高中数学第三章导数及其应用3.3.1利用导数判断函数的单调性备课新人教B版选修_第1页
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3.3.3函数的单调性与导数一、温故知新2、导数运算法则tbaOhtbaOh[观察]（1）（2）[思考]这种情况是否具有一般性呢?观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与其导数正负的关系？xyOy=xyxOy=x2xyOy=x3xyO（1）（2）（3）（4）二、新知探究1.函数的单调性与其导函数的正负的关系:[思考

]

如果在某个区间内恒有f

'(x)=0，那么函数f(x)有什么特性？[例1]xOyaxOyaxOyaxOya【练习】已知函数y=f(x)的导数y=f'(x)的图象如左所示，则函数y=f(x)的图象可能是()xOyay=f′(x)(A)(B)(C)(D)[例2]用导数法讨论函数单调区间的基本步骤:[例3]tOhtOhtOhtOh(A)(B)(C)(D)（1）（2）（3）（4）[思考

]例3表明，通过函数图象，不仅可以看出函数的增或减，还可以看出其变化的快慢，结合图象，你能从导数的角度解释变化快慢的情况吗？2、函数的变化快慢与导数的关系xyOy=f(

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