2025年外研版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学上册阶段测试试卷380考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、的值等于（）A.-3B.C.3D.±32、在代数式，，6x2y，，，，中，分式有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（）A.30°B.60°C.45°D.135°4、【题文】式子有意义，则x的取值范围（）。A.x＞2B.x＜2C.x≤2D.x≥25、下列各数中，是无理数的是（）A.2πB.C.0D.-36、如图，在菱形ABCD

中，对角线AC

与BD

相交于点O

若AB=2隆脧ABC=60鈭�

则BD

的长为(

)

​A.2

B.3

C.3

D.23

7、下列各式中正确的是(

)

A.(10鈭�2隆脕5)0=1

B.5鈭�3=153

C.2鈭�3=12鈭�3

D.6鈭�2=112

8、下列说法正确的个数（）

①②③的倒数是-3；④⑤的平方根是4．A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、【题文】____。10、已知两个分式：A=4x2鈭�4B=1x+2+12鈭�x

其中x鈮�隆脌2

则A

与B

的关系是______．11、当x=____时，最简二次根式和是同类二次根式．12、写出一个在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小的反比例函数的解析式____．13、（2006•浙江）如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：____．（答案不唯一，写一个即可）14、的计算结果是__________.15、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的____．16、如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，垂足为D，则∠BAD=____，BD=____AB．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、无限小数是无理数．____（判断对错）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）19、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）20、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）21、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）22、判断：÷===1（）评卷人得分四、作图题(共2题，共4分)23、请在数轴上用尺规作出-所对应的点．（要求保留作图痕迹）

24、如图已知△ABC和直线l；

（1）作△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′．

（2）将△A′B′C′沿如图箭头所示的方向平移3cm；得△A″B″C″．

（不写作法；保留作图痕迹）

评卷人得分五、解答题(共4题，共40分)25、因式分解．

（1）ax2-2axy+ay2

（2）a2（x-y）-4b2（x-y）26、请同学们试一试：

（1）如图（1）；OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．

（2）猜想一下：在一个三角形中；两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与第三个内角的度数之间有什么关系？（写出结论，并证明）（温馨提醒：要画图；写已知、求证．）下面的证明如果要用此题结论，则可以直接用．

（3）如图（2）在△ABC中；∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论．

27、x

是怎样的实数时，下列二次根式有意义？(1)x鈭�3

(2)1x+6

(3)2x+1x鈭�2

(4)x+2+5鈭�x

(5)2x鈭�3

．28、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°．求证：△BCD是直角三角形．评卷人得分六、其他(共4题，共32分)29、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？30、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．31、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？32、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】原式利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：==3；

故选C．2、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：，6x2y，，的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

，，中分母中含有字母；因此是分式．

故选B．3、C【分析】【分析】根据正八边形的性质，旋转中心为正八边形的中心，由于正八边形每个顶点到旋转中心距离相等，两个相邻的顶点可看作对应点．【解析】【解答】解：∵正八边形每边所对的中心角是360°÷8=45°；

∴至少应将它绕中心顺时针旋转45°后与自身重合，故选C．4、C【分析】【解析】

试题分析：∵式子有意义。

∴

解得：x≤2

故选C.

考点：二次根式有意义的条件.【解析】【答案】C.5、A【分析】【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】A；2π是无理数；故本选项正确；

B、是有理数；故本选项错误；

C；0是有理数；故本选项错误；

D；-3是有理数；故本选项错误．

故选A．6、D【分析】解：隆脽

四边形ABCD

菱形；

​

隆脿AC隆脥BDBD=2BO

隆脽隆脧ABC=60鈭�

隆脿鈻�ABC

是正三角形；

隆脿AC=2AO=1

隆脿BO=AB2鈭�AO2=3

隆脿BD=23

故选：D

．

首先根据菱形的性质知AC

垂直平分BD

再证出鈻�ABC

是正三角形；由勾股定理求出BO

即可求出BD

的长．

本题主要考查菱形的性质的知识点，解答本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般．【解析】D

7、B【分析】解：A(10鈭�2隆脕5)0鈮�1

本选项错误；

B、5鈭�3=153

本选项正确；

C、2鈭�3=123鈮�12鈭�3

本选项错误；

D、6鈭�2=136鈮�112

本选项错误．

故选B．

结合选项根据负整数指数幂和零指数幂的概念求解即可．

本题考查了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念．【解析】B

8、B【分析】解：①故说法错误；

②故说法错误；

③∵=-∴的倒数是-3；故说法正确；

④故说法错误；

⑤∵=4，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2；故说法错误．

故选B．

①根据二次根式的性质化简即可判定；

②根据二次根式的除法公式计算即可判定；

③根据立方根的定义和倒数的定义计算即可判定；

④根据二次根式的加减法则计算即可判定；

⑤根据平方根的定义即可判定．

本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．【解析】B二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【解析】

试题分析：根据二次根式的乘法法则计算．

试题解析：

考点:二次根式的乘除法.【解析】【答案】10、略

【分析】解：B=1x+2+12鈭�x=1x+2鈭�1x鈭�2=x鈭�2鈭�x鈭�2x2鈭�4=鈭�4x2鈭�4

而A=4x2鈭�4

隆脿A

与B

的关系是互为相反数．

首先把B

的结果求出；然后和A

比较即可解决问题．

此题主要考查了分式的计算，通过分式的计算化简B

然后利用相反数的定义即可解决问题．【解析】互为相反数11、略

【分析】【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．【解析】【解答】解：因为最简二次根式和是同类二次根式；

可得：2x+3=10-x；

解得：x=；

故答案为：12、略

【分析】【分析】根据反比例函数的性质，写出的反比例函数的比例系数k＞0即可．【解析】【解答】解：∵一个在每个象限内；函数值y随自变量x的增大而减小；

∴反比例函数的解析式y=（答案不唯一；只要是k＞0即可）．

故答案为：y=（答案不唯一，只要是k＞0即可）．13、略

【分析】【分析】△ABC和△ABD已经满足一条边相等（公共边AB）和一对对应角相等（∠CAB=∠DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（A.AAS）即可得出结论．【解析】【解答】解：根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（ASA）．14、略

【分析】=2【解析】【答案】215、方差【分析】【解答】解：众数；平均数是反映一组数据的集中趋势；而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．

故答案为方差．

【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析．16、30°|【分析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；∵∠BAC=60°，AB=BC；

∴AD⊥BC；

∴∠BAD=∠BAC=30°，BD=CB=AB；

故答案为：30°；．

【分析】根据等边三角形的性质可得∠BAC=60°，AB=BC，再根据等腰三角形的三线合一的性质可得答案．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共4分)23、略

【分析】【分析】作边长为1的正方形ABOC，连接OA，以O为圆心，以OA为半径画弧交数轴的负半轴于D，即可得到答案．【解析】【解答】解：如图所示：-所在的点的位置是D．

24、略

【分析】【分析】（1）分别作出点B与点C关于直线l的对称点；然后连接AB′，AC′，B′C′．即可得到△ABC关于对称轴l的轴对称图形△A′B′C′．

（2）把△A′B′C′的顶点按箭头所指的方向作平行线，并且在平行线上截取到各顶点的距离为3cm，按原图顺序连接平移后的各顶点即为平移后的图形．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：

五、解答题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）先提取公因式a；再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；

（2）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解析】【解答】解：（1）ax2-2axy+ay2；

=a（x2-2xy+y2）；

=a（x-y）2；

（2）a2（x-y）-4b2（x-y）；

=（x-y）（a2-4b2）；

=（x-y）（a+2b）（a-2b）．26、略

【分析】【分析】（1）在OM；ON上截取相同长度的线段；在OP上任取一点A，构造全等三角形即可；

（2）由在△ABC中；OB；OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，根据三角形的内角和定理即可求得∠OBC+∠OCB的值，然后在△OBC中，再利用三角形的内角和定理，即可求得答案；

（3）通过证明△EAF≌△HAF（SAS），△FCH≌△FCD（ASA），根据全等三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）作法：①以O为圆心；任意长为半径作弧，分别交射线ON，OM于C，B两点；

②在射线OP上任取一点A（O点除外）；

③连接AB；AC．

则所得△AOB≌△AOC．

作图如下：

（2）已知：如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线；求证：∠BOC=90°+∠A．

证明：∵在△ABC中；OB；OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A；

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A；

（3）FE与FD之间的数量关系是EF=FD．理由如下：

在AC上截取AH=AE．

∵AD是∠EAC的平分线；

∴∠EAF=∠HAF．

在△EAF与△HAF中；

∵；

∴△EAF≌△HAF（SAS）；

∴∠EFA=∠AFH；

∵∠B=60°．

∴由（2）得∠AFC=90°+∠B=120°；

∴∠AFE=180°-∠AFC=60°=∠DFC．

∵∠EFA=∠AFH=60°；

∴∠HFC=180°-∠EFA-∠AFH=60°；

∴∠DFC=∠HFC．

∵CE是∠ACD的平分线；

∴∠FCH=∠FCD．

∵在△FCH与△FCD中；

；

∴△FCH≌△FCD（ASA）；

∴FD=FH．

∵△EAF≌△HAF；

∴FE=FH；

∴EF=FD．27、略

【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件．(1)

根据被开方数非负列式解答；(2)

根据被开方数非负，分母不等于零列式解答；(3)

根据被开方数非负，分母不等于零列式解答；(4)

根据被开方数非负列式解答；(5)

根据被开方数非负，分母不等于零列式解答．【解析】解：(1)

根据题意得：x鈭�3鈮�0

解得：x鈮�3

(2)

根据题意得：x+6>0

解得：x>鈭�6

(3)

根据题意得：2x+1鈮�0x鈭�2鈮�0

解得：x鈮�?12

且x鈮�2

(4)

根据题意得：x+2鈮�05鈭�x鈮�0

解得：鈭�2鈮�x鈮�5

(5)

根据题意得：x鈮�0x鈭�3鈮�0

解得：x鈮�0

且x鈮�9

28、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理计算出BD长，再利用勾股定理逆定理证明∠BDC=90°，可得△BCD是直角三角形．【解析】【解答】证明：∵AB=3cm；AD=4cm，∠A=90°；

∴BD==5（cm）；

∵52+122=132；

∴BD2+CD2=BC2；

∴∠BDC=90°；

∴△BCD是直角三角形．六、其他(共4题，共32分)29、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，