2024年中考数学总复习考点过关基础诊断(五)

基础海断（五）

一、选择题（每小题4分，共36分）

1.在实数1,一兀，0,2024中，最小的数是（）

A.1B.0

C.~71D.2024

2.下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（）

3.如图，某段河流的两岸互相平行，为测量此段的河宽与河岸垂直），测得A、C两点

之间的距离为“米，NACB=。,则河宽A8为［对应专项六］（）

（第3题）

A.m•M〃。米B.m-5/nO米

m

C.mcosO米D.米

tanO

4.下列运算中，正确的是（）

A.B.（丁尸丁

C.D.（工一»=『一），2

5.为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，下表是对随

机抽取的4（）名学生收集废旧电池的数量进行的统计:

收集废旧电池的数量/节45678

人数/名9111154

请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）

A.样本为4（）名学生B.众数是11节

C.中位数是6节D.平均数是5.6节

6.某药品经过两次降价，每瓶售价由100元降为81元.己知两次降价的百分率都为x,那么

x满足的方程是［对应专项四］（）

A.100(1-X)2=81B.100(1+x)2=81

C.100A2=81D.100(1-X%I2=81

7.如图，已知正五边形ABCQE,OG平分正五边形的外角N£QF,连接8。，则N8DG=()

（第7题）

A.144°B.120°C.114°D.108°

8.一次函数），|="+。和yi=bx-k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

9.如图，在RtZkABC中，ZC=90°,4C=4,BC=3,。为AC边上的动点，过点尸作PO_L

AB于点D,则PB+PD的最小值为［对应专项二十］（）

（第9题）

1524-「-20

A.彳B.~^~C.5D.至

二、填空题（每小题4分，共20分）

1—k

10.若点4—2,4）在反比例函数），=一二的图象上，则/C的值为

11.我国北斗卫星导航系统部署已完成,其中一颗中高轨道卫星的高度大约是2150000（）米.将

21500000用科学记数法表示为

12.写出一个比吸大且比，行小的整数：

13.某校课后服务课程有：足球、篮球、书法、舞蹈.为了解最受学生喜爱的课后服务课程,

该校对七年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

务深程

（第13题）

根据以上信息可知，该校七年级学生中最喜爱足球课程的人数是

（第14题）

14.如图，8。是等边三角形A8C的角平分线，OE_LA8,垂足为点E,线段8c的垂直平分

线交BD于点、P,交3c于点F,若PF=2,则OE的长为.

二、解答题（共60分）

15.（8分）计算：（1一兀）。一2cos30。+|一小|一（J1

16.（8分）如图，在△4BC中，AB=AC,。是AC的中点，E,尸分别是AB,A。上的点，且

AE=AF,求证：DE=DF.

（第16题）

请根据调查报告，解答下列问题:

(1)求参与本次抽样调查的男生人数及选择“莆田地方特色美食烹饪”的男生人数；

(2)国家提侣发展体育运动，该学校现有女生800人，请估计全校女生选择“莆田民俗体育项目

传承''的人数.

［对应专项十七］

19.(8分)某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地来种植A、8两种花卉，已

知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种

植费用为300元.

(1)每盆A种花卉和每盆8种花卉的种植费用分别是多少元？

⑵若该景区今年计划种植A、8两种花卉共400盆，相关资料表明：A、8两种花卉的成活率

分别为7()%和90%,景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共

补的盆数不多于80盆，如何安排这两种花卉的种植数量，能使今年的种植费用最低？并

求出最低费用.［对应专项五］

20.（10分）如图，点M,N分别在正方形A8C。的边BC,CO上，且NMAN=45。.把"QN绕

点4顺时针旋转90。得到“8E.

（1）求证：AAEM名AANM；

（2）若AM=3,ON=2,求正方形4AC。的边长.［对应专项十］

（第20题）

21.（10分）如图，在正方形4BCD中，是。。的直径，E是。。上的一动点（点E不与点B,

。重合，且在BC左侧）.

（1）尺规作图：作出点E使得/DEC；（保留作图痕迹，不写作法）［对应专项十六］

（2）在（1）的条件下,延长。E交AB于尸,求证：AF=BF+OB.

（第21题）

答案

一、l.C2.B3.A4.A5.D6.A7.D8.A9.B

二、10.9

II.2.15X107

12.3（答案不唯一）

13,210

14.3

三、15.解：原式=1—2x4=1—g+,一4=—3.

16.证明：如图，连接AD,

VAB=AC,D是BC的中点，

・・・NEAD=NFAD.

在4AED和z\AFD中，

AE=AF,

{NEAD=NFAD,

、AD=AD,

••.△AED四△AFD（SAS）,

，DE=DF.

17.解：解不等式2x—3W1,得xW2,

解不等式一§—>—1>得x>—4,

・・・不等式组的解集为一4<iW2,

将不等式组的解集表示在数轴上如图：

A二226i!4，？（第17题）

18.解：（1）参与本次抽样调查的男生人数为45：30%=150（人），选择“莆田地方特色美食烹饪”

的男生人数为150x10%=15（人）.

（2）估计全校女生选择“莆田民俗体育项目传承”的人数为800x（1-35%-27%-25%）=

104(人).

19.解：(1)设每盆A种花卉的种植费用为x元，每盆B种花卉的种植费用为)，元，根据题意,

3x+4)，=330,x=30,

得解得

4x+3)，=300,)=60.

答：每盆A种花卉的种植费用为3()元，每盆8种花卉的种植费用为6()元.

⑵设种植A种花卉机盆，则种植3种花卉(400—〃。盆，种植两种花卉的总费用为卬元,

根据题意，得(l-70%)〃z+(l-90%)(400-〃z)W80,解得机W200.

w=30，〃+60(400—m)=-30/〃+24000,

V-30<0,

♦w随用的增大而减小，

・•・当初=200时，w取得最小值，最小值为一30x200+24000=18000,40()—200=200(盆).

答：种植4、。两种花卉各200盆，能使今年的种植费用最低，最低费用为1XOOO元.

20.(1)证明：由题易知ND4"=NB4E,AN=AE.

•・•四边形ABC。是正方形，

：.ZDAB=90°t・・・NM4N=45。,

・・・NDAN+N8AM=45。，

・•・ZMAE=NBAE+NBAM=ND4N+ZBAM=45°,

・・・ZMAE=/MAN,

在ZkAEM和"NM中，

AM=AM,

NMAE=/MAN,

AE=AN,

：.ZXAEA修△ANM(SAS).

(2)解：设CO=BC=x,

则CM=x-3,CN=x-2.

、：△AEMQ'ANM,:.EM=NM.

由题易知BE=DN,

:・MN=EM=BM+BE=8M+DN=5.

;四边形A3c。是正方形，

.'.ZC=90°,

:.MN2=CM?+CN?,

.•.25=(X-3)2+(A—2)2,解得即=6,也=一1(舍去),

?.正方形ABCD的边长为6.

21.(1)解：如图，点七即为所求.

(2)证明：连接OE,延长CE交AB于点