第二十章 数据的分析 评估测试卷（含答案）2024-2025学年数学人教版八年级下册

第二十章数据的分析评估测试卷(总分:120分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是打乱顺序的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是 ()A.①③②④ B.②④③① C.④③①② D.②①④③2.下表为嘉淇八年级下学年的年级排名.若添加数据9后,该组数据的平均数增加了1920,则嘉淇的八下三调考试年级排名为 (考试八下一调八下二调八下三调八下期末年级排名66?4A.26 B.19 C.1 D.383.某企业参加“科技创新企业百强”评选,创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分,9分,7分.若将三项得分依次按5∶3∶2的比例计算总成绩,则该企业的总成绩为 ()A.8分 B.8.1分 C.8.2分 D.8.3分4.小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:中位数众数方差8.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是 ()A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差5.在体育中考模拟测试中,九年级某班的7名女生仰卧起坐的成绩(单位:个)分别为52,54,55,46,52,53,52.这组数据的众数和中位数分别是 ()A.52,54 B.53,54 C.52,52 D.52,566.若一组数据2,3,5,6,a有唯一众数,且众数与中位数相等,则a的值为 ()A.3 B.5 C.3或5 D.3或47.一组大于1的正整数5,7,3,m,7,6的中位数是5.5;唯一的众数是7,则这组数据的平均数是 ()A.163 B.316 C.5或1638.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示:选手甲乙丙丁平均数7887方差0.91.10.91则这四位选手中成绩好且发挥最稳定的是 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.已知一组数据x1,x2,x3,x4的方差为5,则x1-1,x2-1,x3-1,x4-1的方差为 ()A.5 B.4 C.3 D.110.一组数据:2,5,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是 ()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差11.(2024遵化月考)某班50名同学进行党史知识竞赛,测试成绩统计如表,其中有两个数据被遮盖.关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是 ()成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012A.众数、中位数 B.众数、平均数C.中位数、平均数 D.众数、方差12.甲、乙两组各有12名学生,各组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下.甲组5月份12户家庭用水量统计表用水量/t4569户数4521乙组5月份12户家庭用水量统计图比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是 ()A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相等C.乙组比甲组大 D.无法判断二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.(2024德阳中考)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为分.

14.(2024宿迁中考)一组数据6,8,10,x的平均数是9,则x的值为.

15.某校四个植树小队,在植树节这天种下柏树的棵数分别为10,x,10,8.若这组数据的中位数和平均数相等,则x=.

16.若一组数据3,-2,x,-2,3的众数是3,则这组数据的方差为.

三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)(2024德州中考)某校随机调查了本学期部分学生读课外书的册数情况,整理得到如下不完整的统计表和扇形图.册数四册五册六册七册人数6a97(1)本次调查的学生人数为.

(2)a=.

(3)已知该校共有1800名学生,请估计全校本学期读四册课外书的学生人数为.

(4)学校随后又补查了另外几名学生读课外书的册数情况,发现这几名学生读课外书的册数恰好相同.将其与之前的数据合并后,发现册数的众数变成了另外一个数,则补查的学生最少为名.

18.(8分)为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获,养鱼者从鱼塘中打捞100条鱼,测得这些鱼的长度如表1所示,将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,一个月后再从鱼塘中打捞100条鱼.发现在这100条鱼中有10条鱼是有记号的,并测得这些鱼的长度如表2所示:表1长度/cm1314151617条数1020302020表2长度/cm17181922条数2242(1)估计这个鱼塘有多少条鱼.(2)设增长1cm长的鱼约增重80g,估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克.19.(8分)6月5日是世界环境日,为增强学生的环境保护意识,某学校举行了“环保主题知识竞赛”.现从该校A,B两班参赛学生中各随机抽取10名学生的成绩,并进行整理分析,下面给出了部分信息:B班10名学生的成绩为7,8,8,8,8,9,9,9,10,10.A,B两班抽取学生竞赛成绩统计表班级平均数中位数众数A班8.69aB班8.6b8A班抽取学生竞赛成绩条形图根据以上信息,解答下列问题:(1)a=,b=.

(2)根据以上数据,你认为该校A,B两班中,哪个班级学生知识竞赛成绩更优异?请说明理由.(3)若将平均数、中位数、众数依次按50%,30%,20%的权重计算A,B两班的成绩,哪个班的成绩高?20.(8分)某市举办中学生田径赛,某中学准备选派一名立定三级跳选手参加比赛,对甲、乙两名同学进行了8次立定三级跳选拔比赛,他们的原始成绩(单位:m)如表1:表1学生第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲7.37.17.37.57.27.37.57.2乙7.37.57.56.76.57.87.57.6两名同学的8次立定三级跳成绩数据分析如表2:表2学生平均数中位数众数方差甲a7.37.3d乙7.3bc0.1825根据图表信息,回答下列问题:(1)求出a,b,c,d的值.(2)这两名同学中,(填“甲”或“乙”)的成绩更为稳定.

(3)若预测立定三级跳7.1m就可能获得冠军,该校为了获取立定三级跳的比赛冠军,你认为应该选择哪名同学参赛?并说明理由.21.(10分)某工厂车间共有20名工人,调查每名工人的日均生产能力,获得数据如下表:工人日均生产件数8101213人数6248根据以上信息,回答下列问题:(1)20名工人的日均生产件数的众数是,中位数是.

(2)计算这20名工人的日均生产件数的平均数.(3)若要使60%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)作为日均生产件数的定额?请说明理由.22.(10分)为鼓励学生积极加入中国共青团组织,某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分10分.竞赛成绩如图所示.(1)请根据图表中的信息,回答下列问题.年级平均数众数中位数方差八年级87b1.88九年级8a8c①表中的a=,b=,c=.

②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖?(2)若规定成绩10分获一等奖,9分获二等奖,8分获三等奖,请通过计算说明哪个年级的获奖率高?23.(10分)甲、乙、丙三位同学参加数学综合素质测试.各项成绩(单位:分)如下:同学数与代数图形与几何概率与统计综合甲918890x乙709299y丙z7993251(1)请写出表格中三个未知数的平均值:.

(2)甲、乙、丙三位同学单科成绩的中位数分别为.

(3)若数与代数、图形与几何、概率与统计成绩按照比例3∶4∶3来计算,谁更有希望去参加市数学大赛?请说明理由.24.(10分)蓬勃发展的快递业,为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解,打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作,为此,小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价,并整理、描述、分析如下:a.配送速度得分(满分10分):甲:66777899910乙:67788889910b.服务质量得分(满分10分)统计图:c.配送速度和服务质量得分统计表:快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7s乙887s根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中的m=;s甲2(填“>”“=”或“<”)(2)综合上表中的统计量,你认为小丽应选择哪家公司?请说明理由.(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为还应收集什么信息?(列出一条即可)

【详解答案】1.B解析:正确统计步骤的顺序是②去图书馆收集学生借阅图书的记录;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类.故正确统计步骤的顺序是②④③①.故选B.2.C解析:设嘉淇的八下三调考试年级排名为x,依题意有(6+6+x+4+9)÷5=(6+6+x+4)÷4+1920.解得x=1.故嘉淇的八下三调考试年级排名为1.3.B解析:该企业的总成绩为8×55+3+2+9×35+3+2+7×25+3+2=8.1(分)4.C解析:去掉一个最高分和一个最低分,对中位数不产生影响,故中位数不会发生变化.故选C.5.C解析:∵这组数据中,52出现次数最多,∴众数是52.将这组数据从小到大排列:46,52,52,52,53,54,55,则中位数为52.故选C.6.C解析:∵数据2,3,5,6,a有唯一众数,且众数与中位数相等,∴a应该属于排序后第3位,且与第二或第四个数相同.∴a=3或5.故选C.7.C解析:根据题意,已知众数、中位数和其中的五个数,可以推出m为2或4.∴这组数据的平均数是2+3+5+6+7+76=5或3+5+4+6+7+76=1638.C解析:∵乙、丙的平均数高于甲、丁,∴乙、丙的成绩较好,又∵丙的方差比乙小,∴这四位选手中成绩好且发挥最稳定的是丙.故选C.9.A解析:∵数据x1,x2,x3,x4与数据x1-1,x2-1,x3-1,x4-1的波动程度相同,数据x1,x2,x3,x4的方差是5,∴数据x1-1,x2-1,x3-1,x4-1的方差是5.故选A.10.A解析:由这组数据:2,5,2,3,可得平均数是2+5+2+34=3,中位数是2+32=214×[(2-3)2+(5-3)2+(2-3)2+(3-3)2]=3加入数据3后,这组数据变为2,2,3,3,5,平均数是2+2+3+3+55=15×[(2-3)2+(5-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2]=65.∴不发生变化的是平均数.11.A解析:由表格数据可知,成绩为91分、92分的同学为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(名),则在这组数据中,100出现次数最多,因此成绩的众数是100,成绩从小到大排列后处在第25,26位的两个数都是98,因此成绩的中位数是98,因此中位数和众数与被遮盖的数据无关.故选A.12.B解析:由统计表知,甲组家庭用水量的中位数为5+52=5(t),乙组家庭用水量为4t和6t的分别有12×90°360°=3(户),用水量为7t的有12×60°360°=2(户),则用水量为5t的有12-(3+3+2)=4(户),13.85.8解析:她的综合成绩为86×30%+80×30%+90×40%=85.8(分).14.12解析:∵一组数据6,8,10,x的平均数是9,∴6+8+10+x4=9.解得x=15.12或8解析:∵这组数据的中位数和平均数相等,∴10+x+10+84=10或9.解得16.6解析:∵数据3,-2,x,-2,3的众数是3,∴x=3.∴这组数据为3,-2,3,-2,3.∴这组数据的平均数为-2-2+3+3+35=1.∴这组数据的方差为15×[2×(-2-1)2+3×(3-1)17.解:(1)36(2)14(3)300(4)6解析:(1)本次调查的学生人数为9÷25%=36.(2)a=36-6-9-7=14.(3)估计全校本学期读四册课外书的学生人数为1800×636=300(4)补查前读课外书册数最多的是五册,∴补查前读课外书册数的众数为5.∵补查的几名学生读课外书的册数恰好相同,且补查后读课外书册数的众数变成了另外一个数,∴补查的学生最少为14-9+1=6(名).18.解:(1)设这个鱼塘有n条鱼.依题意.得100n=10100,解得n=经检验,n=1000是原方程的根,且符合题意.答:估计这个鱼塘中有1000条鱼.(2)打捞的100条鱼中每条鱼的平均长度为13×10+14×20+15×30+16×20+17×20100=15.2(cm)一个月后打捞有记号的10条鱼中每条鱼的平均长度为17×2+18×2+19×4+22×210=19(cm)这个鱼塘每条鱼平均增长的长度约为19-15.2=3.8(cm),这个鱼塘的鱼一个月约能增重3.8×80×1000=304000(g)=304(kg).答:估计这个鱼塘的鱼一个月能增重304kg.19.解:(1)108.5(2)A班学生知识竞赛成绩更优异.理由如下:∵A,B两班学生知识竞赛成绩的平均数相同,但A班学生知识竞赛成绩的中位数大于B班学生知识竞赛成绩的中位数,A班学生知识竞赛成绩的众数大于B班学生知识竞赛成绩的众数,∴A班学生知识竞赛成绩更优异.(3)A班的成绩为8.6×50%+9×30%+10×20%=9(分),B班的成绩为8.6×50%+8.5×30%+8×20%=8.45(分),∵9>8.45,∴A班的成绩高.20.解:(1)由题意,得a=18×(7.3×3+7.1+7.5×2+7.2×2)=7.b=7.5+7.52=7.d=18×[3×(7.3-7.3)2+(7.1-7.3)2+2×(7.5-7.3)2+2×(7.2-7.3)2]=0.0175(2)甲(3)应选择甲同学参赛.理由如下:∵预测立定三级跳7.1m就可能获得冠军,∴成绩在7.1m或7.1m以上的次数甲多,故选择甲同学参赛.21.解:(1)1312(2)8×6+10×2