高考专题三视图和面积体积

...wd......wd......wd...高考专题三视图与面积体积一．选择题〔共16小题〕1．一个几何体的三视图如以以下列图，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的外表积为〔〕A． B． C． D．2．一个棱锥的三视图如图〔尺寸的长度单位为m〕，则该棱锥的全面积是〔单位：m2〕．〔〕A． B． C． D．3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为〔〕A．48 B．16 C．32 D．164．某空间几何体的三视图如以以下列图，则该几何体的体积为〔〕A． B． C． D．π5．用单位立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如以以下列图，则它的体积的最小值与最大值分别为〔〕A．7，10 B．7，12 C．10，12 D．10，166．一个正三棱锥的三视图：则此正三棱锥的体积为〔〕A． B． C．10 D．7．如图是一建筑物的三视图及其尺寸〔单位：m〕，建筑师要在建筑物的外外表用油漆刷一遍，假设每平方米需用油漆0.2kg，则共用的油漆为〔π≈3.14，结果准确到0.01kg〕〔〕A．22.87kg B．24.67kg C．26.47kg D．28.27kg8．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积〔单位：cm2〕为〔〕A．48+12 B．48+24 C．36+12 D．36+249．某几何体的三视图如以以下列图，它的外表积为〔〕A． B． C． D．π10．在如以以下列图的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为〔0，0，2〕，〔2，2，0〕，〔1，2，1〕，〔2，2，2〕，给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为〔〕A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②11．如图，三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是〔〕A． B． C． D．12．圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上〔如图〕，则圆锥与正方体的外表积之比为〔〕A．π：1 B．3π：1 C．3π：2 D．3π：413．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，假设过该球球心的一个截面如图，则图中三角形〔正四面体的截面〕的面积是〔〕A． B． C． D．14．某几何体的三视图如以以下列图，过该几何体最短两条棱的中点作平面α，使得α平分该几何体的体积，则可以作此种平面α〔〕A．恰好1个 B．恰好2个 C．至多3个 D．至少4个15．一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则ab的最大值为〔〕A． B． C． D．316．一个几何体的三视图如以以下列图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的〔〕A．外接球的半径为 B．外表积为C．体积为 D．外接球的外表积为4π二．填空题〔共14小题〕17．一个空间几何体的三视图如以以下列图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的外表积是．18．一个三棱锥的三视图如以以下列图，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为．19．一个几何体三视图如图，则此几何体体积为．20．某几何体的三视图如以以下列图，则这个几何体的体积是．21．设某几何体的三视图如图〔尺寸的长度单位为：m〕，假设该几何体的各个顶点都在同一球面上，则此球的外表积等于m2〔答案用含有π的式子表示〕22．一个三棱锥的三视图如以以下列图，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4，6，12，则这个几何体的体积为．23．一个几何体的三视图如以以下列图，主视图、左视图、俯视图均为腰长为1的等腰直角三角形，则其外接球的外表积为．24．设某几何体的三视图如图〔尺寸的长度单位为m〕则该几何体的体积为m3．25．如图为一个几何体的三视图，AB=BC=1，BB1=2，则此几何体的外表积为．26．如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图．27．如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是．28．如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是．〔要求：把可能的图的序号都填上〕29．一个水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图是如图2﹣7﹣3所示的边长为1的正△A'B'C'，则在真实图形中AB边上的高是，△ABC的面积是，直观图和真实图形的面积的比值是．30．设P，A，B，C是球O面上的四点，且PA，PB，PC两两互相垂直，假设PA=PB=PC=a则球心O到截面ABC的距离是．高考专题三视图与面积体积参考答案一．选择题〔共16小题〕1．D；2．A；3．B；4．C；5．D；6．D；7．A；8．A；9．A；10．D；1