2025年湘教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】函数的自变量x的函数是()A.x>－3B.C.x<3D.2、如图所示,在四边形ABCD中；AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件()

A.AB=DCB.∠1=∠2C.AB='AD'D.∠D=∠B3、已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm，则斜边的长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm4、2014年石家庄6月21至30日的空气质量指数分别为：112，115，101，147，181，189，112，83，95，103，则这10天空气质量指数的平均数是（）A.133.8B.123.8C.133.6D.123.65、如图；OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）

A.B.2C.3D.2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（c≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则①a=c，②a=b，③b=c，④a=b=c，其中正确的结论序号是____．7、m+3与m-1是同一个正数a的两个平方根，则m=____，a=____．8、化简（1）=____；（2）=____．9、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，则AC的长是____cm．10、已知，则a=____．11、运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被______整除．12、化简(鈭�5)2

的结果是________。13、【题文】分解因式：a2﹣4=________．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、轴对称图形的对称轴有且只有一条.15、有理数与无理数的积一定是无理数．16、=-a-b；____．17、____．（判断对错）18、轴对称图形的对称轴有且只有一条.19、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)20、如图；正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）

（1）在图1中；画一个顶点为格点；面积为5的正方形；

（2）在图2中；已知线段AB；CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；（要求画出所有符合题意的线段）

（3）在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)21、已知ab=1，M=+，N=+，M与N大小关系如何？请说明理由．22、（2012春•宁县校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则DC=____．23、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤6时-2≤y≤1，求该一次函数的表达式．24、先化简，再求值：其中实数x、y满足．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【解析】本题考查函数定义域求法。3-x≥0,所以【解析】【答案】D2、D【分析】【分析】根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线的性质可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DCA；推出AB∥CD即可．

【解答】A；符合条件AD∥BC；AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；

B；根据∠1=∠2；推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故B选项错误；

C；根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形；故C选项错误；

D；∵AD∥BC；

∴∠1=∠2；

∵∠B=∠D；

∴∠BAC=∠DCA；

∴AB∥CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；故D选项正确．

故选：D．

【点评】本题主要考查对平行四边形的判定，等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．3、D【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解析】【解答】解：∵30°角所对的直角边为4cm；

∴斜边的长=2×4=8cm．

故选D．4、B【分析】【解答】解：∵6月21至30日的空气质量指数分别为：112；115，101，147，181，189，112，83，95，103；

∴这10天空气质量指数的平均数是：（112+115+101+147+181+189+112+83+95+103）÷10=123.4．

故选：B．

【分析】直接利用算术平均数求法得出即可．5、C【分析】【解答】解：过点P作PB⊥OM于B；

∵OP平分∠MON；PA⊥ON，PA=3；

∴PB=PA=3；

∴PQ的最小值为3．

故选：C．

【分析】首先过点P作PB⊥OM于B，由OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3，根据角平分线的性质，即可求得PB的值，又由垂线段最短，可求得PQ的最小值．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，再由a+b+c=0，把表示出b代入根的判别式中，变形后即可得到a=c．【解析】【解答】解：∵方程有两个相等实数根，且a+b+c=0；

∴b2-4ac=0，b=-a-c；

将b=-a-c代入得：a2+2ac+c2-4ac=（a-c）2=0；

则a=c．

故答案为：①．7、略

【分析】【分析】根据题意可知m+3与m-1互为相反数，由此即可列方程解出m，继而可求出a的值【解析】【解答】解：由题意得；m+3+m-1=0；

解得：m=-1；

则a=（m+3）2=4．

故答案为：-1，4．8、略

【分析】【分析】（1）首先把分式的分子分母分解因式；再约去公因式即可；

（2）把被开方数化为9×2，把9开方即可．【解析】【解答】解：（1）原式==；

（2）原式==3；

故答案为：；3．9、略

【分析】【分析】先根据直角三角形的性质得出AC=AB，再根据勾股定理可得到AB2=AC2+BC2，把BC=3cm，AC=AB代入即可求出AC的长．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；∠A=30°；

∴AC=AB；

∵AB2=AC2+BC2；BC=3cm；

∴（2AC）2=9+AC2，解得AC=±；

∵AC＞0；

∴AC=，即AC的长为．

故应填：．10、略

【分析】【分析】由，利用立方根的定义可以求出a的值．【解析】【解答】解：∵；

∴a=-27．11、4【分析】解：设两个偶数分别为nn+2

根据题意得：n2鈭�(n+2)2=(2n+2)(n鈭�n鈭�2)=鈭�4(n+1)

则结果一定能被4

整除．

故答案为：4

．

设两个偶数分别为nn+2

根据题意列出关系式，利用平方差公式化简即可得到结果．

此题考查了因式分解鈭�

运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解析】4

12、5【分析】【分析】本题考查了二次根式的性质.

掌握二次根式的性质，是解答此题的关键．解答此题利用如下性质：a2=|a|.

根据二次根式的性质解答即可．解：(鈭�5)2=|鈭�5|=5

．

故答案为5

．

【解答】【解析】5

13、略

【分析】【解析】

试题分析：直接应用平方差公式即可：【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错15、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；16、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、解答题(共1题，共5分)20、略

【分析】【分析】（1）根据题意得出正方形的边长为；再利用勾股定理得出答案；

（2）利用轴对称图形的性质得出即可；

（3）利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质得出即可．【解析】【解答】解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：

（3）如图3所示：D即为所求．

．五、计算题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】将M与N代入M-N中计算，根据结果正负即可做出判断．【解析】【解答】解：∵ab=1，M=+，N=+；

∴M-N=+--=+===0；

则M=N．22、略

【分析】【分析】在直角三角形ABD中，由AD与AB的长，利用勾股定理求出BD的长，在直角三角形DBC中，由DB与BC的长，利用勾股定理即可求出DC的长．【解析】【解答】解：在Rt△ABD中；AD=4，AB=3；

根据勾股定理得：BD==5；

在Rt△DBC中；BD=5，BC=12；

根据勾股定理得：DC==13．

故答案为：1323、略

【分析】【分析】因为函数的增减性不明确，所以分①y随x的增大而增大时，②y随x的增大而减小两种情况列式求解即可．【解析】【解答】解：①k＞0；y随x的增大而增大时；

∵0≤x≤6时-2≤y≤1；

∴；

解得；

∴该一次