数学-2025届苏北四市（徐连淮宿）高三期末调研试卷+答案_第1页
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数学试题注意事项：A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.7.已知正四棱锥的底面边长为2,侧面积为4√7,则该四棱锥的外接球的表面积为S数学试题(第1页共4页)A.4c(a-c)B.4a(a-c)C.2(a²-c²)二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。9.设甲袋中有2个白球和3个红球，乙袋中有1个白球和2个红球.现从甲袋中任取1个球放入乙袋，用事件A,A₂分别表示从甲袋中取出的是白球和红球.再从乙袋中随机取出1球，A.A,A₂互斥B.A₁与B相互独立C.则11.已知数列a,b,c,d,前三项a,b,c成等差数列，且公差不为0,后三项b,c,d成三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。12.在△ABC中，,AB=8,,则AC=14.已知函数),则f(2a-1)<f(-a)的解集为______.S数学试题(第2页共4页)四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)消费者中各随机抽取10名进行评分调查(满分100分),评分结果如下：数据I(A型车):67,81,73,80,81,77,86,85,90,90;数据Ⅱ(B型车):61,76,81,67,72,87,86,95,93,90.(1)求数据I的25百分位数；(2)该公司规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的消费者中随机抽取3人沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人中购买B型车的消费者人数为X,求X的概率分布及数学期望.16.(15分)面ACC₁A⊥底面ABC.(1)证明：BD⊥A₁C;时，求平面A₁B₁C与平面ACC₁A的夹角的余弦值.17.(15分)已知函数f(x)=e×-asinx,a∈R.(1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；18.(17分)19.(17分)(1)求a₁和a₂;2024～2025学年第一学期期末调研考试高三数学试题参考答案与评分标准(写出一条即可)(2)数据I中75分以下的有67分，73分；所以X的概率分布为X123P由(1)知，BD⊥AC,BD⊥平面ACC₁A,又A₁Dc平面ACC₁A,所以BD⊥A₁D,令g'(x)=0得,列表得x0π+0一极大值,则,即0<a≤√2e.……………14分18.(1)由题意得由得(m²-3)y²+4my+1=0,则得(m²-3)y²-4m₂y+1=0,则…6分因为即15(x₂-2)²+(x₂+2)²=48y²,………8分因为点B在双曲线C上，所以则则,所以.…………………12分所以则=m₁+m₂+4(-4m₁-4m₂)=-15(m₁+m₂),…………15分而即存在λ=-15满足题意.……………17分S数学试题答案(第3页共4页)(2)设{a}的前n项

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