数学上册《角的轴对称性》课件苏科版

《角的轴对称性》欢迎来到《角的轴对称性》课件！我们将会一起学习关于角的轴对称性及其应用。学习目标认识轴对称了解轴对称的概念以及轴对称图形的性质。学习作图掌握作角的轴对称图形的方法。应用知识学会利用轴对称性解决几何问题。课前回顾什么是轴对称图形图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等；对应线段相等；对应角相等。什么是轴对称定义将一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形完全重合，我们就说这个图形关于这条直线对称。解释对称轴就像一面镜子，图形与它关于对称轴对称。轴对称的性质对应点到对称轴的距离相等对称轴上的点是它本身的对应点，到对称轴的距离为零。对应线段相等对称轴将图形分成两部分，对应线段长度相等。对应角相等对称轴将图形分成两部分，对应角大小相等。如何作角的轴对称图形步骤1：画对称轴过角的顶点作角平分线，即为对称轴。步骤2：确定对应点在角的两边分别取一点，并找到它们关于对称轴的对称点。步骤3：连线连接两个对应点，即可得到角的轴对称图形。练习1：作角的轴对称图形1步骤1画对称轴2步骤2确定对应点3步骤3连线讨论与反馈问题在作图过程中需要注意什么？答案准确地画对称轴，确定对应点位置，连接对应点。角和它的轴对称图形的特点顶点重合角和它的轴对称图形的顶点重合。对应边重合角的两边关于对称轴对称，对应边重合。对应角相等角和它的轴对称图形对应角相等。如何判断两个角是否互为轴对称条件1两个角的顶点重合。条件2两个角的两边分别关于一条直线对称。练习2：判断角的轴对称性判断1这两个角是否互为轴对称？判断2这两个角是否互为轴对称？讨论与反馈问题如何判断两个角是否互为轴对称？答案判断两个角的顶点是否重合，两边是否关于一条直线对称。如何利用轴对称性解决问题步骤1分析问题步骤2寻找对称关系步骤3利用轴对称性质解决问题例题1：利用轴对称性解题1已知∠AOB的角平分线OC2求证∠AOC和∠BOC互为轴对称3证明OC是∠AOB的角平分线，∠AOC=∠BOC，且OC是∠AOB的对称轴，所以∠AOC和∠BOC互为轴对称。讨论与反馈问题如何利用轴对称性证明两个角互为轴对称？答案证明它们关于一条直线对称，即它们关于这条直线折叠后能完全重合。例题2：利用轴对称性解题1已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是底边BC上的高2求证∠BAD=∠CAD3证明AD是底边BC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因为AB=AC，所以△ABD和△ACD关于AD对称，所以∠BAD=∠CAD。讨论与反馈问题如何利用轴对称性解决三角形问题？答案通过判断三角形中存在哪些对称关系，然后利用轴对称的性质进行推理证明。轴对称的应用生活中的轴对称2对称之美从自然界到建筑，我们周围充满了轴对称的例子。3设计应用轴对称广泛应用于设计，如服装、图案、建筑等。小结轴对称图形关于一条直线折叠，直线两侧的图形完全重合。轴对称性质对应点到对称轴的距离相等，对应线段相等，对应角相等。轴对称应用轴对称广泛应用于生活和设计中，例如服装、建筑、图案等。拓展思考艺术中的轴对称艺术家如何利用轴对称来创作艺术作品？平面镶嵌轴对称在平面镶嵌中有什么应用？课后练习练习题完成课本上的练习题。拓展题思考生活中还有哪些轴对称的例子？作业布置作业1