第10章-静电场中的能量-单元基础检测(解析版)

静电场中的能量单元基础检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示为边长为L的正六边形，在A、C、E点分别固定放置电荷量为＋Q、－Q、＋Q的点电荷，已知静电力常量为k，关于三个点电荷形成的电场，下列说法正确的是（）A．O点电场强度大小为，方向垂直BC向右B．B点和D点的电场强度大小相等，方向相同C．将一个带负电小球从F点移到B点，小球的电势能增加D．B点和D点的电势相等，比F点电势低，比O点电势高【答案】C【详解】A．如图所示根据点电荷的场强公式以及平行四边形定则可知，O点处的场强大小为方向由A错误；B．根据对称性可知，B点和D点的电场强度大小相等方向不同，B错误；C．将一个带负电小球从F点移到B点，电场力做负功，故带负电小球在B点比在F点的电势能高，C正确；D．由对称关系可知B点和D点的电势相等，若将一个正电荷从F移动到O，电场力做正功；若将这个电荷从O点移动到B点，电场力做正功，两个过程电场力做功相同，可见F点和O点的电势都比B点的高，D错误。故选C。2．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2kg，A带负电，电荷量为0.2C，B不带电。开始处于静止状态，若突然加一方向竖直向下的匀强电场，电场强度为120N/C，取g=10m/s2，则此瞬间A对B的压力和B的加速度为（）A．A对B的压力为8N，B的加速度大小为4m/s2，方向向上B．A对B的压力为12N，B的加速度大小为6m/s2，方向向下C．A对B的压力为8N，B的加速度大小为6m/s2，方向向上D．A对B的压力为12N，B的加速度大小为4m/s2，方向向下【答案】C【详解】若突然加一方向竖直向下的匀强电场，弹簧的弹力不发生突变，根据牛顿第二定律，对AB整体，有对A，有解得，方向竖直向上故选C。3．如图所示，在x轴上两点分别固定放置点电荷和，原点O是两点连线的中点，。取P点电势为零，下列判断正确的是（）A．O点的场强为零 B．O点的电势为零C．两点的场强相同 D．两点的电势相同【答案】C【详解】A．根据场强的叠加原理可知，O点的场强不为零，A错误；B．当取无穷远处的电势为零时，O点的电势为零，若取P点电势为零，则O点的电势不为零，B错误；C．根据场强的叠加原理可知，两点的场强大小和方向都相同，C正确；D．M点的电势高于P点的电势，D错误。故选C。4．如图所示，平行板电容器水平放置，上极板带正电、下极板带负电并接地，一质量为m电荷量为q的带正电粒子a从两板左端中点入射，入射速度正对上极板中点A，已知板长为2d，板间距离为d，两板间电压为U，粒子重力不计且运动过程中不与极板碰撞，则（）A．粒子a射入电场时电势能为UqB．粒子a在电场内运动过程中电势能最大时动能为零C．若粒子a从下极板右边缘射出，其在运动过程中电势能最大值为D．若粒子a射出点与射入点在同一水平线上，则其在电场中运动时间为【答案】C【详解】A．粒子射入电场位置的电势为，所以粒子a射入电场时电势能为故A错误；B．粒子的运动可以分解为沿极板方向的匀速直线运动，垂直于极板方向的变速直线运动，当垂直于极板方向的分速度减为零时粒子a在电场内运动过程中电势能最大，此时粒子有平行极板方向的速度，即粒子运动的动能不为零，故B错误；C．假设粒子初速度为，将初速度分解为沿极板方向和垂直于极板方向，由数学知识可得粒子a从下极板右边缘射出则有解得粒子进入电场到最大势能处在垂直于极板方向经过的位移为最大势能处的电势为所以运动过程中最大势能为故C正确；D．由C项分析知粒子a射出点与射入点在同一水平线上则解得又得所以则粒子在电场中运动时间为故D错误。故选C。5．如图所示的平行板电容器竖直放置，两极板间的距离为d，极板高度，对该电容器充上一定的电量后，将一带电小球P从非常靠近左极板的上端A处由静止释放，小球沿图中虚线运动打到了右极板的中点，为使小球能够从下方穿过电容器，右极板向右至少移动的距离为（）A．d B． C． D．【答案】A【详解】由题意可知，小球所受的合力沿着虚线方向，根据可得可知右极板向右移动，极板间的电场强度不变，即合力方向不变，如图所示根据几何关系可知要使得小球能够从下方穿过电容器，根据解得故选A。6．取无穷远处电势为0，在x轴上固定有两个点电荷，x轴负半轴上电势随位置的分布如图所示，已知在x1处图像的切线平行于x轴，则（）A．在x轴负半轴上，x1处的电场强度最大B．两点电荷可能带同种电荷C．两点电荷可能带等量电荷D．两点电荷中正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量【答案】D【详解】A．图像中，图线某点切线斜率的绝对值表示电场强度的大小，x1处图像的切线平行于x轴，斜率为0，即该点的电场强度为0，A错误；B．在x轴负半轴上，电势有正有负，故两点电荷一定带异种电荷，B错误；C．若两电荷带等量电荷，根据上述，一定带等量异种电荷，则x轴没有电场强度为0的点，因此两点电荷不可能带等量电荷，C错误；D．根据电势分布，可知在坐标原点处为负电荷，则正电荷一定在x轴正半轴上，由于x1处电场强度为0，则正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，D正确。故选D。二、多选题7．如图所示，在正四面体ABCD的ABD面内，有一内切圆，圆心为O，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点。正四面体的顶点A、B、D分别固定有电荷量为、、的点电荷，则（）A．M、P两点的电场强度相同B．M、O、N、P四点的电势C．将正试探电荷由C移动到M，电势能增加D．将正试探电荷由P移动到N，电场力做负功【答案】CD【详解】A．空间任一点的电场是三个点电荷产生的电场的叠加，根据对称性和电场的叠加原理可知，M点和P点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；B．根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，M、P两点的电势相等，且N点电势高于O点的电势，O点的电势高于和M、P点的电势；在D点的负点电荷产生的电场中，N点的电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P两点的电势，所以，可知故B错误；C．仅考虑B处和D处点电荷时，C点和M点的电势相等，正试探电荷由C到M，靠近A处的正点电荷，电场力做负功，电势能增加，故C正确；D．由于，则将正试探电荷由P移动到N，电场力所做的功电场力做负功，故D正确。故选CD。8．如图所示的直角三角形，、，d点为边上的点，已知，空间存在一平行于面的匀强电场．b点的离子源能向各个方向发射一系列的电子，电子的初动能为，其中到达a、c两点的电子动能分别为、，忽略电子间的相互作用。则下列说法正确的是（）A．a点的电势比b点的电势高B．匀强电场的电场强度大小为C．该电场的方向由a指向dD．图中的虚线框内c点的电势最高【答案】AC【详解】A．由到由动能定理可得解得则点的电势比点的电势高，A正确；BC．由到由动能定理可得解得可知间的电势差为，所以间的电势差为则点与中点电势相等，连接点与中点即为等势线，如图所示由几何关系可知，电场线方向沿方向，且电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则电场线方向由指向，电场强度大小为B错误C正确；D．电场线方向沿方向且由指向，则图中的虚线框内，顶点的电势最高，D错误。故选AC。9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为0。已知电场范围足够大，重力加速度为g，空气阻力可忽略。以下说法正确的是（）A．电场强度的大小为B．小球刚释放时的加速度为gC．小球通过P时细绳的拉力为D．小球运动过程中最大速度大小为【答案】BCD【详解】A．由题知，小球由静止释放，运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为0，根据动能定理有解得A错误；B．小球刚释放时向心加速度为0，只有重力提供加速度，所以B正确；C．小球在P的受力情况与在A点的受力情况类似，在A点沿绳方向的加速度为零，所以C正确；D．将电场力与重力合成为一个等效“重力”，其等效“重力”的最低点即为速度的最大点C，从A运动到C的过程中，根据动能定理有解得D正确。故选BCD。10．如图所示，真空中A、B、C三点是同一圆周上的三等分点，O点是圆心，A、B连线长，D为A、B连线中点。若将电荷量均为的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，则（）A．两点电荷间的库仑力大小为B．将一负点电荷放在D点受到的电场力为零C．C点的电场强度的大小为D．从D到C电势逐渐升高【答案】BC【详解】A．根据库仑定律可知，A、B两点电荷间的库仑力大小为解得故A错误；B．在等量同种正点电荷周围的电场中，连线中点处的电场强度为零，则放在点的负点电荷受到的电场力为零，故B正确；C．两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为根据电场叠加原理和几何关系，两点电荷在C点产生的合电场强度大小为解得电场强度的方向水平向右，故C正确；D．在等量同种正点电荷周围的电场中，连线中垂线上从中点到无穷远处电势逐渐降低，由此可知，从点到C点电势逐渐降低，故D错误。故选BC。三、解答题11．如图所示，在绝缘水平面上A点的右侧有水平向左的匀强电场，电场强度，一质量的带电小滑块，与水平面间的动摩擦因数，沿水平面向右做直线运动，经过A点时速度为，再经从A点一直向右运动了；小滑块运动过程中带电量保持不变，重力加速度取。问：（1）小滑块运动的加速度a？（2）小滑块带正电还是负电，电荷量q是多少？（3）小滑块从进入电场到速度第一次减为零的过程，其电势能的变化量为多少？（4）从滑块向右经过A点开始计时，经过时间t，电场力对小滑块做的功为W，请写出W与t的关系式。【答案】（1），方向水平向左；（2）正电，；（3）2.4J；（4）见解析【详解】（1）根据题意可知滑块经过A点后在电场中作匀减速运动，则有解得（2）设电场力水平向左，由牛顿第二定律可得解得假设成立，则小滑块带正电，电荷量为（3）设小滑块从经过A点开始，经时间速度减为零，该过程位移大小为，有解得，小滑块电势能的变化量（4）由于小滑块经过速度减为零，前后位移与时间表达式及加速度表达式不同，所以讨论如下：①若，从A点向右运动的位移大小与时间的关系为所以当时，电场力对小滑块做的功②小滑块速度减为零之后，在电场力作用下向左加速运动，由牛顿第二定律解得方向水平向左；若，则小滑块离A点的距离与时间的关系为当时，滑块返回A点，然后离开电场，此时所以，当时，电场力对小滑块做的功③当时12．如图所示，在水平向左的匀强电场中有一光滑水平绝缘桌面，桌面的右端固定一定滑轮。两个质量均为m、可视为质点的滑块a、b，通过不可伸长的细线绕过定滑轮连接，其中滑块a带正电，电荷量为q，滑块b不带电，滑块a与滑轮间的细线保持水平。开始时，滑块a锁定在桌面上的P点，整个系统处于静止状态。解除对滑块a的锁定后，