第3章第2节-水的电离和溶液的PH(第2课时-PH计算)(教师版)

《2021-2022学年高二化学同步精品学案（新人教版选择性必修1）》第三章水溶液中离子反应与平衡第二节水的电离和溶液的pH第2课时pH的计算一．pH的计算：pH＝____。（一）单一溶液pH的计算溶液类型相关计算强酸HnA溶液(浓度为cmol·L－1)①c(H＋)＝ncmol·L－1；②pH＝－lgc(H＋)＝－lgnc强碱B(OH)n溶液(浓度为cmol·L－1)①c(OH－)＝ncmol·L－1；②c(H＋)＝eq\f(Kw,cOH－)＝eq\f(10－14,nc)mol·L－1；③pH＝－lgc(H＋)＝14＋lgnc【针对练习】按照要求填空：（1）常温下，0.05mol·L－1的硫酸溶液的pH＝____________。（2）常温下，0.001mol·L－1的氢氧化钾溶液的pH＝_________。（3）常温下，pH＝12的Ba(OH)2的浓度是________mol·L－1。（4）常温下，某溶液由水电离出的c(H＋)＝1×10－12mol·L－1，请探究该溶液的pH可能是________。【答案】（1）1（2）11（3）0.005（4）2或12〔解析〕（4）若为酸性溶液，则c(OH－)水＝c(H＋)水＝1×10－12mol·L－1，c(H＋)酸＝eq\f(Kw,c水OH－)＝eq\f(1×10－14,1×10－12)mol·L－1＝1×10－2mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝2；若为碱性溶液，溶液中的c(H＋)全由水电离，c(H＋)＝1×10－12mol·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝12。（二）混合溶液pH的计算（以下各题不特殊强调，溶液温度均在常温下）1．强酸混合：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(强酸：c1H＋,强酸：c2H＋))eq\o(→)c混(H＋)＝eq\f(c1H＋V1＋c2H＋V2,V1＋V2)eq\o(→)pH例题：将pH＝2和pH＝4的两种稀硫酸等体积混合，则溶液的pH。【答案】2.3〔解析〕c混(H＋)＝eq\f(10－2V＋10－4V,2V)mol·L－1＝5×10－3mol·L－1，则pH＝－lgc混(H＋)＝－lg(5×10－3)＝3-lg5=2.3。2．强碱混合：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(强碱：c1OH－,强碱：c2OH－))eq\o(→)c混(OH－)＝eq\f(c1OH－V1＋c2OH－V2,V1＋V2)eq\o(→)c(H＋)＝eq\f(Kw,c混OH－)eq\o(→)pH【针对练习】将pH＝8的NaOH溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合，则溶液的pH。【答案】9.7〔解析〕混－1，故c(H＋)＝eq\f(10－14,5×10－5)mol·L－1＝2×10－10mol·L－1，pH＝－lg(2×10－10)=10-lg2≈9.7。3．强酸强碱混合（1）溶液呈中性：由n(H＋)＝n(OH－)判断溶液显中性。【针对练习】25℃时，有pH＝x的盐酸和pH＝y的氢氧化钠溶液(x≤6，y≥8)，取aL该盐酸与bL该氢氧化钠溶液反应，恰好完全中和，求：（1）eq\f(a,b)＝________________(填表达式，用x、y表示)；（2）若x＋y＝14，则eq\f(a,b)＝________(填数据)；（3）若x＋y＝13，则eq\f(a,b)＝________(填数据)。（4）若盐酸与该氢氧化钠完全中和，则两溶液的pH(x、y)的关系式x＋y为________(用a、b表示)。【答案】（1）10x＋y－14（2）1（3）1∶10（4）14＋lgeq\f(a,b)〔解析〕（1）若两溶液完全中和，则溶液中n(H＋)＝n(OH－)，即10－xa＝10y－14b，整理得eq\f(a,b)＝10x＋y－14；（2）若x＋y＝14，则eq\f(a,b)＝1；（3）若x＋y＝13，则eq\f(a,b)＝1:10。（4）两溶液完全中和时，则有eq\f(a,b)＝10x＋y－14，即lgeq\f(a,b)＝x＋y－14，解得x＋y＝14＋lgeq\f(a,b)。（2）溶液呈酸性：c混(H＋)＝eq\f(c酸H＋V酸－c碱OH－V碱,V酸＋V碱)eq\o(→)pH（3）溶液呈碱性：c混(OH－)＝eq\f(c碱OH－V碱－c酸H＋V酸,V酸＋V碱)eq\o(→)c混(H＋)＝eq\f(Kw,c混OH－)eq\o(→)pH【针对练习】将pH＝5的盐酸与pH＝9的NaOH溶液以体积比11∶9混合，则溶液的pH。【答案】6〔解析〕pH＝5的盐酸中c(H＋)＝10－5mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液中c(OH－)＝10－5mol·L－1，根据题意知二者混合后盐酸过量，剩余的c(H＋)＝eq\f(10－5mol·L－1×11L－10－5mol·L－1×9L,20L)＝10－6mol·L－1，pH＝6。【针对练习】pH＝12的NaOH溶液和pH＝4的HCl溶液等体积混合，则溶液的pH为________。【答案】11.7〔解析〕剩余的c(OH－)＝eq\f(10－2＋10－4,2)≈5×10－3mol·L－1，则c(H＋)＝eq\f(10－14,5×10－3)mol·L－1＝2×10－12mol·L－1，故pH＝－lg(2×10－12)＝12－lg2≈11.7。三、溶液的稀释【针对练习】求下列溶液的pH：（1）pH＝2的H2SO4用水稀释到原来体积的100倍，pH为________。（2）再继续稀释104倍，pH为________。（3）若pH＝2的醋酸用水稀释到原来体积的100倍，pH为________，请解释你的答案。（4）pH＝12的NaOH用水稀释到原来体积的100倍，pH为________。【答案】（1）4（2）接近7（3）2＜pH＜4（4）11.7〔解析〕（1）c(H＋)＝0.01mol·L－1÷100＝10－4mol·L－1，pH＝－lg10－4＝4。（2）pH接近7(酸无限稀释后不会变成碱)。（3）醋酸是弱电解质，加水稀释促进电离，故稀释100倍pH变化小于2个单位；（4）c(OH－)＝0.01mol·L－1÷100＝10－4mol·L－1，c(H＋)＝10－10mol·L－1，pH＝10。【规律归纳】pH相等的强酸、弱酸、强碱、弱碱稀释规律酸(pH＝a)碱(pH＝b)强酸弱酸强碱弱碱稀释10n倍pH＝a＋npH<a＋npH＝b－npH>b－n无限稀释pH趋向于7【预习检验】1．判断下列溶液在常温下的酸、碱性(在括号中填“酸性”、“碱性”或“中性”)。（1）相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合。()（2）pH＝2的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。()（3）pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等体积混合。()（4）pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合()（5）pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合()（6）pH＝2的HCl和pH＝12的NH3·H2O等体积混合()【答案】中性、中性、酸性、碱性、酸性、碱性2．两种不同浓度的NaOH溶液，c(H＋)分别为1×10－14mol·L－1和1×10－10mol·L－1。将此两溶液等体积混合后，所得溶液中的c(H＋)是()A．1×(10－14＋10－10)mol·L－1B.eq\f(1×(10－14＋10－10),2)mol·L－1C．2×10－10mol·L－1D．2×10－14mol·L－1【答案】D〔解析〕碱溶液中应先求出c混(OH－)＝eq\f(100·V＋10－4·V,2V)mol·L－1≈5×10－1mol·L－1，所以c混(H＋)＝eq\f(10－14,5×10－1)mol·L－1＝2×10－14mol·L－1。3．常温下，关于溶液的稀释，下列说法正确的是()A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6mol·L－1C．将1L0.1mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2L，pH＝13D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6【答案】C〔解析〕A项，CH3COOH是弱酸，在稀释过程中电离程度增大，稀释100倍后，3<pH<5，错误；B项，pH＝4的H2SO4溶液稀释100倍时，溶液中的c(H＋)＝1.0×10－6mol·L－1，c(H＋)水=c(OH－)水＝eq\f(Kw,cH＋)＝1×10－8mol·L－1，错误；C项，0.1mol·L－1Ba(OH)2溶液稀释到2L时，c(OH－)＝0.1mol·L－1，c(H＋)＝eq\f(Kw,cOH－)＝10－13mol·L－1，pH＝13，正确；D项，NaOH溶液是强碱溶液，不论怎样稀释，pH在常温下不可能为6，只能无限地接近于7，错误。4．(双选)pH＝11的X、Y两种碱溶液各5mL，分别稀释至500mL，其pH与溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是()A．稀释后X溶液中水的电离程度比Y溶液中水电离程度小B．若X为强碱，则a＝9C．若X、Y都是弱碱，则a的值一定大于9D．完全中和X、Y两溶液时，消耗同浓度稀硫酸的体积V(X)＞V(Y)【答案】BC〔解析〕由图可知稀释100倍后X的pH变化大，则X的碱性比Y强，若X、Y都是弱碱，则a大于9，C项正确；若X为强碱，稀释100倍，pH减小2变为9，B项正确；稀释后Y的c(OH－)大于X，对水的电离抑制程度大，X溶液中水的电离程度大，A项错误；pH相同的X、Y两种碱，X的碱性比Y强，则物质的量浓度Y＞X，完全中和X、Y两溶液；Y消耗H2SO4多，D项错误。5．某温度下，相同pH的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释，pH随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断正确的是()A．Ⅱ为盐酸稀释时pH变化曲线B．b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强C．a点Kw的数值比c点Kw的数值大D．b点酸溶液的总浓度大于a点酸溶液的总浓度【答案】B〔解析〕由图示稀释相同倍数，pH变化大的是盐酸，故Ⅰ为盐酸稀释时pH变化曲线，A项错误；b点比c点pH小，故b点c(H＋)大，导电性：b>c，B项正确；C项，温度不变，Kw不变，项C错误；D项，pH：b>a，故c(H＋)：a>b，D错。6．现有体积相同、pH均为2的盐酸和醋酸，下列叙述错误的是()A．盐酸溶液中的c(Cl－)与醋酸溶液中的c(CH3COO－)相等B．它们与NaOH完全中和时，醋酸溶液所消耗的NaOH多C．分别用水稀释相同倍数时，n(Cl－)＜n(CH3COO－)D．它们分别与足量CaCO3反应时，放出的CO2一样多【答案】D〔解析〕两种溶液中分别存在电荷守恒：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(H＋)，c(Cl－)＋c(OH－)＝c(H＋)，因pH相等，则c(CH3COO－)＝c(Cl－)，故A正确；醋酸为弱酸，pH相同时，醋酸浓度较大，则与NaOH完全中和时，醋酸溶液所消耗的NaOH多，故B正确；加水稀释，促进醋酸的电离，醋酸溶液酸性较强，由电荷守恒c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(H＋)，c(Cl－)＋c(OH－)＝c(H＋)，可知n(Cl－)＜n(CH3COO－)，故C正确；醋酸浓度较大，体积相同时物质的量较大，则与足量CaCO3反应时，醋酸放出的CO2较多，故D错误。7．浓度均为0.10mol·L－1、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lgeq\f(V,V0)的变化如图所示。下列叙述错误的是()A．MOH的碱性强于ROH的碱性B．ROH的电离程度：b点大于a点C．若两溶液无限稀释，则它们的c(OH－)相等D．当lgeq\f(V,V0)＝2时，若两溶液同时升高温度，则eq\f(cM＋,cR＋)增大【答案】D〔解析〕A项，0.10mol·L－1等体积的MOH和ROH溶液，前者pH＝13，后者pH小于13，说明前者是强碱，后者是弱碱，正确；B项，ROH是弱碱，加水稀释，促进电离，b点电离程度大于a点，正确；C项，两碱溶液无限稀释，溶液近似呈中性，c(OH－)相等，正确；D项，由MOH是强碱，在溶液中完全电离，所以c(M＋)不变，ROH是弱碱，升高温度，促进电离平衡ROHR＋＋OH－向右移动，c(R＋)增大，所以eq\f(cM＋,cR＋)减小，错误。8．（1）体积相同，浓度均为0.2mol·L－1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释10倍，溶液的pH分别变成m和n，则m与n的关系为。（2）体积相同，浓度均为0.2mol·L－1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成3，则m与n的关系为。（3）体积相同，pH均等于1的盐酸和CH3COOH溶液，分别加水稀释m倍、n倍，溶液的pH都变成3，则m与n的关系为。（4）体积相同，pH均等于13的氨水和NaOH溶液，分别加水稀释100倍，溶液的pH分别为m和n，则m和n的关系为。【答案】（1）m<n（2）m>n（3）m<n（4）m>n〔解析〕（1）稀释10倍后两浓度均变为0.02mol·L－1，盐酸中的c(H＋)>醋酸中的c(H＋)，故m<n。（2）若稀释相同倍数，盐酸的pH仍比醋酸的小，故盐酸稀释的倍数大，故m>n。〔有图有真相〕c相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图（3）稀释相同倍数，CH3COOH溶液的pH变化较小，故m<n。（4）稀释相同倍数，氨水的pH变化较小，故m>n。〔有图有真相〕pH相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图9．（1）pH＝2的某酸稀释100倍，pH________4，pH＝12的某碱稀释100倍，pH________10。（2）室温时，将pH＝5的H2SO4溶液稀释10倍，c(H＋)∶c(SOeq\o\al(2－,4))＝________，将稀释后的溶液再稀释100倍，c(H＋)∶c(SOeq\o\al(2－,4))＝________。【答案】（1）≤≥（2）2∶120∶1〔解析〕（1）若某酸为强酸，则pH＝4，若为弱酸，则pH<4；同理，对pH＝12的某碱稀释100倍，pH≥10。（2）pH＝5的H2SO4稀释10倍，c(H＋)和c(SOeq\o\al(2－,4))同等倍数减小，所以c(H＋)∶c(SOeq\o\al(2－,4))＝2∶1，若将稀释后的溶液再稀释100倍，其pH≈7，而c(SOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(5×10－7,102)＝5×10－9mol·L－1，所以c(H＋)∶c(SOeq\o\al(2－,4))＝10－7∶5×10－9＝20∶1。10．（1）室温下，将pH＝a的NaOH溶液VaL与pH＝b的稀盐酸VbL混合(混合后体积变化不计，下同)，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，则eq\f(Va,Vb)＝________。（2）室温下，若1体积硫酸与2体积pH＝11的氢氧化钠溶液混合后的溶液的pH＝3，则二者物质的量浓度之比应为________。（3）某温度(t℃)时，水的离子积Kw＝1×10－12。请完成下列问题：①将此温度下pH＝11的NaOH溶液与pH＝1的HCl溶液等体积混合，混合后溶液的pH＝_____。②将此温度下pH＝11的NaOH溶液aL与pH＝1的H2SO4溶液bL混合：若所得混合溶液呈中性，则a∶b＝________；若所得混合溶液的pH＝2，则a∶b＝_______