理学第1章概论

统计学

湖北经济学院专业基础课之STATISTICS主讲：统计与应用数学系

刘国武组织教学1、为什么要学统计学？2、学习建议。？如何学习统计学?上课——助于学习阅读教科书、笔记——心中有数练习——熟能生巧理解基本原理——构建框架

指定教材：

梁前德主编，高等教育出版社参考教材：《新编统计学教程》，袁卫等编著，中国人民大学出版社

《统计学原理》，黄良文等编，中国统计出版社《统计学》，陈珍珍主编，厦门大学出版社《统计学原理》，李洁明等编著，复旦大学出版社第一章概论

§1统计的性质和任务

§2统计认识的基本方法与过程

§3统计学中的常用概念

§4统计指标和指标体系设计

统计的历史统计实践活动（四、五千年）统计学（三百多年）一、统计学的产生和发展

§1

统计的性质和任务

（一）统计活动的产生和发展

原始社会末统计的萌芽

统计活动是适应社会政治经济的发展国家管理的需要

最早的统计可以追溯到原始社会末期。在奴隶社会时期，奴隶主为了对内统治和对外战争的需要，进行征兵、征税，开始了人口、土地和财产统计。诞生背景中国的人口夏禹时代1355万人秦代2000万人西汉末年5900万人但统计广泛的发展并成为社会分工的一种专门行业，却是在资本主义社会时期。（一）统计学的萌芽期（17世纪中－18世纪中）古典统计学派1.政治算术学派2.国势学派（二）统计学的产生和发展1.

政治算术学派17世纪资本主义英国

第一次用计量和比较的方法，从整体上分析英、法、荷三国的经济、军事实力及其内在潜力。提出了一套反映社会经济现象数量方面、分析其数量关系的比较系统的方法，为建立一门统计科学做了有益的尝试。

《政治算术》统计学创始人？代表人物:（W·Petty,1623一1687年）2.

国势学派代表人物:阿亨·瓦尔（G·Achenwall,1719一1772年）18世纪资本主义德国

阿亨·瓦尔在哥丁根大学开设的“国家学”课程，研究“一国或多数国家的显著事项”，目的是为了向统治阶级提供治国之术。其特点以文字论述为主，几乎不用数字资料，故亦称记述学派。

《近代欧洲各国国势学概论

》

1749年,在其所著代表作绪言中，把国家学名定为"Statistika"（统计）这个词。原意是指"国家显著事项的比较和记述"或"国势学"。（三）近代统计学的发展（18世纪末—19世纪末）数理统计学派社会统计学派1.

数理统计学派阿道夫·凯特勒（A.Quetelet,1796-1874）19世纪资本主义比利时最先运用大数定律，证明社会现象的发展并非偶然，而是具有其内在的规律性。认为社会规律和自然规律一样永恒不变。《社会物理学》第一个把数学中的概率论引入社会经济现象的统计研究中，有数理统计学派的奠定人、“统计学之父”之称。2.

社会统计学派18-19世纪资本主义德国恩格尔（1821—1886）：《恩格尔定律》梅尔（1821—1896）：《人口统计学》、

《伦理统计学》、《社会生活中的规律性》

（四）现代统计学的发展（20世纪至今）统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费希尔的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立。1.数理统计学派2.社会统计学派3.社会经济统计学派主流学派二、统计学活动的国际惯例“集中型”国家统计体系“专业集中、地方分散”型国家统计体系“专业分散、地方集中”型国家统计体系“分散型”国家统计体系（一）统计体制世界各国的统计活动范围都是全社会性的。这是由统计活动的全面性功能所决定的。统计应能反映社会生活各方面、国民经济各部门、社会再生产各环节的现状和发展过程。

（二）统计活动的范围（三）统计活动的程序三、统计的含义统计一词通常有三种含义：统计工作、统计资料、统计学。

统计工作是对社会经济现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析过程的总称;(即统计活动)

例如：我国进行人口普查时要经过方案设计、入户登记、数据汇总、分析总结和资料公布等一系列过程都是统计工作。统计工作是统计最基本的含义。统计资料是对统计工作的成果，即是通过统计工作所取得的各种数字资料及与之相关的其它资料的总称;(即统计信息)

统计学是一门系统地论述统计理论和方法的科学。(即统计理论)

统计学是统计活动经验的总结和理论概括，是经过系统化的知识体系。哪些是我们所需的资料？应当怎样搜集所需的资料？对搜集到的数字资料应当进行怎样整理才能反映资料的真实分布特征？用什么样的方法对数字资料进行深入分析才能反映现象发展变化的规律性？解决一切问题所用的方法均由统计学提供统计三个含义的关系：辨证统一

首先，统计工作和统计资料是统计活动与统计成果的关系。其次，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。统计工作的成果统计资料统计数据的搜集、整理和分析研究活动搜集、整理、分析研究统计数据的方法和原理实践理论统计工作统计学过程成果下列资料中“统计”一词的含义是什么？（1）小王是学统计的。（2）他已搞了几十年统计了。（3）据统计，今年四季度物价指数出现负增长。（4）请统计一下今天商品的销售量。请思考：

四、统计学的研究对象和性质

社会经济统计学是研究大量社会经济现象数量方面的一门方法论的科学

入门必须掌握呵！数量性总体性具体性社会性统计活动的特点：

重要特点基本特点四、统计的职能和工作任务

（一）职能

最基本的职能1、信息2、咨询3、监督（二）工作任务

统计的基本任务是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。本法2009年6月27日修订自2010年1月1日起施行

中华人民共和国统计法

第一章总则第二条§2统计研究的基本方法和统计工作过程

一、统计研究的基本方法大量观察法统计分组法统计指标法相关回归分析法统计模型法统计推断法统计指数法二、统计工作过程

统计设计

统计调查

统计整理

统计分析第四节

统计总体与总体单位标志和变量统计指标和指标体系统计学的基本范畴统计总体和总体单位统计总体：统计研究所确定的客观对象，是具有共同性质的许多单位组成的整体。总体单位：组成总体的各个单位（或元素），它是各项统计数字的原始承担者。统计041班统计051班统计071班…统计系统计总体的特征1.同质性：构成总体的各总体单位必须在某一个方面具有相同的性质。2.差异性：同一个总体在某一方面必须是有差异的。3.大量性：统计总体是由许多单位组成的。4.客观性：统计总体和总体单位都必须是客观存在的实物。5.多样性:现实生活中,有多种多样的总体。6.相对性：统计活动中，总体和总体单位具有相对性。我是总体吗？样本与样本单位样本（Sample）是从总体中抽出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体。构成样本的每一个单位称为样本单位（Sampleunits）。具有以下显著特点：1.样本的单位必须取自总体的内部，不许总体外部单位参加；2.从一个总体可以抽取许多个样本；3.样本是总体的代表；4.从总体中抽取样本必须排除主观因素的影响。总体样本标志、标志表现与变量标志（Indicate）是说明总体单位特征的名称。品质标志数量标志不变标志可变标志张三的标志标志表现姓名：张三性别：女年龄：20岁民族：苗身高：1.56M

体重：150磅爱好：举重标志表现是标志的属性或数量在总体各单位的具体体现。变量按其取值是否连续可分为连续型变量和离散型变量。连续型变量是指其取值可以连续不断，相邻两个整数变量值之间可以作多次分割的变量。连续型变量的数值靠测量或计算取得，表现为整数或小数。离散型变量是指只能取整数值的变量，它的取值是一一可数的，离散型变量的数值只能用计数的方法取得。变量（Variant）是可变的数量标志。

统计指标

统计指标是说明客观现象总体数量特征的名称和具体数值的统一体。统计指标体系是由若干相互联系的统计指标所组成的整体。

统计指标的特点：1.数量性；2.综合性；3.客观性；4.具体性。2008年末全国总人口为132802万人指标名称+指标数值=指标统计指标

统计指标与标志既有区别又有联系。主要区别在于：统计指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。指标必须能计量，而标志并非都能计量。二者的密切联系：没有标志就没有指标，有许多指标的数值是从总体单位数量标志的标志值汇总而来的。数量指标是反映一定总体的总体单位数目或总体各单位标志值总量的统计指标。其指标值随总体范围的大小变化而成同向的增减变化。数量指标的表现形式为绝对数。统计指标按其说明总体的内容不同，分为数量指标和质量指标。学生人数质量指标是说明总体数量对比关系和总体单位标志值平均水平的统计指标。质量指标通常表现为相对数和平均数的形式，其数值的大小与总体范围的变化没有确定的同向变动关系。总量指标、相对指标与平均指标总量指标等同于数量指标。总体指标按研究主体不同分为：总体单位总量（总体总量或单位总量）和总体标志总量（标志总量）。总体总量与标志总量具有相对性。总体指标按反映的时间状况不同分为：时期指标和时点指标相对指标和平均指标都是以总量指标为基础计算派生指标。相对指标是两个有联系的指标对比而形成的质量指标。平均指标是说明某一数量标志在总体个单位上一般水平的指标。显性指标和隐性指标显性指标是具体事物的物质记录，具有外在性的统计指标。隐性指标是人们精神活动的产物，具有模糊性的统计指标。描述指标、评价指标和预警指标描述指标是反映社会经济现象的现实状况、变化过程和运行结果的统计指标。评价指标是用于考核、评估、比较其社会经济活动质量及其效果的统计指标。预警指标是对社会经济活动过程中的关键点进行检测，通过正常值的比较而发出的警示的统计指标。指标体系统计指标体系可分为两大类：基本统计指标体系和专题统计指标体系。

2008年末全国总人口为132802万人，比上年末增加673万人。全年出生人口1608万人，出生率为12.14‰；死亡人口935万人，死亡率为7.06‰；出生人口性别比为120.56。

指标体系：就是若干个反映社会经济现象数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的整体。统计指标体系的表现形式有两种类型：数学式联系的指标体系、框架式联系的指标体系。统计指标和指标体系设计

统计指标设计要求：目的性、科学性、度量性、可比性。

统计指标的内容设计：确定统计指标的名称和含义确定统计指标的时空标准确定统计指标的计量单位和计量方法

统计指标的体系设计应考虑的几个问题：

系统反映与简要描述相结合，突出重点。静态分析与动态分析相结合，突出动态。定性分析与定量分析相结合，突出定量。微观分析与宏观分析相结合，突出微观。计量尺度定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度标志表现的四种计量尺度1、定类尺度：按照某一品质标志将总体划分为若干部分或组，对属性相同的总体单位进行计量的方法。特点：只是作为各种分类的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。例如：人口按性别分为男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定类尺度的主要数学特征是“=”或“≠”。在统计处理中，对于不同的类别，虽然可以计算单位数，但它不能表明第一类的一个单位可以相当于第二类的几个单位。

2、定序尺度，按照某一品质标志将总体划分为若干个等级有序的部分或组，对相同等级的总体单位进行计量的方法。

特点：可以将研究对象分成不同的类别，而且还可以反映各类的优劣或顺序，不能测量类别之间的准确差值；只能比较大小，不能进行加、减、乘、除数学运算。

例如：学生成绩可以分为优、良、中、及格和不及格等五类。在这里，定序尺度虽然无法表明一个优等于几个良，但却能确切地表明优高于良，良又高于中……。定序尺度的主要数学特征是“<”或“>”。

3、定距尺度，按照某一数量标志将总体划分为若干顺序排列的部分或组，对相同数量或相同数量范围的总体单位或其标志值进行计量的方法。

特点：不但可以用数表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异，可以进行加、减运算，但不能进行乘、除运算。其原因为定距尺度中没有绝对零点（定距尺度中的“0”表示水平，不表示没有）。

例如：考试成绩80分与90分之间相差10分。定距尺度的主要数学特征是“+”或“–”。

4、

定比尺度，类似于定距尺度但又高于定距尺度的一种计量方法。两者的主要区别在于“0”的涵义，在定距尺度中，“0”表示一个有特定内涵的数值，不表示“没有”；在定比尺度中，“0”表示“没有”或该事物不存在、未发生。

特点：由于定比尺度有绝对零点（定比尺度中的“0”表示没有或事物不存在）,因此，不仅可以进行加、减运算，还可以进行乘、除运算。

例如，甲工资为600元，乙工资为1200元，则乙的工资为甲的2倍。定比尺度的主要数学特征是“×”或“÷”。指标与标志的区别和联系：1、说明的对象不同指标是说明总体特征的；标志是说明总体单位特征的。区别：

2、表现形式不同所有的指标都能用数量表示；而标志中的品质标志不能用数量表示。3、取得方式不同标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。4、要求条件不同标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围。1、汇总关系数量标志值汇总可以得到指标的数值。联系：

2、变换关系数量标志与指标之间存在变换关系。随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。练习题一、名词解释总体单位标志变量二、简答题1、简述统计的含义。2、统计研究的工作阶段有哪些？3、指标和标志有哪些区别、联系？三、判断题1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（）3、要了解100名学生的学习情况，则总体单位是每一名学生的学习成绩。（）

4、总体的同质性是指总体中的各个单位所有性质都相同。（）5、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。（）四、选择题1、一个统计总体（）。

A、只有一个标志 B、可以有多个标志

C、只有一个指标D、可以有多个指标2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。

A、工业企业全部未安装设备

B、工业企业每一台未安装设备

C、每个工业企业的未安装设备

D、每一个工业企业3、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（）。

A、品质标志B、数量标志

C、标志值D、数量指标4、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（）。

A、绝对数