2025年上外版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版九年级数学下册阶段测试试卷894考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

2、（2003•黑龙江）从哈尔滨开往某市的特快列车；途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（）

A.3

B.4

C.6

D.12

3、【题文】如图，内接于若则的大小为（）A.B.C.D.4、下列各运算中，正确的是（）A.30+3-3=-3B.=C.（2a2）3=6a6D.-a8÷a4=-a45、下列等式成立的是（）A.=+B.3+=3C.=3D.=-46、下列各数中，与1+的积为有理数的是（）A.-1B.+1C.-1-D.7、一条弦把圆周分成1：4两部分；则这条弦所对的圆周角为（）

A.36°

B.144°

C.150°

D.36°或144°

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=____．9、请对关于x的不等式的解的情况，写出一条正确的结论____________．10、（2016春•重庆校级月考）如图，半圆O的直径AE=6，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD则图中阴影部分的面积为____．11、不等式组的解集为____．12、已知整式x2-x的值为4，则2x2-5x+6的值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．14、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）15、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．16、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）17、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）18、1+1=2不是代数式．（____）评卷人得分四、其他(共4题，共16分)19、一群同学去公园玩，男同学都戴蓝色运动帽，女同学都戴红色运动帽，其中一位男同学说：“我看见的蓝色运动帽和红色运动帽数目相等”．一位女同学却说：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”．这一群同学中共有几位男同学，几位女同学？20、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？21、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．22、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为____．评卷人得分五、证明题(共1题，共4分)23、求证：对任意自然数n，2×7n+1能被3整除．评卷人得分六、综合题(共1题，共3分)24、如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4-x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O；C、D三点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】

一年有365天；则367人中一定有两个人的生日相同，所以①是必然事件；

抛掷两枚质地均匀的骰子；向上一面的点数之和可能为2，所以②是随机事件；

彩票中奖的概率是1%；表示中奖的机会为1%，则买1000张彩票可能有10张会中奖，也可能一张也不中奖，所以③是随机事件；

如果a、b为实数，则a+b=b+a；所以④是必然事件．

故选B．

【解析】【答案】根据一年有365天，则可判断367人中一定有两个人的生日相同；抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和可能为2；买1000张彩票可能有10张会中奖，也可能一张也不中奖；如果a、b为实数，那么a+b=b+a．然后根据随机事件和必然事件的定义即可得到答案．

2、C【分析】

根据分析；得。

共有票价3+2+1=6（种）．

故选C．

【解析】【答案】由题意可知：由哈尔滨到某市要经过2个站点；则在哈尔滨车票的票价有3种．

依此类推；在第一个站点的票价有2种．

在第二个站点的票价有1种；从而求得总结果数．

3、D【分析】【解析】分析：连接OB．根据等腰△OAB的两个底角∠OAB=∠OBA；三角形的内角和定理求得∠AOB=124°；然后由圆周角定理求得∠C=62°．

解答：解：连接OB．

在△OAB中；OA=OB（⊙O的半径）；

∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；

又∵∠OAB=28°；

∴∠OBA=28°；

∴∠AOB=180°-2×28°=124°；

而∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；

∴∠C=62°；

故答案为D．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则；合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、30+3-3=1+=1；故A错误；

B、与不能合并；故B错误；

C、（2a2）3=8a6；故C错误；

D、-a8÷a4=-a4；故D正确．

故选：D．5、C【分析】【分析】直接利用二次根式的性质化简各式判断即可．【解析】【解答】解：A、=；故此选项错误；

B、3+无法计算；故此选项错误；

C、=3；正确；

D、=4；故此选项错误；

故选：C．6、A【分析】【分析】根据有理化因式的定义：两个根式相乘的积不含根号，即可判断．【解析】【解答】解：与1+的积为有理数是实数是（1-）或（-1）．

故选A．7、D【分析】

如图；AB把圆分成1：4两部分，则∠AOB=72°；

由圆周角定理知，∠F=∠AOB=36°；

由圆内接四边形的对角互补知；∠E=180°-∠F=144°．

故选D．

【解析】【答案】根据圆周角定理；可证∠AOB=72°，又由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．

二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2，然后代入数计算即可．【解析】【解答】解：根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2；

∴AB2=92+122=225；

∴AB==15．

故答案为：15．9、略

【分析】解：根据题意可得：①当a≥0时；无解．

②当a＜0时解为a＜x＜-a．

故答案为：当a≥0时，无解或当a＜0时解为a＜x＜-a．【解析】当a≥0时，无解或当a＜0时解为a＜x＜-a10、略

【分析】【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解．【解析】【解答】解：∵AB=BC；CD=DE；

∴，；

∴；

∴∠BOD=90°；

∴S阴影=S扇形OBD=．

故答案是：．11、略

【分析】

∵解不等式①得：x≥3；

解不等式②得：x＞

∴不等式组的解集为：x≥3；

故答案为：x≥3．

【解析】【答案】根据不等式的性质求出每个不等式的解集；根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

12、14【分析】【分析】先根据已知条件求出2x2-5x的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵x2-x=4；

∴2x2-5x=8；

∴2x2-5x+6=8+6=14．

故答案为：14．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．17、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．四、其他(共4题，共16分)19、略

【分析】【分析】设这一群同学中共有x位女同学，则有（x+1）位男同学，然后根据女同学的话：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”即可列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：设这一群同学中共有x位女同学；则有（x+1）位男同学；

依题意得：（x-1）2=x+1；

解得：x1=3，x2=0（不合题意；舍去）；

当x1=3时；x+1=4．

答：这一群同学中共有4位男同学，有3位女同学．20、略

【分析】【分析】本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被感染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2台被感染，利用方程即可求出x的值，并且3轮后共有（1+x）3台被感染，比较该数同700的大小，即可作出判断．【解析】【解答】解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑；依题意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

则x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．

答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．21、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，则第二轮后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此时患流感人数为121，根据这个等量关系列出方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人．

依题意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每轮传染中平均每人传染了10人．22、略

【分析】【分析】如果设每轮传染中平均每人传染了x人，那么第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x（x+1）人被传染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人；

则第一轮传染中有x人被传染；

第二轮则有x（x+1）人被传染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案为：1+x+x（x+1）=121．五、证明题(共1题，共4分)23、略

【分析】【分析】由于n为任意自然数，可运用数学归纳法，由特殊到一般进行证明．【解析】【解答】证明：用数学归纳法．

1．当n=1时；2×7+1=15，显然能被3整除．

2．假设当n=k时，原命题成立，即2×7k+1能被3整除；

则n=k+1时；

2×7k+1+1=2×7k×7+1=2×7k+1+2×7k×6；

∵2×7k+1能被3整除，且2×7k×6明显能被3整除；

∴当n=k+1时，原命题也成立．证毕．六、综合题(共1题，共3分)24、略

【分析】【分析】（1）先确定