高中数学第2章平面解析几何初步2.1.2直线的方程课件6苏教版必修_第1页
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文档简介

请准备好直尺与铅笔！学生活动：画出经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线。Oxy..A(-1,3)在平面直角坐标系内，

点的代数形式是

直线方向的代数形式是斜率坐标建构新知：直线的代数形式是什么呢？2.1.2直线的方程（第一课时）探究1：若直线l经过点A(-1,3)，斜率为-2，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么关系呢？由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是

.Oxy..A(-1,3)P(x,y)思考：1.直线l上的点的坐标是否都满足上述方程（1）？

2.以方程（1）的解为坐标的点是否在直线l上？l分析：点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，故有：即：（1）(点P异于点A)直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？当点P(x,y)在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，即，故

.直线l上的每个点（包括点P1

）的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上。oxy..P(x,y)P1(x1,y1)探究2:l方程叫做直线的点斜式方程。思考与讨论：直线的点斜式方程应用的条件及局限性是什么？例1：已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的方程。变式1：例2：已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。解：由直线的点斜式方程，得即为

.其中，b为直线与y轴交点的纵坐标

我们称b为直线l在y轴上的截距（1）直线y=2x-4的斜率是

，在y轴上的截距是

。（2）直线2x+y-4=0的斜率是

，在y轴上的截距是

。（3）直线3x+2y=0的斜率是

，在y轴上的截距是

。练习1：（5）直线y=k(x+1)(k>0)的图像可能是

OOOO11111111-1-1xxxxyyyy①②③④

④名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点P(x0，y0)和斜率k斜截式斜率k和在y轴上的纵截距b

y－y0＝k(x－x0)y

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