上海对外经贸大学 统计学复习题

练习一1统计学的研究对象是什么？（总体）2要了解大学城学生消费水平，则研究总体是？（所有大学城学生）3.一组数据{78，80，65，68，75，72，70}计算变异系数，四分位数

（变异系数：也称离散系数。0.075

）

QL=67.25

QU=75.75

练习二2同一总体，分别由10、30和100个数据组成的样本，则抽样标准差会（随样本量增加而变小

）3已知样本由3、8、22、14、11、7、9构成，则样本方差为（36.95）4当总体标准差未知，（n>30

）时抽样服从正态分布？6某大学的餐厅营业额记录显示每天营业额平均为2500元，标准差为400元。设从中随机抽取100天计算其平均营业额，则样本均值的方差为（B

）A2500

B1600

C400

D40

7抽样分布是指（C

）A样本各观察值的分布B总体各观察值的分布C样本统计量的分布D样本数量的分布8对于比例抽样而言，已知总体比例为0.4，现抽取容量为360的样本，则抽样的期望和标准差各为多少？期望=0.4

标准差=0.026

练习三1估计量的三个评价标准是什么？怎么判断？无偏性有效性一致性2根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出工人平均工资95％的置信区间为[700，1500]，则：CA该地区平均工资有95％的可能落在置信区间内B该地区平均工资只有5％的可能落在置信区间外C该置信区间有95％的概率包含该地区的平均工资D该置信区间误差不会超过5％3当置信区间的半径确定，对于这一置信区间（A）A只要增大样本容量就可以达到更高的置信度B无论样本量怎么变化也不能提高置信度C即使样本量不变也可能提高置信度D要根据其他因素判断样本量与置信度之间的关系4若置信度为95％，抽样服从正态分布，则统计量临界值为（C）

A1.28

B1.645

C1.96

D2.575

（90%--1.645

99%--2.575）5随机抽取一个由36名教师组成的样本，让每个人对一些说法表明自己的态度。用5分制进行打分评价，结果样本平均数为1.94，标准差为0.9。置信度取95％进行区间估计。(1.646,2.234)6某工厂生产电子仪器，在一次抽检中，从10000件产品中抽取136件进行检验。其中不合格产品7件，置信度为99％，则产品合格率的置信区间是多少？(0.942,0.998)7某班级统计学期中测试成绩评价，抽取10名学生的考试分数分别为：99，84，95，99，72，35，100，90，89，79。则该班学生统计学期中测试成绩的估计区间为多少？置信度为95％(70.18，98.22)

9在春晚的收视率调查中，从城市随机调查了1000人，有32%的人收看了该节目；从农村随机调查了800人，有60%的人收看了该节目。试以95%的置信水平估计城市与农村收视率差别的置信区间。(0.235,0.325)

11两组试验田使用不同的化肥生产，其产量分别服从总体标准差为

和

的正态分布。对两组试验田分别抽取容量为10和8的样本，测得样本方差分别为100kg和115kg。给定置信系数为95%，则两个总体方差比的置信区间是多少?(0.231,2.5)

12某企业生产一批产品，由历史数据可知使用寿命的总体标准差为20，若要在研究总体平均使用寿命的抽检过程中保证误差不超过4，则在95％的置信度下，样本容量需要多大？9713对某地区就业率进行估算，若希望误差不超过10％，则给定置信度为99％，样本容量应该取多大？166

练习四1若假设规定显著性水平为

，则下面表述正确的是（D）A拒绝原假设的概率为5％B不拒绝原假设的概率为5％C原假设为假时不被拒绝的概率为5％D原假设为真时被拒绝的概率为5％

3在假设检验中，当原假设正确时拒绝原假设所犯的错误是？弃真错误

4P值检验的决策规则：P>接受P<拒绝

5某厂生产需用玻璃纸做包装，按规定供应商提供的玻璃纸横向延伸率不应低于65。已知该指标服从正态分布且标准差为15。从近期来货中抽查100件样品，均值为62。则在0.05的显著性水平下，能否通过检验？报告P值。Z检验6某灯泡厂灯泡的合格标准为使用寿命至少为1000小时，现从一箱300只的灯泡中抽取10只进行检验，测得寿命时间如下：

1040

990

964

945

933

926

987

1036

995

948

在0.05的显著性水平下试判断这箱产品是否合格。T检验拒绝7某电视节目收视率一直保持在30％，在最近的一次调查中，调查了400人，其中100人收看了该节目。可否认为其收视率仍保持了原有水平？显著性水平0.01Z检验拒绝

8某英语学习产品声称使用其产品可以使学生高考平均分提高10分。现通过对10名学生使用其产品前后同水平模拟考试的成绩进行记录，结果如左。以5％的显著性水平检验此产品的有效性。学生使用前成绩使用后成绩123456789109580908586717783829410688100948880889295106

接受原假设9甲种灯泡的寿命（百小时）总体标准差为10；乙种灯泡的寿命总体标准差为12。两种灯泡都服从正态分布，

对甲种灯泡测试7个，其寿命为：

77

65

71

68

78

69

72

对乙种灯泡测试6个，其寿命为：

72

74

64

66

65

54

给定显著性水平为0.05，问：甲灯泡平均使用寿命是否超过乙灯泡10（百小时）？Z检验接受10甲、乙种灯泡的寿命服从相同正态分布，

对甲种灯泡测试7个，其寿命为：

77

65

71

68

78

69

72

对乙种灯泡测试6个，其寿命为：

72

74

64

66

65

54

给定显著性水平为0.05，问：甲灯泡平均使用寿命是否超过乙灯泡10（百小时）？T检验接受

练习五1什么条件下拟合优度检验需要并格？2对7×9的列联表进行独立性检验，则自由度为多少？483拟合优度检验自由度中n表示什么？

样本容量4某专业90名应届毕业学生实际就业情况为：18人去企业，20人当公务员，34人进大专院校当老师，18人出国深造。此前该专业历年毕业学生的就业情况为：10%去企业，30%当公务员，35%当老师，25%出国。在5%的显著性水平判断，应届学生毕业去向和以往经验相比是否发生了变化？拒绝

5某国为了解大选中典型年龄段选民的表现，进行了一次抽样调查。得到如下列联表,显著性水平为0.01，试判断选举表现是否与年龄有关？年龄选举表现投票只登记未登记18～3435～5555以上305020404020301010拒绝

练习六

1.在方差分析中，数据的误差用平方和来表示的。其中组间平方和表示（C），组内平方和表示（A）A随机误差大小

B系统误差大小

C随机误差和系统误差的大小D全部数据方差的大小2.从4个总体里分别抽取5、7、6、5个观察值进行方差分析，则方差分析的自由度是多少？(3,19)

练习七

1在估计方程中，系数b表示（D

）A当x＝0时y的均值Bx变动一个单位，y的变动总量Cy变动一个单位，x的平均变动量Dx变动一个单位，y的平均变动量

2下列哪种情况自变量和因变量之间不一定存在线性相关关系？DA相关系数趋向于1B可决系数趋向于1C回归系数趋向于1D估计标准误差趋向于13居民收入和储蓄额之间的相关系数可能为（0.8566

）

-0.9247

0.8566

1.2029

0.0174

4美国各航空公司业绩统计数据中关于航班正点率和乘客投诉次数的数据如下,填表。

回归统计

MultipleR0.92

RSquare

0.8464

AdjustedRSquare

0.8302

标准误差5.6475

观测值22

方差分析

dfSSMSFSignificanceF

回归分析

23068

153448.09583.66E-08

残差19

606

31.8947

总计213674

Coefficients标准误差tStatP-value

Intercept

-28.4142-0.20.837037

XVariable1

17.821.9891.99E-08

XVariable2

13.323.3340.000437

1在二元回归分析中，抽样20个观察值分