初三数学反比例函数练习题及答案

初三数学反比例函数练习题及答案一，选择题姓名______________1，反比例函数y?

kx

，经过则下列各点在这个反比例函数图象上的有

A，5个，B，4个，C，3个，D，2个。

2，已知反比例函数的图象经过点P，则这个函数的图象位于A．第一、三象限C．第二、四象限

B．第二、三象限D．第三、四象限

3，已知甲、乙两地相距s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是

A．

4，对于反比例函数y?

k

2

v/B．

v/

C．

v/

D．

x

，下列说法不正确的是．．．

B.点在它的图象上

D.y随x的增大而增大

A.它的图象分布在第一、三象限

C.它的图象是中心对称图形

5，已知反比例函数y=

ax

的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次

函数y=-ax+a的图象不经过．．．

Ａ．第一象限Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6，已知反比例函数y=

2

，下列结论中，不正确的是．．．x

A．图象必经过点B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜2，一次函数ｙ1=ｘ－1

与反比例函数ｙ2=

2x

的图像交于点A,B,

则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是

A.ｘ＞B.ｘ＞或－1＜ｘ＜0

C.－1＜ｘ＜D.ｘ＞或ｘ＜－1

8，函数y?

1?kx

的图象与直线y?x没有交点，那么k的取值范围是

A、k?1B、k?1C、k??1D、k??1，若A，B两点均在函数y?系为A．b?c

1x

的图象上，且a?0，则b与c的大小关

B．b?c

kx

C．b?cD．无法判断

10，若点在函数y=的图象上，且x0y0=－2，则它的图象大致是

x

A.B.C.D.

二，填空题

11．已知反比例函数的图象经过点和则m的值为12，如图是反比例函数y?

m?2x

的图象，那么实数m的取值范围是

13，如图，在反比例函数y?

2x

的图象经过点A，

B，，过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B

的坐标为．

15，如图，一次函数y?

)

12

x?2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC

kx

的图象于Q，S?OQC?

32

为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y?，

则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.16，如图所示的是函数y?kx?b与y?mx?n的图象，求方程组?

?y?kx?b?y?mx?n

的解关于原

点对称的点的坐标是；在平面直角坐标系中，将点P向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数y?

kx

的图象上，则此函数的图象分布在第

三，解答题

17若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝

k2x

的图象都经过点．

求反比例函数的解析式；

已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；

18，为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y与燃烧时间x成正比例；燃烧后，y与x成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：

求药物燃烧时y与x的函数关系式．求药物燃烧后y与x的函数关系式．当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

kx

19，如图，点A，B都在反比例函数y?

求m，k的值；

如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

的图象上．

20已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为，点B的

纵坐标为1，点C的坐标为.求该反比例函数的解析式；

21，一次函数y?kx?b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D

，OB?标的2倍．

求反比例函数的解析式；

设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

22已知一次函数与反比例函数的图象交于点P已知甲、乙两地相距s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是

A．B．C．．、若y与x成正比例，x与z成反比例，则

y与z之间的关系是

．

A、成正比例B、成反比例

C、不成正比例也不成反比例D、无法确定、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝

k

满足．x

A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限

6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝

1

于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，x

Rt△QOP的面积．

A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量

m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝

m

，它的图象如图所示，则该V

气体的质量m为．

A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg

8、若A，B，C三点都在函数y＝－

1

的图象上，则y1，x

y2，y3的大小关系是．

A、y1＞y2＞yB、y1＜y2＜yC、y1＝y2＝yD、y1＜y3＜y9、已知反比例函数y＝

1?2m

的图象上有A、B两点，当x1＜x2＜0时，x

y1＜y2，则m的取值范围是．A、m＜0B、m＞0C、m＜

11

D、m＞2

10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两

点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是．

A、x＜－1B、x＞2

C、－1＜x＜0或x＞D、x＜－1或0＜x＜二、填空题

11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12、已知反比例函数y?

k

的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y?kx?b中，y随x

）．x的增大而x

m

2

－10

的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．

15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的关系是．16、如图，点M是反比例函数y＝

1

，若下底长为x，高为y，则y与x的函数3

a

的图象上一点，x

过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．

17、使函数y＝xm

2

－9m＋19

是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增

大而减小，则可列方程为．

18、过双曲线y＝k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．19.如图，直线y＝kx与双曲线y?

k

x

4

交于A，x

B两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．

20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B，D是AB边上的一点，

将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．

三、解答题1、如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到

x

轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．2、请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：

函数表达式：

23、如图，已知A，B是双曲线y＝的两点，连结OA、OB．试说明y1＜OA＜y1＋

k

在第一象限内的分支上x

k；y1

过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．

24、如图，已知反比例函数y＝－

8

与一次函数x

y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：一次函数的解析式；△AOB的面积．

25、如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝

k

x

的图象交于M、N两点．

求反比例函数与一次函数的解析式；根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

26、如图，已知反比例函数y＝

k

的图象与一次函x

数y＝ax＋b的图象交于M和N两点．求这两个函数的解析式；求△MON的面积；

请判断点P是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

参考答案:

一、选择题

1、D；2、A；3、C；4、B；5、D；、C、D；、B；、D；10、D．二、填空题

3s1000

；12、减小；13、；14、－；15、y＝；16、yx2x

?m2?9m?19??1512

＝－；17、?；18、|k|；19、0；0、y＝－．

xx?2m?7m?9＞0

11、y＝

三、解答题1、y＝－

6．x

2

．2、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x与宽y之间的函数关系式为y＝

画函数图象如右图所示．3、过点A作AD⊥x轴于D，则OD＝x1，AD＝y1，因为点A在双曲线y＝

kkk

上，故x1＝，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋；

y1y1x

△BOC的面积为2．

24、由已知易得A，B，代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；当y＝0时，x＝2，则y＝－x＋2与x轴的交点M，即|OM|＝2，于是S△AOB

1111

|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．

2222

k4

25、将N代入y＝，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．将M

xx

＝S△AOM＋S△BOM＝

?2a?b?2,4

代入y＝，得m＝2．将M，N代入y＝ax＋b，得?

x??a?b??4.

解得?

?a?2,

∴一次函数的解析式为y＝2x－2．

?b??2.

由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．

26、解由已知，得－4＝

k44，k＝4，∴y＝．又∵图象过M点，∴m＝?1x2

?2a?b?2?a?2

,解之得?,∴y＝2x－2．＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴?

?a?b??4b??2??

如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A，OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△

1111

OA·MC＋OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．222

4

将点P的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．

x

NOA＝

反比例函数期末复习

1．通过复习本单元内容应达到下列要求：

巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．．复习本单元要弄清下列知识：

函数解决实际问题的意识。

kk

4．反比例函数y=中k的意义：反比例函数y=≠0)中比例系数k的几何意义，

xxk

即过双曲线y=≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。

x

3

一、填空题：

1、u与t成反比，且当u＝6时，t?2、反比例函数y?

kx

1432

，这个函数解析式为；，5）点、及点，

的图像经过，则m＝，

正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；、设有反比例函数y?

k?1x

，、为其图象上的两点，若x1?0?x2时，

y1?y2，则k的取值范围是___________

7、反比例函数y?

kx

?k?0?在第一象限内的图象如图，点M

MP垂直x轴于点

P，如果△MOP的面积为1，那么k

8、

y

??m?5?x

2

m?

m?7

2

是y关于x象限，则

m的值为

；

9、若点在反比例函数10、若反比例函数y?

k?3x

的图象上，则当x＞0时，y值随x值的增大而______．的图象位于一、三象限内，正比例函数y?x过二、四

象限，则k的整数值是________；

二、选择题：1、下列函数中，反比例函数是A、x?1B、y?2、如果反比例函数y?

kx

1x?1

C、y?

1x

2

D、y?

13x

的图像经过点，那么函数的图像应在

A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限、若反比例函数y?xmA、－1或1B、小于4、函数y?

kx

2

?2

的图像在第二、四象限，则m的值是

12

的任意实数C、－1Ｄ、不能确定

kx

的图象经过点，则下列各点中不在y?图象上的是

A、B、C、D、、正比例函数y?kx和反比例函数y?

2

k在同一坐标系内的图象为

6、如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致A、6

B、3

kx

图