2024年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下表给出了在26届；27届国际奥林匹克运动会上；几个国家获得金牌数的情况：

。国家第26届获奖牌数国家第27届获奖牌数美国44美国39俄罗斯26俄罗斯32德国20中国28中国16澳大利亚16法国15德国14意大利13法国13澳大利亚9意大利13前七名金牌总数143前七名金牌总数155在这两届中，以上各国获金牌数与前七名金牌总数相比增长幅度最好的国家是（）A.俄罗斯B.中国C.澳大利亚D.意大利2、4.13×10-4用小数表示为（）A.-41300B.0.0413C.0.00413D.0.0004133、若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（）A.a=2，b=3，c=4B.a=12，b=5，c=13C.a=4，b=5，c=6D.a=7，b=18，c=174、用水管给圆柱形水塔灌水，塔底半径为1米．先灌了8小时，水面离塔高3米，再灌2小时．还差2π立方米才灌满，则该圆柱形水塔的高为（）A.7米B.8米C.9米D.10米5、下列四边形的四个顶点，一定可在同一个圆上的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形6、如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A.55%B.65%C.75%D.85%评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、在平行四边形ABCD中，若∠A=51°，∠B=129°，则∠C=____，∠D=____．8、（2009•宝山区一模）如图；在5×5的正方形网格中，点A；B、C、E、F都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点D，连接DE、DF，使得△DEF与△ACB相似，且点E与点C对应，点F与点B对应．

____．

9、函数y=+中，自变量x的取值范围是____．10、（2016春•吉安期中）（1）下列仅用无刻度的直尺就能完成作图的是____（填写序号即可）

①延长EF至H；使EH=3厘米；

②经过点P；点K作直线PK；

③作∠O的平分线OG

（2）如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请用无刻度尺的直尺画出线段BC的垂直平分线．11、衣架如图所示放置，当n个衣架如图放置时等腰三角形的个数为____个．

12、使在实数范围内有意义的x的取值范围是____．13、（2001•江西）长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费____元．

14、（2015秋•祁阳县校级期中）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则x=____厘米．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）16、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）17、-2的倒数是+2．____（判断对错）．18、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）19、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）20、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）21、收入-2000元表示支出2000元．（____）22、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、其他(共1题，共3分)23、在一次交易会上，每两家公司都签订了一份合同，若共签合同28份，则有多少家公司参加了交易会？评卷人得分五、作图题(共1题，共2分)24、（2015秋•川汇区期中）如图；在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．

（1）将△ABC以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1．

（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）△ABC和△A2B2C2是否关于直线对称？若是，请写出对称轴的解析式；若不是，请说明理由．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)25、平面直角坐标系与线段和的最值问题：

（1）已知点M（3；2），N（1，-1），点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标；

（2）等腰梯形ABCD放置在如图所示的直角平面坐标系中，已知CD∥AB，CD=3，AB=5，BC=，直线AC交y轴于E，动点P在线段EC上运动，求点P到y轴的距离与点P到点N（2，6）的距离之和的最小值，并求出此时的点P的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据题意，分别计算各个国家金牌数与前七名金牌总数的增长率，并比较可得澳大利亚增长率最大，故答案为C．【解析】【解答】解：美国、德国法国、意大利没有增长，俄罗斯为23.1%，中国为75%，澳大利亚为77.8%，故选答案C．2、D【分析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“4.13×10-4中的4.13的小数点向左移动4位就可以得到．【解析】【解答】解：把4.13的小数点向左移动4位，就可以得到．故选D．3、B【分析】试题分析：A．故不是直角三角形，故本项错误；B．故是直角三角形，正确；C．故不是直角三角形，故本项错误；D．故不是直角三角形，故本项错误．故选B．考点：勾股定理的逆定理．【解析】【答案】B．4、A【分析】【分析】可设塔高为h米，灌水速度为v立方米/小时，根据灌了8小时，水面离塔高3米；再灌2小时，还差2π立方米才灌满．列出方程组求解即可．【解析】【解答】解：设塔高为h米；灌水速度为v立方米/小时，则

；

解得．

故该圆柱形水塔的高为7米．

故选A．5、B【分析】【分析】四个顶点可在同一个圆上的四边形，一定有一点到它的四个顶点的距离都相等，因而A、C、D都是错误的；矩形的四个顶点到对角线的交点的距离都相同，因而矩形的四个顶点一定可以在同一个圆上；【解析】【解答】解：∵矩形对角线相等且互相平分；

∴四个顶点到对角线交点距离相等；

∴矩形四个顶点定可在同一个圆上．

故选B．6、B【分析】【分析】三月份用电量所在扇形的圆心角度数占圆心角360°的百分比，就是三月份用电量占第一季度用电量的百分比．【解析】【解答】解：因为234°÷360°=0.65=65%；

故选：B．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】首先判断出∠A和∠B互补，然后根据平行四边形的对角相等即可得出答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的对角相等可得：∠A=∠C=51°；

∠B=∠D=129°．

故答案为：51°、129°．8、略

【分析】

如下图；建立坐标系：

令小正方形的边长为1；设D（x，y）；

∵△DEF与△ACB相似；

∴①；

∵AB=3，BC=AC=

EF=2，DE=DF

代入①解得；D（-1，3）．

【解析】【答案】首先建立坐标系；设出点D的坐标，根据相似三角形的比例关系，求出点D的坐标，从而找到D点的位置．

9、-4＜x≤3【分析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵函数二次根式及分式有意义；

∴；解得-4＜x≤3．

故答案为：-4＜x≤3．10、②【分析】【分析】（1）根据作图工具为无刻度的直尺；即可选择②；

（2）连结BN、CM，设它们相交于点F，作直线AF，则AF是线段BC的垂直平分线．【解析】【解答】解：下列仅用无刻度的直尺就能完成作图的是②（填写序号即可）

①延长EF至H；使EH=3厘米；

②经过点P；点K作直线PK；

③作∠O的平分线OG．

故答案为②；

（2）如图；AF为线段BC的垂直平分线．

11、略

【分析】【分析】观察衣架放置的特点可知，图1的等腰三角形的个数为1个，图2的等腰三角形的个数为1+2个，图3的等腰三角形的个数为1+2+3个，，则图n的等腰三角形的个数为1+2+3++n个，依此即可求解．【解析】【解答】解：由图形可知；

图1的等腰三角形的个数为1个；

图2的等腰三角形的个数为1+2个；

图3的等腰三角形的个数为1+2+3个；；

则图n的等腰三角形的个数为1+2+3++n=n（n+1）个．

故答案为：n（n+1）．12、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：3-x≥0；

解得：x≤3．

故答案是：x≤3．13、略

【分析】

由函数图象可以直接得到；通话5分钟需要付话费6元．

【解析】【答案】仔细观察函数图象；通话5分钟所需话费可以由图象上直接读出数据．

14、45【分析】【分析】设长方形墙砖的长为x厘米，根据图示可得方程解答即可．【解析】【解答】解：设长方形墙砖的长为x厘米；

可得：；

解得：x=45；

故答案为：45三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．16、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．17、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．19、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、其他(共1题，共3分)23、略

【分析】【分析】设有x家公司参加了交易会，已知每两家公司都签订了一份合同，即：每家公司要和除自己以外的其他的公司签约，需签订x-1份合同，所以x家公司共签合同x（x-1）份，由知共签合同28份，以签合同数相等为等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设有x家公司参加了交易会；依题意可列方程：x（x-1）=28×2

解得：x1=8、x2=-7（不合题意；舍去）

答：有8家公司参加了交易会．五、作图题(共1题，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；

（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A2、B2、C2，然后描点即可得到△A2B2C2；

（3）观察点A与A2，点B与B2，点C与C2的坐标，可得到它们分别关于直线y=-x对称，于是可判断△ABC和△A2B2C2关于直线y=-x对称．【解析】【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；

（3）△ABC和△A2B2C2关于直线y=-x对称．六、综合题(共1题，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）画出直角坐标系；描出M；N两点，再作出M关于y轴的对称点M′，连接NM′，与y轴相交于点P，则P点即为所求，用待定系数法求出过NM′两点直线的解析式，再求出直线与y轴的交点即为P点的坐标；

（2）作出点N关于直线AE的对称点N′，CH⊥A