2024-2025学年山东省临沂市沂水县高一上册期末数学模拟检测试题（附解析）

2024-2025学年山东省临沂市沂水县高一上学期期末数学模拟检测试题一、单选题（本大题共8小题）1．命题“”的否定是（

）A． B． C． D．2．已知集合，.若，则（

）A． B． C． D．3．已知，则的零点所处的区间是（

）A． B． C． D．4．已知函数，则（

）A．1 B． C． D．5．若，，．则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．6．函数的图象如图所示，则可能是（

）A．B．C．D．7．一个半径为R的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积是（

）A． B．C． D．8．已知函数的定义域为，为偶函数，，，则（

）A． B． C．0 D．二、多选题（本大题共4小题）9．已知，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．10．已知函数，且，则（

）A． B．是奇函数C．函数的图象关于点对称 D．不等式的解集为11．已知，若，则（

）A．的最大值为 B．的最小值为1C．的最小值为8 D．的最小值为12．已知，关于函数的零点，下列说法正确的是（

）A．函数有1个零点 B．函数有2个零点C．函数有一个零点在区间内 D．函数有一个零点在区间内三、填空题（本大题共4小题）13．已知函数为偶函数，则.14．已知，用、的代数式表示.15．已知关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是.16．已知函数在区间上单调递增,那么实数ω的取值范围是.四、解答题（本大题共6小题）17．计算(1)(2)，，18．已知角的终边经过点(1)求，的值；(2)求的值.19．已知函数．(1)若，求的取值范围；(2)当时，求函数的值域．20．设矩形的周长为16cm，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，.(1)用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；(2)求的最大面积及相应x的值.21．已知函数．(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；(2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值．22．已知是定义在上的奇函数．(1)求的值，指出的单调性（单调性无需证明）；(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域；(3)若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围．

答案1．【正确答案】A【详解】的否定是.故选：A2．【正确答案】B【详解】由题设知：2是方程的解，将代入方程，得，所以的解为或，所以，所以，故选：B3．【正确答案】B【详解】，且是上的减函数.由，，根据区间上零点存在性定理，有且只有一个零点，且在区间上.故选：B.4．【正确答案】B【详解】，所以，所以.故选：B5．【正确答案】B【详解】依题意，，，而，所以.故选：B6．【正确答案】C【详解】对A，当时，，但图中时，，故A错误；对B，当时，，但图中时，，故B错误；对C，设，则，，，且函数单调递增，且增长趋势均符合图象，则C正确；对D，因为为二次函数，且对称轴为，显然和图中情况不符合，故错误；故选：C.7．【正确答案】D【详解】如图，的长为，故（弧度），所以，而扇形的面积为，故弓形的面积为．故选：D.

8．【正确答案】A【详解】因为为偶函数，所以，所以，因为，故，即，所以，故，故函数的一个周期，故，中，令得，，因为，所以，故.故选：A9．【正确答案】BD【详解】依题意，，，两边平方得，，所以，A选项错误，B选项正确.则，所以，所以D选项正确.由，两式相减并化简得，所以C选项错误.故选：BD10．【正确答案】BD【详解】解：因为，所以，解得，故A错误；所以，因为，所以是奇函数，故B正确；因为，所以函数的图象不关于点对称，故C错误；因为，易知在R上单调递增，所以，解得，所以不等式的解集为，故D正确.故选：BD.11．【正确答案】ACD【详解】对于，由，即，当且仅当，且，即时，取等号，所以A正确；对于，因为，当且仅当时，取到最小值，所以B错误；对于C，因为，所以，当且仅当，且，即，时，取等号，所以C正确；对于，当且仅当，且，即时，取等号，所以正确.故选：ACD.12．【正确答案】BC【详解】因为均在上单调递增，所以在上单调递增，当时，，当时，，所以的值域为，又因为，令，所以或，当时，此方程有个解记为，当时，此方程有个解记为，所以有个解，所以有个零点，故A错误，B正确；令，显然在上单调递增，又，，所以所以的唯一零点在内，所以；令，显然在上单调递增，又，，所以，所以的唯一零点在内，所以，由上可知，C正确，D错误；故选：BC.13．【正确答案】1【详解】因为函数为偶函数，为奇函数，所以为奇函数，由得所以.故1.14．【正确答案】【详解】由可得，所以，故15．【正确答案】【详解】因为关于的不等式有实数解，所以，当时，，当时，，当时，，所以，即，解得或，所以实数的取值范围是.故16．【正确答案】【详解】因为，由且，知，因为函数在区间上单调递增,则,其中,所以其中,解得，其中,由，得，又，所以或，因为,所以当时,;当时,，所以实数ω的取值范围是.故答案为.17．【正确答案】(1)1；(2).【详解】（1）.（2）.18．【正确答案】(1)(2)【详解】（1）因为角的终边经过点，即所以.（2）由可得所以.19．【正确答案】(1)(2)【详解】（1）令，则，，由，得，即，解得，即，解得，所以的取值范围是．（2）当时，，即，，当时，，当时，，所以函数的值域为．20．【正确答案】(1)(2)当时，的面积最大，最大值为【详解】（1）如图，∵，由矩形的周长为16cm，可知，设，则，∵，，，，∴，在中，由勾股定理得，即，解得，所以即（2）的面积为，当且仅当即时，的面积最大，面积的最大值为21．【正确答案】(1);;(2)或.【详解】（1）因为,所以函数的最小正周期为，令,得,，所以函数的对称中心为,令，得，故函数的减区间为.（2），又当时，，则，若，则有，解得，当时，，解得，又明显不符合题意，故或者.22．【正确答案】(1)，在上单调递增，(2)(3)【详解】（1）因为是定义在上的奇函数，所以，即，所以，即，所以，整理得，得，所以，所以在上