10-4-电容器的电容-(2019人教版必修第三册)(原卷版)

10.4电容器的电容考点精讲考点1：电容器充、放电问题1．充电过程电路如图所示。特点：（1）有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。（2）电容器所带电荷量增加。（3）电容器两极板间电压升高。（4）电容器两极板间电场强度增加。当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。2．放电过程电路如图所示。特点：（1）有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。（2）电容器所带电荷量减少。（3）电容器两极板间电压降低。（4）电容器两极板间电场强度减弱。当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。【例1】如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电【技巧与方法】 充电电流与放电电流1电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘，所以充电结束后的电容器相当于断路。2而充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上聚集，故电路中有充电电流，而且电流流向正极板。3放电时，电容器极板上的电荷减少，有放电电流，且电流从正极板流出。【针对训练】【变式1】如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是()A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2FD．该电容器所带电荷量的变化量为0.20C【变式2】下列关于电容器的相关知识描述正确的是()A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势EB．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极D．图戊中的电容器上有“5.5V1.0F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5V的电压时电容才为1.0F【变式3】如图所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（）A.是充电过程 B.是放电过程C.该电容器的电容为5.0×10﹣2F D.电容器的电量变化量为0.20C考点2：对电容的理解1．两公式C＝eq\f(Q,U)与C＝eq\f(εrS,4πkd)的比较公式C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由eq\f(Q,U)来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定通过Q­U图像来理解C＝eq\f(Q,U)。如图所示，在Q­U图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1V所需增加(或减少)的电荷量。【例2】一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C时，两极板间的电势差从U1＝10V增加到U2＝12V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10V降到U2′＝6V，则每个极板需减少多少电荷量？【针对训练】【变式1】如图所示，电源A两端的电压恒为6V，电源B两端的电压恒为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5C，则电容器的电容约为（）A.2×10－5F B.1.5×10－6FC.6×10－6F D.8.6×10－7F【变式2】下列关于电容器及其电容的叙述正确的是（）A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D.一个固定电容器的电荷量增加时，两板间电压升高10V，则电容器的电容无法确定【变式3】（多选）一个电容器的规格是“100μF25V”，对这两个数据的理解正确的是（）A.这个电容器只有加上25V电压时，电容才是100μFB.这个电容器储存的电荷量一定为2.5×10－3CC.这个电容器所加电压不能高于25VD.这个电容器所加电压可以低于25V，但电容不变，总是100μF（电容器本身不发生变化）考点3：平行板电容器的两类动态问题1．两类情况（1）平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)。（2）电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。2．分析思路【例3】（多选）如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（）A.A板与静电计的指针带的是异种电荷B.甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大C.乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变D.丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小【技巧与方法】1静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。2静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。【针对训练】【变式1】如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是()A．使A板向左平移以增大板间距离B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积【变式2】如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ.则有（）A.保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变 B.保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小C.断开开关S，将A板向右平移，θ不变 D.断开开关S，将A板向右平移，θ变小【变式3】如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（）A.液滴将加速向下运动 B.液滴将保持不动C.P点电势升高，液滴在P点时电势能减少 D.P点电势升高，液滴在P点时电势能增大◎考点一电容器充、放电问题1．某电容器充电后的电压为8V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I­t曲线(如图)。则放电过程中()A．电容器储存的电能不变B．电路中的电流不变C．电容器两极板间的电压不变D．电容器的电容不变2．(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时()甲乙A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照◎考点二对电容的理解3．(多选)如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。下列说法正确的是()A．θ变大，则C变大B．θ变大，则C变小C．θ变小，则C变大D．θ变小，则C变小4.如图所示为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。下列选项能正确反映C与d之间变化规律的图像是()ABCD5．(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是()A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大6．下列关于电容的说法正确的是()A．电容器简称电容B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器带的电荷量D．由公式C＝eq\f(Q,U)知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比◎考点三平行板电容器的两类动态问题7．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是()A．Q变大 B．C变小C．E变小 D．U变小8．(多选)水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则()A．U变大，E不变，φ不变B．U不变，E变小，φ降低C．液滴将向下运动D．液滴仍保持静止9．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从a向b流过灵敏电流计10．如图所示，平行板电容器与电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则()A．带电油滴所受静电力不变B．P点的电势将升高C．带电油滴在P点时的电势能增大D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大11．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大12．如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.2×10－3m，g取10m/s2，求：（1）该电容器所带电量；（2）若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？13.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求：（1）平行板电容器的电容；（2）平行板电容器两板之间的电场强度；（3）距B板2cm的M点处的电势。14.如图所示，平行板电容器的两板水平正对放置，在两板的正中心上各开一个孔，孔相对极板很小，对两板间电场分布的影响忽略不计。现给上、下两板分别充上等量的正、负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为E=。一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A、B，两球大小相等，且直