2025年人教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列多项式属于完全平方式的是（）A.x2-2x+4B.x2+x+C.x2-xy+y2D.4x2-4x-12、下列二次根式中，是最简二次根式为（）A.B.C.D.3、坐标平面上有一函数y=鈭�3x2+12x鈭�7

的图形，其顶点坐标为何？(

)

A.(2,5)

B.(2,鈭�19)

C.(鈭�2,5)

D.(鈭�2,鈭�43)

4、下列运算中，计算正确的是(

)

A.a3?a6=a9

B.(a2)3=a5

C.4a3鈭�2a2=2

D.(3a)2=6a2

5、如图，⊙O的内接三角形ABC，∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A.40°B.50°C.20°D.70°6、（2014•自贡校级自主招生）如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（）A.（a+b）2-（a-b）2=4abB.（a2+b2）-（a-b）2=2abC.（a+b）2-2ab=a2+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b27、如图；已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为（）

A.

B.

C.

D.

8、如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26°，则∠AOB的度数为（）A.78°B.52°C.44°D.26°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知⊙O的半径长为厘米，直线l上有一点到圆心O的距离也等于厘米，那么直线l与⊙O的位置关系是____．10、若圆锥的底面半径为4cm，圆锥的全面积为Scm2，母线长为xcm，则S与x的函数关系式为____，且S随x的减小而____．11、若菱形的周长为24cm，它的面积为18cm2，那么它的最小角的正弦值为____．12、如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面，其水面宽1.6米，则此时污水的最大深度为____米．

13、一个不透明的袋子中有2

个红球、3

个黄球和4

个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为______．14、不等式组的整数解的和是____．15、如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．17、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=18、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）19、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）20、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）21、一条直线的平行线只有1条．____．22、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）23、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)24、旋转是一种常见的全等变换；图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′；点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．

（1）观察图1；想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；

（2）图2中；△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规；直尺等工具；

①作出旋转中心O；

②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹；并说明作法）

25、尺规作图：作一条线段等于已知线段m的倍．（写出已知；求作；不写作法，保留作图痕迹）

已知：求作：26、如图；在10×10的网格中，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上．

（1）直接写出A；B、C三点的坐标；

（2）画出以点C为位似中心，放大到2倍的位似△DCE．评卷人得分五、计算题(共3题，共6分)27、在校园文化艺术节中；九年级一班有1

名男生和2

名女生获得美术奖，另有2

名男生和2

名女生获得音乐奖．

(1)

从获得美术奖和音乐奖的7

名学生中选取1

名参加颁奖大会；求刚好是男生的概率；

(2)

分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1

名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．28、计算：

（1）38°7′4″+59°28′59″-61°5′9″

（2）[2-（+-）×24]÷5×（-1）2006．29、计算：﹣（）﹣1+（）0．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x2-2x+4不是完全平方式；故本选项错误；

B、x2+x+=（x+）2；故本选项正确；

C、x2-xy+y2；不是完全平方式，故本选项错误；

D、4x2-4x-1；不是完全平方式，故本选项错误．

故选B．2、C【分析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则不是．【解析】【解答】解：A、不是最简二次根式；

B、不是最简二次根式；

C、是最简二次根式；

D、不是最简二次根式；

故选C3、A【分析】解：隆脽y=鈭�3x2+12x鈭�7=鈭�3(x2鈭�4x+4)+12鈭�7

=鈭�3(x鈭�2)2+5

隆脿

函数的顶点坐标为(2,5)

．

故选A．

把函数解析式整理成顶点式形式；然后写出顶点坐标即可得解．

本题考查了二次函数的性质，把函数解析式转化为顶点式形式再确定顶点坐标更加简便．【解析】A

4、A【分析】解：Aa3?a6=a9

正确；

B；(a2)3=a6

故此选项错误；

C；4a3鈭�2a2

无法计算，故此选项错误；

D；(3a)2=9a2

故此选项错误；

故选：A

．

分别利用同底数幂的乘法运算法则；幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则化简求出答案．

此题主要考查了幂的乘法运算、积的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】A

5、B【分析】【分析】根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=80°，而由等腰三角形的性质得∠OBC=∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可计算出∠OBC．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；

∴∠BOC=2∠A=80°；

而OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠OBC=（180°-80°）÷2=50°．

故选B．6、B【分析】【分析】本题从图形的阴影面积着手算起，结果选项B符合．【解析】【解答】解：前一个图阴影部分的面积：（a2+b2）-（a-b）2=2ab

后一个图形面积：=2ab

故选B．7、C【分析】

根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×=1×=第三个三角形的周长为=△ABC的周长××=（）2，第10个三角形的周长=（）9；故选C．

【解析】【答案】根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系；按规律求解．

8、B【分析】【解答】解：∵OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，∴

∵∠ADC=26°；

∴∠AOB=2∠ADC=52°．

故选B．

【分析】由OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，根据垂径定理的即可求得然后由圆周角定理，求得∠AOB的度数．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据题意可得点P在圆上，没有明确OP的长度就是圆心到直线的距离，所以直线与圆的位置关系要分情况讨论．【解析】【解答】解：设直线l上的一点P到圆心的距离为，由于OP=cm；且O为圆心；

①当OP⊥直线L时；圆心到直线L的距离等于半径，即直线L与⊙O相切；

②当OP不与直线L垂直时；根据“垂线段最短”知：圆心O到直线L的距离要小于⊙O的半径，即直线L与⊙O相交；

因此存在两种位置关系：相切或相交．

故答案为：相切或相交．10、略

【分析】【分析】圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．若一次函数的比例系数＞0，y将随x的增大而增大．【解析】【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8π，底面面积=16π，侧面面积=×8π×x=4πx；

∴全面积S=4πx+16π；

∵4π＞0，根据一次函数的性质知，S随x的减小而减小．11、略

【分析】

∵菱形的周长为24cm；

∴边长是6cm．

设菱形的高是x；则6x=18；

解得x=3．

∴它的最小角的正弦值为=．

【解析】【答案】首先利用菱形的面积公式求出菱形的高；然后根据三角函数求解即可．

12、略

【分析】

如图所示：连接OA；过O作OC⊥AB于点D；

∵OC⊥AB；AB=1.6米．

∴AD=AB=×1.6=0.8米；

∵圆形污水管道的直径为2米；

∴OA=OC=1米；

在Rt△OAD中，OD===0.6（米）；

∴CD=OC-OD=1-0.6=0.4（米）．

故答案为：0.4．

【解析】【答案】先连接OA，过O作OC⊥AB于点D，由垂径定理可知AD=AB；再在Rt△OAD中利用勾股定理可求出OD的长，再根据CD=OC-OD即可得出结论．

13、【分析】本题考查概率问题，难度较小.

袋子中共有9

个球，其中红球2

个，所以从袋子中随机摸出一个球，是红球的概率为．【解析】14、略

【分析】【分析】先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解．【解析】【解答】解：由①得；x≤2；

由②得；2x＞1；

x＞；

不等式组的解集为：＜x≤2．

其整数解为1；2；

整数解的和为1+2=3．15、略

【分析】

由于点A是反比例函数图象上一点，则S△AOB=|k|=3；

又由于函数图象位于一；三象限；则k=6．

所以反比例函数的解析式为：y=．

【解析】【答案】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．

三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．17、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．四、作图题(共3题，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）根据旋转的性质；写出其性质即可；

（2）根据旋转中心的求法，对应点到旋转中心的距离相等，故旋转中心在对应点连线的垂直平分线上，故可作出旋转中心；进而可得旋转后的三角形△DEF．【解析】【解答】解：（1）三个特点：

①对应点到旋转中心的距离相等；

②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等；

③两个三角形全等．

（2）根据题意；A与D，B与E对应；

连接AD；BE，分别作AD与BE的垂直平分线，作出其交点O；

O就是旋转中心．

连接OA；作∠AOM=∠BOE；

再在OM上截取OF=OA；

连接EF，DF；即可得旋转后的△DEF．25、略

【分析】【分析】先作出线段m的垂直平分线，然后在射线AC上依次截取三条线段等于线段m的一半，即可得解．【解析】【解答】已知：线段m；

求作：线段AB，使AB=m；

解：如图所示，线段AB即为所求作的线段．26、略

【分析】【