能浪

费位置.11.(2017北京,11,3分)写出一个比3大且比4小的无理数:

.答案

π(答案不唯一)12.(2016北京,15,3分)百子回归图是由1,2,3,…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数

化的澳门简史,如:中央四位“19991220”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“2350”标

示澳门面积,……,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10

个数之和均相等,则这个和为

.

答案505解析1~100这100个数的和是5050,因为百子回归图的每行、每列、每条对角线的10个数的

和都相等,所以这个和为5050÷10=505.思路分析

本题需要理解十阶幻方的特点:每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等.求出1~100这100个数的和除以10即可.一题多解

由于每行、每列、每条对角线10个数之和都相等,所以只需要任意选择一行或一

列或一条对角线求和即可.13.(2018北京,18,5分)计算:4sin45°+(π-2)0-

+|-1|.解析原式=4×

+1-3

+1=2-

.14.(2017北京,17,5分)计算:4cos30°+(1-

)0-

+|-2|.解析原式=4×

+1-2

+2=3.15.(2016北京,17,5分)计算:(3-π)0+4sin45°-

+|1-

|.解析原式=1+4×

-2

+

-1=

.思路分析

分别求出(3-π)0,4sin45°,

,|1-

|的值,再根据其运算顺序从左往右计算.解题关键

准确记忆零次幂,特殊角的三角函数值等是正确解题的前提.16.(2015北京,17,5分)计算:

-(π-

)0+|

-2|+4sin60°.解析原式=4-1+(2-

)+4×

=5+

.17.(2014北京,14,5分)计算:(6-π)0+

-3tan30°+|-

|.解析原式=1-5-3×

+

=-4.考点一实数的有关概念教师专用题组1.(2018山西,1,3分)下面有理数比较大小,正确的是

()A.0<-2

B.-5<3

C.-2<-3

D.1<-4答案

B由正数>0>负数,得选项B正确,选项A、D错误;两个负数比较大小时,绝对值大的数

反而小,因为-3的绝对值大于-2的绝对值,所以-3<-2,选项C错误.故选B.2.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是

()A.πB.0

C.

D.

答案

B整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数.3.(2018四川成都,1,3分)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是

()

A.a

B.b

C.c

D.d答案

D根据实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得a<b<c<d,故选D.4.(2018贵州贵阳,6,3分)如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C

对应的数是

()

A.-2

B.0

C.1

D.4答案

C记点A,B,C对应的数分别为a,b,c,∵a,b互为相反数,∴a+b=0,由题图可知b-a=6,∴a=-3,b=3,∴c=b-2=1,即点C对应的数是1.故选C.5.(2017河南,1,3分)下列各数中比1大的数是

()A.2

B.0

C.-1

D.-3答案

A

6.(2017天津,6,3分)估计

的值在

()A.4和5之间

B.5和6之间C.6和7之间

D.7和8之间答案

C∵

<

<

,∴6<

<7,∴

的值在6和7之间.故选C.7.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是

()

A.100分

B.80分

C.60分

D.40分答案

B-1的绝对值为1,①正确;2的倒数为

,②错误;-2的相反数为2,③正确;1的立方根为1,④正确;-1和7的平均数为3,⑤正确,故小亮得了80分,故选B.8.(2016重庆,1,4分)在实数-2,2,0,-1中,最小的数是

()A.-2

B.2

C.0

D.-1答案

A在实数中,负数小于正数、0,两个负数,绝对值大的反而小,所以-2,2,0,-1中,最小的

数是-2,故选A.9.(2016河北,11,2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:

甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:

>0.其中正确的是

()A.甲乙

B.丙丁

C.甲丙

D.乙丁答案

C

B在A的左边,则b-a<0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b

<0,乙错误,丙正确;a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲和丙.10.(2016福建福州,1,3分)下列实数中的无理数是

()A.0.7

B.

C.πD.-8答案

C0.7为有限小数,

为分数,-8为整数,都属于有理数,π为无限不循环小数,属于无理数.故选C.11.(2016福建福州,7,3分)A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是

()

答案

B表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左、右两侧,且到原点的距离相等.

故选B.12.(2016河北,7,3分)关于

的叙述,

的是

()A.

是有理数B.面积为12的正方形边长是

C.

=2

D.在数轴上可以找到表示

的点答案

A

=

=2

,选项C正确;

=1.7320508…,是无限不循环小数,是无理数,所以

也是无理数,选项A错误;无理数也能在数轴上表示出来,选项D正确;(

)2=12,所以面积为12的正方形的边长是

,选项B正确.只有选项A错误.13.(2016天津,6,3分)估计

的值在

()A.2和3之间

B.3和4之间C.4和5之间

D.5和6之间答案

C∵

<

<

,∴4<

<5.故选C.14.(2015河北,7,3分)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示

的点落在

()

A.段①

B.段②

C.段③

D.段④答案

C∵2.82=7.84,2.92=8.41,∴

<

<

,故选C.15.(2017福建,14,4分)已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,

如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是

.

答案7解析∵AB=3-1=2,BC=2AB,∴BC=4,∵点C在点B的右侧,∴点C表示的数是3+4=7.16.(2017陕西,11,3分)在实数-5,-

,0,π,

中,最大的一个数是

.答案

π解析根据正数大于0,0大于负数,3<π<4,2<

<3,知最大的一个数是π.17.(2015江苏连云港,9,3分)数轴上表示-2的点与原点的距离是

.答案2解析数轴上的点到原点的距离是该点所表示的数的绝对值,|-2|=2.18.(2015江苏南京,7,2分)4的平方根是

;4的算术平方根是

.答案

±2;2解析4的平方根为±

=±2;4的算术平方根为

=2.考点二科学记数法1.(2018河北,2,3分)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个

数为

()A.4

B.6

C.7

D.10答案

B∵8.1555×1010表示的原数为81555000000,∴原数中“0”的个数为6,故选B.解题技巧

科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看小数点

移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时,n是正数;当原数

的绝对值小于1时,n是负数.2.(2018山西,6,3分)黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45

千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作

时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为

()

A.6.06×104立方米/时B.3.136×106立方米/时C.3.636×106立方米/时D.36.36×105立方米/时答案

C

一秒流量为1010立方米,则一小时流量为1010×60×60=3636000立方米,3636000

用科学记数法表示为3.636×106,故选C.3.(2018黑龙江齐齐哈尔,3,3分)“厉害了,我的国!”2018年1月18日,国家统计局对外公布,全年

国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶.把82万亿用科学记数法表示为()A.8.2×1013

B.8.2×1012C.8.2×1011

D.8.2×109

答案

A82万亿=82000000000000=8.2×1013,故选A.4.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超

过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为

()A.16×1010

B.1.6×1010C.1.6×1011

D.0.16×1012

答案

C1600亿=1.6×103×108=1.6×1011.5.(2017河北,2,3分)把0.0813写成a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,则a为

()A.1

B.-2

C.0.813

D.8.13答案

D0.0813=8.13×10-2,则a为8.13,故选D.6.(2018湖北黄冈,7,3分)实数16800000用科学记数法表示为

.答案1.68×107

解析16800000=1.68×107.考点三实数的运算1.(2018湖北武汉,1,3分)温度由-4℃上升7℃是

()A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃答案

A温度由-4℃上升7℃是-4+7=3℃,故选A.2.(2018重庆,8,4分)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是

()

A.x=3,y=3

B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4

D.x=4,y=2答案

C由运算程序可知,需先判断y的正负,再进行代数式的选择.A选项中,y≥0,故将x、y

代入x2+2y,输出的结果为15;B选项中,y≤0,故将x、y代入x2-2y,输出的结果为20;C选项中,y≥0,

故将x、y代入x2+2y,输出的结果为12;D选项中,y≥0,故将x、y代入x2+2y,输出的结果为20.故选

C.3.(2018湖北武汉,9,3分)将正整数1至2018按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是

()A.2019

B.2018

C.2016

D.20131234567891011121314151617181920212223242526272829303132……

答案

D设方框中间的数为x,则另外两个数分别为x-1、x+1,这三个数之和为(x-1)+x+(x+1)=

3x.四个选项中,2018不是3的倍数,舍去;令3x=2019,解得x=673,但673=84×8+1,阴影方框中间的数

不可能出现在最左侧,∴2019不符合题意,舍去;令3x=2016,解得x=672,但672=84×8,阴影方框

中间的数不可能出现在最右侧,∴2016不符合题意,舍去;令3x=2013,解得x=671,∵671=83×8+

7,可以通过平移阴影方框得到,∴方框中三个数的和可能为2013.故选D.思路分析

先通过方框中三个数的和为3的整数倍,排除B,再依次确定A、C、D是否符合要

求.方法指导

规律猜想型问题的解决策略:(1)关于数的规律探索:掌握常见的几类数的排列规

律;(2)关于等式的规律探索:用含字母的代数式来归纳,注意字母往往还具有反映等式序号的

作用;(3)关于图形的规律探索:观察已知图形,找出图形的变化规律即可.4.(2017河北,1,3分)下列运算结果为正数的是

()A.(-3)2

B.-3÷2C.0×(-2017)

D.2-3答案

A(-3)2=9,选项A结果为正数;-3÷2=-1.5,选项B结果为负数;0×(-2017)=0,选项C结果为

零;2-3=-1,选项D结果为负数,故选A.解题关键

熟练掌握有理数运算法则是解本题的关键.5.(2017河北,12,2分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话.根据对话内容,下列选项

的是

()

A.4+4-

=6

B.4+40+40=6C.4+

=6

D.4-1÷

+4=6答案

D4+4-

=8-2=6,选项A正确;4+40+40=4+1+1=6,选项B正确;4+

=4+2=6,选项C正确;4-1÷

+4=

÷2+4=4

,选项D错误.故选D.6.(2016宁夏,1,3分)某地一天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这天的温差是

(

)A.10℃B.-10℃C.6℃D.-6℃答案

A8-(-2)=8+2=10℃,故选A.7.(2018河北,17,3分)计算:

=

.答案2解析

=

=2.8.(2018湖北黄冈,9,3分)化简(

-1)0+

-

+

=

.答案-1解析(

-1)0+

-

+

=1+22-3+

=1+4-3-3=-1.9.(2017江西,9,3分)中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,

可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观

察图①,可推算图②中所得的数值为

.

答案-3解析根据题意可得,题图②中的数值为(+2)+(-5)=-3.10.(2017上海,11,4分)某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米,去年比前年下降了10%.如

果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%,那么今年PM2.5的年均浓度将是

微克/立

方米.答案40.5解析50×(1-10%)2=40.5(微克/立方米).11.(2017河北,19,4分)对于实数p,q,我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,如min{1,2}=1.

因此,min{-

,-

}=

;若min{(x-1)2,x2}=1,则x=

.答案-

;2或-1解析∵-

<-

,∴根据新定义可得min{-

,-

}=-

.不妨令(x-1)2=x2,解得x=

,当x<

时,有(x-1)2>x2,若min{(x-1)2,x2}=1,显然x2=1,解得x=-1或x=1(舍);当x>

时,有(x-1)2<x2,若min{(x-1)2,x2}=1,显然(x-1)2=1,解得x=2或x=0(舍).综上,x=2或-1.12.(2016江苏南京,10,2分)比较大小:

-3

.(填“>”“<”或“=”)答案<解析∵

-3-

=

-2<0,∴

-3<

.思路分析

本题需要借助作差法比较大小.若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B.一题多解

本题还可以借助2<

<3来判断,由此可得

-3<0,

>0,因为负数一定小于正数,所以填“<”.13.(2018辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan45°-|

-3|+

-(4-π)0.解析2tan45°-|

-3|+

-(4-π)0=2×1-(3-

)+4-1=2+

.思路分析

tan45°=1,绝对值要考虑

-3是正数还是负数,正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,

=22,任何非零数的零次幂都等于1.易错警示

∵

<3,∴

-3<0,∴|

-3|=3-

,注意:|

-3|之前是“-”号,3-

要加括号.括号前面是负号,去括号时,注意括号里面各项都要变号.14.(2016广东,17,6分)计算:|-3|-(2016+sin30°)0-

.解析原式=3-1-(-2)

(3分)=2+2

(5分)=4.

(6分)15.(2015甘肃兰州,21(1),5分)计算:2-1-

tan60°+(π-2015)0+

.解析2-1-

tan60°+(π-2015)0+

=

-3+1+

=1-3+1=-1.三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一实数的有关概念1.(2018北京怀柔一模,1)如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是

()A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.无法确定答案

B观察题图中刻度尺的刻度可知a<4,b>4,故a<b.故选B.2.(2018北京大兴一模,1)若a=

,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是

()

A.点E

B.点F

C.点G

D.点H答案

C因为3<

<4,点G表示的数在3~4之间,所以C选项符合题意,故选C.3.(2018北京怀柔一模,4)如图所示,数轴上点A所表示的数的绝对值为

()

A.2

B.-2

C.±2

D.以上均不对答案

A点A表示的数是-2,|-2|=2.故选A.答案

C由数轴可知-2<a<-1,0<b<1,所以a+b<0,a<b,|b|<|a|,ab<0,选项C正确.故选C.4.(2018北京石景山一模,2)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是

()

A.a+b=0

B.b<a

C.|b|<|a|

D.ab>05.(2017北京朝阳一模,1)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最

小的是

()

A.a

B.b

C.c

D.d答案

C距离原点最近的点代表的数的绝对值最小,c对应的点距离原点最近,故绝对值最小

的是c.故选C.6.(2018北京怀柔一模,9)比较大小:

3.答案>解析因为

>

,所以

>3.考点二科学记数法1.(2018北京西城一模,1)在国家大数据战略的引领下,我国在人工智能领域取得显著成就.我国

自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军,这得益于所建立的大数

据中心的规模和数据存储量,它们决定着人工智能深度学习的质量和速度,其中的一个大数据

中心能存储58000000000本书籍.58000000000用科学记数法表示为

()A.5.8×1010

B.5.8×1011

C.5.8×109

D.0.58×1011

答案

A58000000000=5.8×1010.故选A.2.(2018北京海淀二模,3)2018年4月18日,被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒

脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒.0.00519用科学记数法表示为

()A.5.19×10-2

B.5.19×10-3

C.519×10-5

D.519×10-6

答案

B0.00519=5.19×10-3,故选B.3.(2017北京朝阳一模,2)京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来,涉及的人口总数

约为90000000人.将90000000用科学记数法表示应为

()A.0.9×108

B.9×107

C.90×106

D.9×106

答案

B90000000=9×107.故选B.4.(2018北京海淀一模,10)我国计划2023年建成全球低轨卫星星座——鸿雁星座系统,该系统

将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务.2017年12月,我国手机用户已有753000000

人.753000000用科学记数法表示为

.答案7.53×108

解析753000000=7.53×108.考点三实数的运算1.(2018北京海淀一模,17)计算:

-

+3tan30°+|

-2|.解析原式=3-2

+3×

+2-

=5-2

.2.(2018北京朝阳一模,17)计算:2sin30°+

+(4-π)0+

.解析原式=2×

+3+1+2

=5+2

.3.(2018北京丰台一模,17)计算:

-2cos45°+(3-π)0+|1-

|.解析原式=2

-2×

+1+

-1=2

.4.(2018北京石景山一模,17)计算:2sin45°-|-5|+

-

.解析原式=2×

-5+1-3

=-4-2

.5.(2017北京朝阳一模,17)计算:

-(π-2)0+|

-2|+2sin60°.解析原式=2-1+2-

+2×

=3.6.(2017北京石景山一模,17)计算:6sin60°-

-

+|2-

|.解析原式=6×

-9-2

+2-

=-7.7.(2016北京海淀一模,17)(

-π)0-6tan30°+

+|1-

|.解析原式=1-6×

+4+

-1=4-

.B组

2016—2018年模拟·提升题组(时间:60分钟分值:80分)一、选择题(每小题3分,共39分)1.(2018北京顺义一模,1)如图所示,点A是圆规铁尖的端点,点B是铅笔芯的端点,已知点A与点B

的距离是2cm,若铁尖的端点A固定,铅笔芯的端点B绕点A旋转一周,则作出的圆的直径是

()

A.1cmB.2cmC.4cmD.πcm答案

C由题意可知AB为作出的圆的半径,且AB=2cm,所以圆的直径为4cm.故选C.2.(2018北京东城一模,1)如图,若数轴上的点A,B分别与实数-1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则

与点C对应的实数是

()

A.2

B.3

C.4

D.5答案

B由题意可知AB=BC=2,所以点C对应的实数是1+2=3.故选B.3.(2018北京东城一模,3)若实数a,b满足|a|>|b|,则实数a,b在数轴上对应的点的位置可以是

(

)

答案

D因为|a|>|b|,所以实数a在数轴上对应的点比实数b在数轴上对应的点离原点远,选项

D符合题意.故选D.4.(2018北京海淀一模,6)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示.若b+d=0,则下列结论

中正确的是

()

A.b+c>0

B.

>1C.ad>bc

D.|a|>|d|答案

D因为b+d=0,所以b和d互为相反数,则原点在b和d对应的点的中间位置,所以a为负数

且绝对值最大.故选D.解题关键

解决本题的关键是通过b+d=0确定原点的位置.5.(2018北京朝阳一模,6)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,

下列结论:①a<b;②|b|=|d|;③a+c=a;④ad>0中,正确的有

()A.4个

B.3个

C.2个

D.1个答案

B由数轴可知,-4<a<-3,b=-2,c=0,d=2,所以a<b,|b|=|d|,a+c=a,ad<0,①②③正确.故选B.6.(2018北京丰台一模,4)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,如果ab=c,那么实数c在数

轴上对应的点的位置可能是

()

答案

B由数轴可知,a≈-0.5,b≈0.5,所以c=ab≈-0.25,选项B符合题意.故选B.7.(2018北京门头沟一模,6)整数a、b在数轴上对应的点的位置如图,实数c满足a≤c≤b,如果c+

d≥0,那么实数d应满足

()

A.d≥a

B.a≤d≤b

C.d≤b

D.d≥b答案

D由数轴可得a=-1,b=1.因为a≤c≤b,所以c的最小值是-1,所以-c的最大值为1,要想c+

d≥0,则d≥1,即d≥b.故选D.8.(2018北京石景山二模,6)一个正方形的面积是12,估计它的边长的大小在

()A.2与3之间

B.3与4之间C.4与5之间

D.5与6之间答案

B正方形的边长为

,因为9<12<16,所以3<

<4.故选B.9.(2017北京海淀一模,8)如图,数轴上A,B两点所表示的数互为倒数,则关于原点的说法正确的

是

()

A.一定在点A的左侧B.一定与线段AB的中点重合C.可能在点B的右侧D.一定与点A或点B重合答案

C若点A表示的数为正数,则点B表示的数为正数,此时原点在点A左侧,若点A表示的

数为负数,则点B表示的数为负数,此时原点在点B右侧,故选项A错误,选项C正确;若原点在线

段AB的中点,那么点A、B表示的数互为相反数,不是倒数,选项B错误;若原点与点A或点B重合,

0没有倒数,不合题意,选项D错误.故选C.思路分析

非零数都有倒数,所以正数、负数都要尝试.同时要关注“一定”和“可能”的区

别.解题关键

解决本题的关键是要明确A、B两点所表示的数的正负情况,同为正数或同为负数.10.(2017北京西城一模,2)在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点关于原点对

称,下列结论中,正确的是

()

A.a+b=0

B.a-b=0C.|a|<|b|

D.ab>0答案

A若两个点关于原点对称,则它们表示的数互为相反数,绝对值相等,所以a+b=0,|a|=|b|.异号两数的乘积为负,选项D错误.故选A.11.(2016北京西城一模,2)如图,实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对

值最大的数对应的点是

()

A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q答案

D因为点