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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页哈尔滨工程大学《优化方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,已知当趋近于无穷大时,函数值趋近于零。那么当趋近于0时,函数值如何变化?()A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定2、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.B.C.D.3、函数的定义域是多少?()A.B.C.D.4、求函数的驻点为()A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)5、设函数,则函数在区间[1,4]上的平均值为()A.B.C.D.6、求函数的导数。()A.B.C.D.7、设函数,则等于()A.B.C.D.8、函数的间断点是()A.和B.C.D.9、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)10、设向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),则向量a与向量b的向量积a×b的结果为()A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为____。2、设,则的值为______________。3、已知向量,向量,则向量与向量的夹角为______________。4、设函数,则的最小正周期为____。5、若函数在处取得极值,且,则,,。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求由曲线,直线和所围成的平面图形的面积。2、(本题10分)已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值。3、(本题10分)计算定积分。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导
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