2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、（2013•南漳县模拟）下列运算正确的是（）

A.a+a=2a2

B.a2•a3=a6

C.a3÷a=3

D.（-a）3=-a3

2、成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（）平方米．A.0.32×107B.3.2×106C.3.2×105D.3.2×103、在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.BC∥CD4、一个几何体的三视图完全相同；该几何体可以是（）

A.圆锥。

B.圆柱。

C.长方体。

D.球。

5、如果等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两根；那么它的周长为（）

A.10

B.13

C.17

D.21

6、【题文】如图；△ABC内接于⊙O，若∠OAB=25°，则∠C的度数为。

A.25°B.50°C.65°D.75°7、二次函数y=2(x－1)－1的顶点是()．A.(1，－1)B.(1，1)C.(－1，1)D.(2，－l)评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、代数式x2+10x-5的最小值是____．9、2010年，某病毒型流感爆发，科学家研究发现，该型病毒细胞每60分钟分裂一次，由1个分裂成2个，以此速度，经过3个小时一个细胞可以分裂成____个．10、计算：=____________．=____________．11、已知一组数据26524

则这组数据的中位数是______．12、如图，若AB∥CD，AC⊥BD，AD∥BC，则图中共有全等三角形____个．13、（2013•镇江）“绿色出行；低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借；还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

。时段x还车数。

（辆）借车数。

（辆）存量y

（辆）6：00-7：0014551007：00-8：0024311n根据所给图表信息；解决下列问题：

（1）m=____，解释m的实际意义：____；

（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；

（3）已知9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．14、（1）正三角形的边长是边心距的____倍．（2）正九边形的中心角是____度，每个内角为____度．15、建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____米（精确到0.01）．16、如图；给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：

（1）当d=3时，m=____；

（2）当m=2时，d的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）18、三角形一定有内切圆____．（判断对错）19、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）20、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=21、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．22、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）23、一条直线的平行线只有1条．____．24、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)25、如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1）；

（1）写出A、B两点的坐标；画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2；

（3）画出△ABC的外接圆P．26、已知线段AB；只用圆规找AB的中点P．

作法：

（1）以A为圆心；AB长为半径作圆；

（2）以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B1，B2，B3，B4，B5；

（3）以B3为圆心，BB3长为半径画弧；以B为圆心；AB长为半径画弧，与前弧交于点C；

（4）以C为圆心；CB长为半径画弧交线段AB于点P．

结论：点P就是所求作的线段AB的中点．

（1）配合图形；理解作法，根据作图过程给予证明：点P是线段AB的中点．

（2）已知⊙O；请只用圆规把圆周四等分．（保留作图痕迹，不要求写作法）

评卷人得分五、计算题(共4题，共16分)27、定义新运算“⊕”，规定a⊕b=2a-4b，则12⊕（-1）=____．28、计算化简。

(1)(鈭�12)鈭�2鈭�83+|鈭�4|

(2)(x+2)(x鈭�2)鈭�4(x鈭�1)

(3)1x鈭�1隆脗x鈭�2x2鈭�1

．29、分解因式：

（1）（x-y）2-4（x-y-1）

（2）（x2+4）2-16x2．30、用适当的方法解方程：（2x-3）2=3-2x．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】

A；错误；应为a+a=2a；

B、错误，应为a2•a3=a5；

C、错误，应为a3÷a=a2；

D、正确，（-a）3=-a3．

故选D．

【解析】【答案】根据合并同类项；只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

2、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：32万=320000=3.2×105；

故选：C．3、B【分析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的邻角互补，即可求得答案．【解析】【解答】解：如图；∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AD∥BC，AB=CD，AD=BC；

∴∠A+∠B=180°．

故B正确；A，C，D错误．

故选B．4、D【分析】

A；圆锥的主视图、左视图都是三角形；俯视图是圆形；故本选项错误；

B；圆柱的主视图、左视图都是长方形；俯视图是圆形；故本选项错误；

C；长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；

D；球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确．

故选D．

【解析】【答案】主视图；左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看；所得到的图形．

5、C【分析】

∵x2-10x+21=0；

∴（x-3）（x-7）=0；

∴x1=3，x2=7；

当等腰三角形的边长是3；3、7时；3+3＜7，不符合三角形的三边关系，应舍去；

当等腰三角形的边长是7；7、3时；这个三角形的周长是7+7+3=17．

故选C．

【解析】【答案】先解方程x2-10x+21=0求出x的值；即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解．

6、C【分析】【解析】连OB；如图，∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠AOB=180°-2×25°=130°；

∴∠ACB=∠AOB=65°．【解析】【答案】C7、A【分析】【分析】因为y=2（x﹣1）2－1是二次函数的顶点式；根据顶点式可直接写出顶点坐标．

∵抛物线解析式为y=2（x﹣1）2－1；

∴二次函数图象的顶点坐标是（1；－1）．

故选A．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】利用完全平方公式把含有x的项化成平方的形式，再进一步求解．【解析】【解答】解：原式=x2+10x+25-25-5=（x+5）2-30；

则代数式x2+10x-5的最小值是-30．

故答案为：-30．9、8【分析】【分析】根据每60分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，经过3个小时，也就是3个60分钟．再根据乘方的意义得出．【解析】【解答】解：23=8；

∴经过3个小时一个细胞可以分裂成8个；

故答案为：8．10、略

【分析】解：()2=3；

=×=7×0.2=1.4．

故答案为3，1.4．【解析】3;1.411、略

【分析】解：隆脽

一组数据26524

从大到小排列为：65422

隆脿

这组数据的中位数是4

．

故答案为：4

．

将一组数据26524

从大到小排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数．

此题主要考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大(

或从大到小)

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解析】4

12、略

【分析】【分析】根据平行四边形和菱形的判定得出四边形是菱形和平行四边形，推出AD=DC=AB=BC，AO=OC，OB=OD，再根据全等三角形的判定逐个判断即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD，AC⊥BD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴四边形ABCD是菱形；

∴AD=DC=AB=BC；AO=OC，OB=OD；

在△BAD和△DCB中。

∴△BAD≌△DCB（SSS）；

同理△ADC≌△CBA；

在△ADO和△CBO中。

∴△ADO≌△CBO（SSS）；

同理△ABO≌△CDO；

在△ADO和△CDO中。

∴△ADO≌△CDO（SSS）；

∴△ADO≌△CDO≌△ABO≌△CBO；

即共有2+6=8对全等三角形；

故答案为：8．13、略

【分析】【分析】（1）根据题意m+45-5=100；说明6点之前的存量为60；

（2）先求出n的值；然后利用待定系数法确定二次函数的解析式；

（3）设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x-4）辆，把x=3代入y=-4x2+44x+60得到8：00～9：00的存量为156；把x=4代入y=-4x2+44x+60得到9：00～10：00的存量为172，所以156-x+（3x-4）=172，然后解方程即可．【解析】【解答】解：（1）m+45-5=100；解得m=60；

即6点之前的存量为60．

m表示该停车场当日6：00时的自行车数；

（2）n=100+43-11=132；

设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c；

把（1；100），（2，132）；（0，60）代入得。

；

解得；

所以二次函数的解析式为y=-4x2+44x+60（x为1-12的整数）；

（3）设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆；则还车数为（3x-4）辆；

把x=3代入y=-4x2+44x+60得y=-4×32+44×3+60=156；

把x=4代入y=-4x2+44x+60得y=-4×42+44×4+60=172；即此时段的存量为172；

所以156-x+（3x-4）=172；解得x=10；

答：此时段借出自行车10辆．14、略

【分析】

（1）如图；设O为正三角形的中心；

则OA；OB为△ABC的半径；OD为边心距；

∵OA=OB；

∴∠ABO=∠BAO=60°×=30°；

设OD=x；在Rt△BOD中；

BD=OD•cot30°=x；

则BC=2x；

即BC：OD=2x：x=2．

（2）∵正九边形的中心角有九个且度数相等；

∴正九边形的中心角是=40°；

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，其内角和为（9-2）•180°，则每个内角为=140°．

故答案为240°，140°．

【解析】【答案】（1）根据正三角形的性质；求出正三角形的边长和边心距即可计算出正三角形的边长是边心距的倍数；

（2）根据正多边形的中心角和边数的一致性及内角和公式即可求解．

15、9.8【分析】【分析】先求出正方形的边长，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵焊制一个面积为6平方米的正方形铁框；

∴铁框的边长=；

∴他需要的钢材总长至少=4≈9.8（米）．

故答案为：9.8．16、11＜d＜3【分析】【分析】根据直线与圆的位置关系和直线与圆的交点个数以及命题中的数据分析即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）当d=3时；

∵3＞2，即d＞r；

∴直线与圆相离；则m=1；

故答案为：1；

（2）当d=3时；m=1；

当d=1时；m=3；

∴当1＜d＜3时；m=2；

故答案为：1＜d＜3．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×20、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．22、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．23、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、作图题(共2题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点A、B的坐标，再找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点C旋转180°后的对称点A2、B2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（3）作AB、AC边的垂直平分线交点即为外接圆的圆心P，然后以PA为半径画出圆即可．【解析】【解答】解：（1）A（-1；2）B（-3，1）；

（2）（3）画图答案如图所示．

26、略

【分析】【分析】（1）连结B3A，B3C，CB，CP，易知B3，A，B共线，记AB=r，由作图过程可知B3B=B3C=2r，CP=CB=r，再由△B3CB∽△CBP可得出=，故BP=r；进而可得出结论；

（2）以已知圆半径为半径在圆上连续截取，得截点A、B、C、D、E、F；分别以A、D为圆心，AC长为半径，作弧，交于点M；以A为圆心，AM为半径，在圆上连续截取，得截点A1、D1、A2．由此可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：连结B3A，B3C，CB，CP，易知B3；A，B共线。

记AB=r，由作图过程可知B3B=B3C=2r，CP=CB=r

又∵∠CBP公共；

∴△B3CB∽△CBP；

∴=，即=；

∴BP=r；即P为AB中点；

（2）作法：（1）以已知圆半径为半径在