基于目标贯通的“体积与容积”几何课堂课例报告

【课例主题】本课例以“体积与容积”的教学活动设计与实施为例，探索小学阶段“图形与几何”领域“九年一贯初小衔接教学设计与实践”的经验，领悟初小衔接“目标贯通的学习课堂”的路径与方法。【文本解读】1.课标衔接。体积在新课标“图形与几何”领域中属于“图形的认识和测量”的内容。学生在学习过程中经历从现实物体中抽象出几何图形，经历观察、思考、讨论、类比等活动，理解概念的意义，辨析图形的特点，对点、线、面、体之间的相互关系有了感知;在交流活动中，掌握几何图形的计算方法，渗透数学建模思想。在从立体到平面、平面到立体的操作、观察、分析等活动中，发展量感和运算能力，帮助学生发展空间观念，培养直观的几何意识和推理能力;通过探究活动，激发学生数学学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，使学生逐步养成良好的几何学习习惯，强化数学应用意识。2.单元素养。本单元教学内容包括：理解体积、容积和表面积的含义;认识体积单位、容积单位，体会建立体积和容积单位的重要性;知道体积单位之间、容积单位之间和体积与容积单位之间的关系，并会简单换算;掌握立体图形的体积、表面积以及立体图形容器容积的计算方法，会解决简单实际问题;掌握组合体的体积计算的一般方法;理解表面积的变化规律;知道体积与质量的关系，计算出常见物体单位体积的重量，探索测出体积求重量或测出重量求体积的方法。本课时是第四单元的后面章节，学习的重点和难点是体积与容积概念的建立，体积和容积的计算区别。3.初小衔接。在四年级第一学期，学生已经认识了计量液体的单位升和毫升，并已知道了它们之间的换算进率。在这里学生将进一步联系生活实例，经验和操作活动，理解升和毫升就是物体的容积单位，进一步判断升和立方分米，毫升和立方厘米之间的关系，建立量感。本节课通过了解体积与容积的概念和意义，知道体积和容积的度量单位。为不规则物体体积的测量与计算做好铺垫，为以后计算圆柱和圆锥的体积打下基础。并且在图形的认识和测量计算过程中，进一步培养学生的量感、空间观念和几何直观。【学情分析】“体积与容积”是沪教版教材，是五年级第二学期第四单元“几何小实践”这个单元的教学内容。对小学高段的学生而言，经过前面数学活动课操作的积累，动手能力已经非常强。所以这节课，教师主要采用观察、操作、交流的方式，帮助学生理解体积与容积的实际意义，巩固对体积与容积的概念理解;在交流和探究中，感受物体体积和容积的大小，认识容积单位与体积单位的换算关系。在本课授课之前，学生已经认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积，在日常生活中，学生对一些容器中的水或油的装载都有一定的体会，在这个基础上再去了解体积和容积的概念就较为容易。但在教学中，学生对概念的理解可能会有少量的疑问，因此要把概念的内涵和外延讲清楚，它为整体推进、系统发展空间观念提供了更多可能。体积与容积的不同之处就是所有的物体都有体积，而只有容器才有容积。【课时目标】1.经历观察、思考、讨论、类比等活动，理解容积的意义，知道容积与体积的联系与差异。（教学重点）2.在观察、操作、交流中，认识容积单位，认识容积单位与体积单位的换算关系，会选择合适的容积单位来表示物体的容积大小。（教学重点）3.在交流活动中，掌握容积和体积的计算方法，发展量感和运算能力。（教学重点）4.通过探究活动，激发学生学习数学的兴趣，感受数学源于生活又应用于生活，培养初步的数学应用意识。（教学难点）【课堂环节】一、复习体积概念活动一：体积知识的再认识复习提问：1.举例说明什么是物体的体积（预设：物体所占空间的大小）2.物体体积有什么特征？（预设：大小）3.有些物体它内部也是有空间的，例如：教室，那么谁的空间被占了呢？师小结：我们通过前面的学习知道，所有的物体都是占有空间的，而且空间是有大小之分的。但是刚才我们也发现有些物体占其他物体的空间，那么这样的情况会产生哪些新的认识呢？下面就让我们一起来深入探究“新朋友”的奥秘吧！（板书课题）设计意图：通过对各种物体体积知识的复习，引导学生感知物体体积，从生活中学习，建立空间概念。学生从物体的“空间”大小出发，认识到所有物体都是占有空间的，进而引导学生对更多知识的进一步探究，激发学生的学习兴趣。二、新知探究活动二：生活中抽象出容积1.揭示容积概念观察下面这张图，说说生活中的许多物体和它们的用途。知道可以容纳一定体积物体的都是容器，那么生活中还有什么容器呢？请同学们结合这几张图，再来说说你对容积的进一步认识。（图略）师总结板书：容器所能容纳的物体体积叫作容器的容积。2.辨别容积大小容器展示：这是容器的容积吗？（预设：不是，因为没装满。）设疑提问：这个呢？你的判断依据何在？师小结：容器最多能容纳物体的体积，即为容器的容积。物体的体积不会因为装了多少东西而改变。所以，一个容器所能容纳的体积，称之为容器的容积。所能容纳的，是指最多能够容纳的。设计意图：借助学生的生活经验，了解什么是容器，分辨容器装水的各种情况，知道什么叫容积，再通过学生对容积的认识、操作等，加强对容积的认识。活动三：探究体积与容积的联系与区别1.探索和观察：一个无盖的木箱，里面装满了米。小丁丁说：“这时米的体积就是木箱的体积。”小胖说：“这时米的体积就是木箱的容积。”他们各执己见，同学们，你们认为谁说得对？小组观察并讨论。2.提问：（1）这个木箱的体积是什么？（2）这个木箱的容积又是什么？（预设：木箱的体积是木箱所占空间的大小，木箱的容积是木箱里米的体积）再次设疑：那你们觉得谁说得对呢？问：计算物体的体积和容积有何相同和不同之处？相同点：容积与体积均为各自物体的体积，计算方法相同。不同点：计算体积应从容器外部测量的长、宽、高三个数据中求出;计算容积需从容器里面量长、宽、高的数据来计算。小结：所有的物体都有体积，但是只有内部是空的容器的物体才可以衡量其容积。容器厚度忽略不计的话，物体的体积可以近似等于物体的容积，因此大部分物体容积小于物体的体积。设计意图：让学生通过交流讨论、看、说等活动，区别、辨析和感受体积，为后面的体积计算学习打下良好的基础。活动四：探究容积单位与体积单位的区别与联系提问1：容积是否有单位？和体积一样吗？（预设：都是计算物体体积，计量容积一般可用体积单位）提问2：升和毫升是计量液体的单位，和体积单位有联系吗？（正方体模型展示，让学生进行小组建模推导）得出结论：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米设计意图：升和毫升的旧知复习为单位换算打好基础，在小组合作操作过程中实现图形的建模，在操作中学生进一步理解容积和体积的差异与联系。三、新知应用1.用立方厘米表示下列容器的容积：2.用立方分米表示下列容器的容积：3.单位换算：3.59升=（）立方分米=（）立方厘米;263毫升=（）立方厘米=（）立方分米。4.括号内填入合适的体积单位。一本数学书的体积大约是46（）;一个墨水瓶的容积大约是60（）;一盒牛奶大约有250（）。5.判断。（1）任何物体都有体积和容积。（）（2）一个杯子装有1.5升的水，这个杯子的容积就是1.5升。（）（3）电冰箱的容积就是电冰箱的体积。（）设计意图：让学生进行有条理的思维训练，提高学生的学习效果，使学生在具体的生活实例中领略数学的魅力。四、课堂小结今天这节课你学到了什么？请同学们分享你的收获和感受（拓展题：综合应用展示学科间的整合）小结：了解了物体的体积，当我们用所学知识解决生活中的实际问题时，一定要注意知识的融会贯通，也可以把数学知识和其他学科的知识融会贯通，把学到的知识转化为自己的能力，提高自己的数学核心素养。设计意图：让学生自主交流，对今天所学知识的掌握情况等进行一次全面的复习和归纳。达到梳理知识，进一步激发学生进取意识的目的。五、课后作业1.一块长方体铁皮，长是30厘米，宽是18厘米，如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖的铁盒，问：做这个铁盒需要多少铁皮？这个铁盒的容积有多少毫升？2.寻找家里的容器（妈妈化妆品、水杯、油瓶、沐浴露等），通过观察标签，搜集家庭中有关容积信息并整理信息，选择一种容器为它设计一个包装盒，计算包装盒的用料多少和容积大小。【执教反思】1.在观察、思考、讨论、类比的活动中理解容积的意义。在讲授新课之前，教师对班级学生进行了调查，发现学生对之前体积的概念有点遗忘，而体积是学习容积概念的基础，只有将抽象的概念，通过观察、类比，才能让学生充分认识。所以教师在学习之初对体积的概念进行了初步的复习，让学生在边观察边表达中回顾了旧知，发展了学生对空间的认识。容积知识是体积的概念及计算方法等知识的延续，也是发展学生空间观念的重点，而且体积和容积是学生比较容易混淆的概念。因此，在教学设计中，教师要积极引导学生运用观察方法，通过思考、讨论、类比等活动积极参与学习，丰富学生对几何图形概念的感性认识，建立容积与体积有关的正确表象，辨析它们之间的联系与区别，切实掌握本课所学知识，为今后圆柱和圆锥的体积计算学习做好铺垫。2.密切联系实际，引导学生从生活实例中辨析容积与体积的区别与联系。教师在教学中通过展示生活实例，让学生回顾体积的概念，使学生借助生活经验更深刻地理解一个物体的体积与容积。如本课一开始，教师就通过搜集生活中常见的物品图片，让学生感受物体体积的概念，借机再让学生举例子，在对体积的再认识中感知物体的体积有大小之分。在学生对物体占有一定的空间有了初步的体验后，引导学生进一步加深体验、扩大认识，然后在此基础上揭示容积的概念。体积是学生学习几何体积的开始，在学习这一内容之前，学生在生活中积累了相当丰富的感性认识，但要提炼到概念的高度，学生还需要了解“空间大小”和“容器容纳”这两个词之间的差异和联系。在课堂教学中，通过合理规划和安排，按照教学计划有条不紊地进行教学活动，为数学源于生活并运用于生活提供了典型素材，为学生旧知和新知之间的联系搭建桥梁，帮助学生自主构建正确的概念，提高了学生的学习效果。3.设计习题方面，考虑不周全，不能更好地服务于复习巩固知识。体积一课是概念课，在概念教学时要抓住概念的要点与关键、内涵与外延、例题与反例、区别与联系，这就需要在设