期末评估测试卷(一) （含答案）2024-2025学年数学冀教版八年级下册

期末评估测试卷(一)(总分:120分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.为了解某地区八年级学生的体质健康情况,从该地区13000名八年级学生中随机抽取了1000名学生进行体质健康情况调查,这次调查中的样本是 ()A.被抽取的1000名学生的体质健康情况B.被抽取的1000名学生C.该地区13000名八年级学生D.13000名八年级学生的体质健康情况2.正五边形的外角和为 ()A.180° B.360° C.540° D.720°3.如图,MN⊥x轴,点M(-3,5),MN=3,则点N的坐标为 ()A.(-6,5) B.(-3,2)C.(3,-2) D.(-3,3)4.“五育”在基础教育中占着重要的地位和作用,其中,体育是增强学生体质、发展体力和运动能力,帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育.为加强体育锻炼,小明为自己制定每日的运动计划并做了记录,如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图,下列说法错误的是()A.小明星期六参加体育运动的时间最少B.小明星期四与星期六参加体育运动的时间之差为1hC.小明星期二参加体育运动的时长是60minD.小明星期四到星期日参加体育运动的时间越来越少5.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值为3或-3时,输出的y值相等,则a等于()A.-9 B.-3 C.9 D.36.(2024唐山滦南县期末)如果函数y=-2x+m的图像经过第二、三、四象限,那么m应满足的条件是 ()A.m>0 B.m<0 C.m≥0 D.m≤07.如图,矩形ABCD的顶点A,C分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=55°,则∠2的度数为 ()A.35° B.45° C.55° D.65°8.如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,M,N分别是AD,BC的中点,AB=6,CD=3,则MN的长可能是 ()A.4 B.6 C.8 D.109.盲道方便了盲人的通行,保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而成(图1).在部分盲道上建立平面直角坐标系,如图2,每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度,则图中点P的坐标为 ()A.(10,1) B.(11,1) C.(10,2) D.(11,3)10.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,P,F分别是线段OB,CD,OD的中点,连接EP,PF.若AC=8,PE=210,则菱形ABCD的面积为 ()A.64 B.48 C.24 D.1611.如图1,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.动点P从点A出发,沿着A→D→C的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F.在此过程中四边形CEPF的面积y与运动时间x的函数关系图像如图2所示,则AB的长为()A.4 B.2 C.22 D.212.动物园内的一段路线如图1所示,园内有免费的班车,从入口处出发,沿该线路开往熊猫馆,途中停靠海洋馆(上下车时间忽略不计),第一班车上午9:00发车,以后每隔10min有一班车从入口处发车,且每班车速度均相同.小明周末到动物园游玩,上午8:35到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从入口处出发沿该线路步行30min后到达海洋馆.小明、第一班车与入口处的距离y(m)与时间x(min)的函数关系如图2所示,下列结论正确的是 ()A.第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为15minB.第一班车与入口处的距离y(m)与时间x(min)的函数关系式为y=200x-4000(25≤x≤45)C.第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了10minD.小明在海洋馆游玩35min后,想坐班车到熊猫馆,则小明最早能够坐上第四班车二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.点P(-2,3)关于坐标原点对称的点P'的坐标为.

14.点A(x1,y1),B(x2,y2)都在直线y=(k-1)x+2(k<0)上,且x1<x2,则y1y2.(填“>”或“<”)

15.(2024石家庄藁城区期末)如图1,在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯,现在匀速持续地向容器内注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间t(s)之间的关系如图2所示,则从开始注水至把小水杯注满水需要的时间为s.

16.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,若DE=2,则正方形ABCD的边长为.

三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)(2024沧州青县期末)在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示.(1)分别写出点A,A'的坐标.(2)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.(3)若M(m,4-n)是三角形ABC内部一点,则平移后对应点M'的坐标为(10-2n,m-1),求m和n的值.18.(8分)(2024聊城阳谷县期末)高科技给我们的生活带来便利的同时,也给一些不法分子提供了可乘之机,他们的诈骗手段越来越难以防范.为了防止人们上当受骗,某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动.经过整理分析后,绘制成了两个统计图.(1)根据图中的信息可知,经历虚假中奖诈骗的有人;经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的%,有人.

(2)把上面的两个统计图补充完整.(3)为了防止诈骗,你想对身边的人说些什么?19.(8分)将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸,按图所示的方法黏合起来,黏合部分宽为5cm.(1)根据图形,将表格补充完整.白纸张数12345…纸条长度/cm40110145…(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,则y与x之间的关系式是什么?(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2035cm?为什么?20.(8分)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AF交CD于点E,交BC的延长线于点F.(1)求证:BF=CD.(2)连接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,AB=4,求平行四边形ABCD的面积.21.(8分)在平面直角坐标系中,给出如下定义:点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”,点Q到x轴、y轴的距离相等时,称Q为“完美点”.(1)点A(-1,3)的“长距”为.

(2)若B(4a-1,-3)是“完美点”,求a的值.(3)若点C(-2,3b-2)的长距为4,且点C在第二象限内,点D的坐标为(9-2b,-5),试说明:D是“完美点”.22.(10分)十一期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为xh,租用甲公司的车每日所需费用为y1元,租用乙公司的车每日所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式.(2)当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同?(3)根据(2)的计算结果,结合图像,请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.23.(10分)(2024莆田荔城区期中)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,P是直线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边三角形APE(A,P,E按逆时针排列),点E的位置随点P的位置变化而变化.(1)如图1,当点P在线段BD上,且点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,则BP与CE的数量关系是,BC与CE的位置关系是.

(2)如图2,当点P在线段BD上,且点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.24.(12分)某同学利用平面镜成像原理设计了一个游戏,如图,在y轴上放置一平面镜,从点A(2,5)处向平面镜发射一束光(看成线),经反射后沿直线l:y=mx+n(m≠0)传播.(1)写出点A在平面镜内的虚像A'的坐标.(2)若反射光束经过x轴上的点(8,0),求直线l的函数表达式.(3)在x轴上从左到右有两点C,D,且CD=1,从点D向上作DB⊥x轴,且BD=2.①若使△BCD沿x轴左右平移,且保证沿(2)中直线l传播的光束能照射到边BC(包括端点)上,则点B横坐标的最大值比最小值大多少?②若使△BCD位置固定,且点C的坐标为(9,0),仍保证沿直线l传播的光束能照射到边BC(包括端点)上,直接写出m的取值范围.

【详解答案】1.A解析:为了解某地区八年级学生的体质健康情况,从该地区13000名八年级学生中随机抽取了1000名学生进行体质健康情况调查,这次调查中的样本是被抽取的1000名学生的体质健康情况.故选A.2.B解析:任意多边形的外角和都是360°,故正五边形的外角和为360°.故选B.3.B解析:由题意,得将点M向下平移3个单位长度,纵坐标为5-3=2,∴N(-3,2).故选B.4.D解析:由折线统计图可知,小明星期六参加体育运动时间最少,故A正确,不符合题意;小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为70-10=60(min)=1(h),故B正确,不符合题意;小明星期二参加体育运动的时长是60min,故C正确,不符合题意;小明星期四到星期六参加体育运动时间越来越少,故D错误,符合题意.故选D.5.B解析:当x=-3时,y=9+a;当x=3时,y=9-a2.根据题意,得9+a=96.B解析:∵函数y=-2x+m的图像经过第二、三、四象限,∴m<0.故选B.7.C解析:如图,延长AB交直线b于点E.∵a∥b,∴∠AEC=∠1=55°.∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD.∴∠2=∠AEC=55°.故选C.8.A解析:如图,连接BD,取BD的中点E,连接ME,NE.∵M是AD的中点,E是BD的中点,∴ME=12AB=3.同理,NE=12CD=1.5.在△MNE中,3-1.5<MN<3+1.5,即1.5<MN<4.5,∴9.B解析:设正方形的边长为x个单位长度.由题图可知,2x+3<7.8,3x+3>7.8,解得1.6<x<2.4.∵10.B解析:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD.∵E,P,F分别是线段OB,CD,OD的中点,∴OE=EB,OF=DF,PF∥AC,PF=12OC=14AC=2.∴PF⊥BD,∴EF=PE2-P∴菱形ABCD的面积=12AC·BD=111.A解析:当点P运动到点D处时,如图,∴四边形CEPF的面积为y=2.∵PE⊥AC,PF⊥BC,∠ACB=90°,∴四边形CEPF为矩形.∵AC=BC,∴∠ACD=∠BCD,AD=BD.∴DE=DF.∴矩形DECF为正方形.∴DE2=2.∴DE=2.∵∠A=45°,∴AD=2DE=2.∴AB=4.故选A.12.D解析:A.第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为45-25=20(min),故选项A错误,不符合题意;B.设第一班车与入口处的距离y(m)与时间x(min)的函数关系式为y=kx+b.将(25,0),(45,4000)分别代入,得25k+b=0,45k+b=4000,解得k=200,b=-13.(2,-3)解析:根据关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数求解.14.>解析:∵k<0,∴k-1<-1.∴y随x的增大而减小.又∵点A(x1,y1),B(x1,y2)都在直线y=(k-1)x+2(k<0)上,且x1<x2,∴y1>y2.15.15解析:设y与t的关系式为y=kt+b(k,b为常数,且k≠0).将坐标(10,0)和(12,4)代入y=kt+b,得10k+b=0,12k+b=4,解得k=2,b=-20,∴16.2+2解析:如图,过点E作CD的垂线,垂足为M.∵四边形ABCD是正方形,∴∠ODC=45°,AC⊥BD,OD=OC.∴△DME是等腰直角三角形.又∵DE=2,∴EM=1.∵CE平分∠ACD,EO⊥AC,EM⊥CD,∴EO=EM=1.∴OD=DE+OE=2+1.∵△ODC是等腰直角三角形,∴DC=2OD=2+2.17.解:(1)由题图可得A(1,0),A'(-4,4).(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移5个单位长度,向上平移4个单位长度得到的.(3)由题意,得m-5=1018.解:(1)502040(2)1-10%-25%-20%=45%.补全统计图如下:(3)为了防止诈骗,我想对身边的人说:加强自我防范意识,保护好个人信息,不点击未知链接,不轻信陌生来电.(答案不唯一).19.解:(1)75180(2)根据题意和所给图形可得出:y=40x-5(x-1)=35x+5,∴y与x之间的关系式是y=35x+5.(3)令y=2035,得2035=35x+5,解得x=58.∵x为整数,∴58张白纸黏合,总长度为2035cm.20.(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC.∴∠FAD=∠AFB.又∵AF平分∠BAD,∴∠FAD=∠FAB.∴∠AFB=∠FAB.∴AB=BF.∴BF=CD.(2)解:∵∠F=60°,BF=AB=4,∴△ABF是等边三角形.∴∠ABF=60°.∴AF=AB=4.∵BE⊥AF,∴∠FBE=∠ABE=12∴AE=EF=12AF∴BE=BF2-∴S△ABF=12AF·BE=12×4×23=4在△ADE和△FCE中,∠∴△ADE≌△FCE(ASA).∴S△ADE=S△FCE.∴S△ADE+S四边形ABCE=S△FCE+S四边形ABCE,即S平行四边形ABCD=S△ABF=43,∴平行四边形ABCD的面积为43.21.解:(1)3(2)∵B(4a-1,-3)是“完美点”,∴|4a-1|=|-3|.∴4a-1=3或4a-1=-3,解得a=1或a=-12(3)∵点C(-2,3b-2)的长距为4,且点C在第二象限内,∴3b-2=4,解得b=2.∴9-2b=5.∴点D的坐标为(5,-5).∴D到x轴、y轴的距离都是5.∴点D是“完美点”.22.解:(1)设y1=k1x+80.把点(1,95)代入,可得95=k1+80,解得k1=15,∴y1=15x+80(x≥0).设y2=k2x.把(1,30)代入,可得30=k2,即k2=30,∴y2=30x(x≥0).(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=163∴当租车时间为163(3)由(2)知,当y1=y2时,x=163当y1>y2时,15x+80>30x,解得x<163当y1<y2时,15x+80<30x,解得x>163∴当租车时间为163h,任意选择其中的一个方案;当租车时间小于163h,选择方案二合算;当租车时间大于23.解:(1)BP=CEBC⊥CE解析:如图1,连接AC,延长CE交AD于点H.∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,∴△ABC,△ACD都是等边三角形,∠ABD=∠CBD=30°.∴AB=AC,∠BAC