2019届安徽专用中考数学复习第六章图形与变换6.3视图与投影试卷部分讲义

第六章图形与变换§6.3视图与投影中考数学

(安徽专用)A组2014—2018年安徽中考题组五年中考1.(2018安徽,4,4分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为

(

)

答案

A由主(正)视图的定义可知A正确.2.(2017安徽,3,4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为

(

)

答案

B从上往下看只有B符合.3.(2016安徽,4,4分)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是

(

)

答案

C圆柱的主(正)视图为矩形,故选C.4.(2015安徽,4,4分)下列几何体中,俯视图是矩形的是

(

)

答案

B

A选项的俯视图为带圆心的圆,B选项的俯视图为矩形,C选项的俯视图为三角形,D

选项的俯视图为圆,故选B.5.(2014安徽,3,4分)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯

视图是

(

)

答案

D从几何体的上面看是半圆,故选D.考点一几何体的平面展开图B组2014—2018年全国中考题组1.(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方

体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是

(

)

A.厉

B.害

C.了

D.我答案

D根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,

故选D.2.(2016河北,8,3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的①②③④某一

位置,所组成的图形

围成正方体的位置是

(

)

A.①

B.②

C.③

D.④答案

A将题图1的正方形放在①处时,不能围成正方体.3.(2016新疆乌鲁木齐,3,4分)在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,力争于2017年将我

市创建为“全国文明城市”.为此小宇特制了一个正方体模具,其展开图如图所示,原正方体中

与“文”字所在的面相对的面上标的字是

(

)

A.全

B.国

C.明

D.城答案

D根据动手操作可知,与“文”字所在的面相对的面上标的字是“城”.故选D.1.(2018河北,5,3分)图中三视图对应的几何体是

(

)

考点二三视图与投影答案

C观察三视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项B;从俯视图看排除选项A和D;

只有选项C符合三视图的要求,故选C.2.(2018内蒙古呼和浩特,4,3分)下图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视

图可知小正方体的个数为

(

)

A.6个

B.5个

C.4个

D.3个答案

C由主视图可知从左到右第一列有两层小正方体,第二列有1层;再结合左视图可以

发现,从下到上只有第一层有两列,则可在俯视图上标出小正方体的个数,易知共有4个小正方

体.故选C.

3.(2018江西,3,3分)如图所示的几何体的左视图为

(

)

答案

D从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.易错警示

注意视图中看不到但存在的线是虚线.4.(2017河南,3,3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是

(

)

答案

D四个选项中,选项A,B,C的左视图都是

,选项D的左视图是

,故选D.5.(2016河南,3,3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是

(

)

答案

C选项C中几何体的主视图和左视图均为

.故选C.6.(2016北京,5,3分)下图是某个几何体的三视图,该几何体是

(

)

A.圆锥

B.三棱锥

C.圆柱

D.三棱柱答案

D由主视图是矩形,知选项A,B不符合题意;由俯视图是三角形,知选项C不符合题意.

故选D.7.(2016宁夏,6,3分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组

成这个几何体的小正方体个数是

(

)

A.3

B.4

C.5

D.6答案

C由几何体的三视图可画出几何体的直观图如图所示,由直观图可知此几何体由5个

小正方体组成.故选C.

8.(2015山东聊城,4,3分)某几何体的三视图如图所示,这个几何体是

(

)

A.圆锥

B.圆柱

C.三棱柱

D.三棱锥答案

A根据三视图可知该几何体是圆锥.故选A.9.(2015陕西,2,3分)如图是一个螺母的示意图,它的俯视图是

(

)

答案

B从上往下看得到的图形是由正六边形和没有圆心的圆组成的,故选B.10.(2015内蒙古呼和浩特,9,3分)如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体

的体积为

(

)

A.236π

B.136π

C.132π

D.120π答案

B从题中三视图看出,该几何体是由两个圆柱组成的,其体积为π×22×2+π×42×8=136π,

故选B.11.(2015四川绵阳,8,3分)由若干个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,

则这个几何体的表面积是

(

)

A.15cm2

B.18cm2

C.21cm2

D.24cm2

答案

B由三视图可知该几何体如图,∵各个小正方体的棱长为1cm,∴这个几何体的表面

积是3×6×1×1=18(cm2).

12.(2017内蒙古呼和浩特,13,3分)下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表

面积为

.

答案

(225+25

)π解析该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的几何体,圆柱和圆锥的底面相同,且底面半径为5,

圆柱的高为20,圆锥的高为5,∴该几何体的表面积=π×52+10π×20+π×5×5

=(225+25

)π.思路分析

先判断出几何体的形状,再根据相关数据求表面积.13.(2017江西,10,3分)如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几

何体的俯视图的周长是

.

答案

8解析由题意可知所得几何体的俯视图是梯形,梯形的上底是1,下底是3,两腰长是2,则所求周

长是1+2+2+3=8.14.(2016陕西,20,7分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城

南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测

量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与

“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行

测量,方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了

一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C.镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回

走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合.这时,测得小亮

眼睛与地面的距离ED=1.5米,CD=2米;然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测

量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测

得小亮的影长FH=2.5米,身高FG=1.65米.如图,已知:AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM.其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根

据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.解析由题意得∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°,∠ACB=∠ECD,∠AFB=∠GHF.∴△ABC∽△EDC,△ABF∽△GFH.

(3分)∴

=

,

=

.即

=

,

=

,

(5分)解之,得AB=99(米).答:“望月阁”的高度为99米.

(7分)15.(2015陕西,20,7分)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步.小聪问小军:“你有多高?”小军一

时语塞,小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在

灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1

块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长.已知

广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC为1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥

NQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长.(结果精确到0.01米)

解析由题意得∠CAD=∠MND=90°,∠CDA=∠MDN,∴△CAD∽△MND.∴

=

.

(2分)∴

=

.∴MN=9.6.

(3分)又∵∠EBF=∠MNF=90°,∠EFB=∠MFN,∴△EBF∽△MNF.∴

=

.

(5分)∴

=

.∴EB≈1.75.∴小军的身高约为1.75米.

(7分)考点一几何体的平面展开图C组教师专用题组1.(2015山东聊城,9,3分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次

翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是

(

)

A.梦

B.水

C.城

D.美答案

A由题图(1)可得,“中”和“美”相对,“国”和“水”相对,“梦”和“城”相对.

由题图(2)可得,小正方体从题图(2)所示的位置翻到第1格时,“城”在上面,翻到第2格时,

“美”在上面,翻到第3格时,“水”在上面,翻到第4格时,“梦”在上面,故选A.评析

在正方体的表面展开图中,相对面在横向或纵向上相隔一个面.2.(2014贵州贵阳,4,3分)一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思

是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是

(

)

A.中

B.功

C.考

D.祝答案

B由题意可知,与“成”相对的字是“功”,与“中”相对的字是“考”,与“祝”相

对的字是“预”,故选B.评析本题考查学生的空间想象能力,属容易题.3.(2014河北,10,3分)图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图

1中小正方形顶点A,B在围成的

上的距离是

(

)

A.0

B.1

C.

D.

答案

B不妨自己动手操作一下,点B与点A在同一条棱上,点A,B的距离为1,故选B.4.(2018湖北黄冈,13,3分)如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5

cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂

蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为

cm(杯壁厚度不计).

答案

20解析如图,将圆柱侧面展开,延长AC至A',使A'C=AC,连接A'B,则线段A'B的长为蚂蚁到蜂蜜的

最短距离.过B作BB'⊥AD,垂足为B'.在Rt△A'B'B中,B'B=16,A'B'=14-5+3=12,所以A'B=

=

=20,即蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为20cm.

5.(2016山东青岛,14,3分)如图,以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别

截取4cm长的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形.把

它们沿图中虚线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为

cm3.

答案

144解析如图,在Rt△ABC中,AC=4,∠BAC=

×60°=30°,∴BC=AC·tan30°=4×

=

,易得CD=20-2×4=12,四边形BCDE是矩形,∴BE=12,又△BEF为等边三角形,∴S△BEF=

×122=36

,∴盒子的容积为36

×

=144cm3.

1.(2016内蒙古呼和浩特,8,3分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

(

)

A.4π

B.3π

C.2π+4

D.3π+4考点二三视图与投影答案

D由几何体的三视图可知此几何体为圆柱的一半,其底面半圆的半径为1,高为2,所以

该几何体的表面积为4+π+

×2π×2=3π+4.故选D.2.(2016黑龙江哈尔滨,5,3分)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是

(

)

答案

C由主视图的定义可知选C.3.(2016吉林,3,2分)用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为

(

)

答案

A根据主视图的定义可知选A.4.(2016辽宁沈阳,2,2分)下图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图

是

(

)

答案

A由俯视图的定义可知选项A正确.5.(2016湖北武汉,7,3分)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是

(

)

答案

A从左面看到的是上下叠放且有一条等于a的公共边的两个长方形.故选A.评析主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到

的平面图形.6.(2015甘肃兰州,2,4分)由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视

图叙述正确的是(

)

A.左视图与俯视图相同

B.左视图与主视图相同C.主视图与俯视图相同

D.三种视图都相同答案

B左视图为

,主视图为

,俯视图为

,故选B.评析

本题主要考查物体的三视图,属容易题.7.(2015河南,2,3分)如图所示的几何体的俯视图是

(

)

答案

B根据俯视图的定义,可知选B.8.(2014河南,6,3分)将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是

(

)

答案

C根据原几何体的特征及放置位置,可以判断选项C符合左视图特征,故选C.9.(2014湖北黄冈,4,3分)如图所示的几何体的主视图是

(

)

答案

D该几何体的主视图是

,故选D.评析本题主要考查几何体的三视图,属容易题.10.(2014北京,4,4分)如图是某几何体的三视图,该几何体是

(

)

A.圆锥

B.圆柱

C.正三棱柱

D.正三棱锥答案

C选项A、B中的几何体,三视图中一定有一个圆,与所给的三视图不符,排除A,B;选项

D中的几何体的三视图是三个三角形,与所给的三视图也不相符,排除D.只有选项C中的几何

体与所给的三视图相符,故选C.11.(2014陕西,2,3分)下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视

图是

(

)

答案

A立体图形的左视图是从物体左侧看到的一个平面图.所以它的左视图是正方形内

含有一条横线(实线),故选A.12.(2016北京,14,3分)如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为

1.8m,1.5m.已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为

m.

答案

3解析如图,由题意可知,∠B=∠C=45°,AD⊥BC,∴BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6,∴

AD=3.即路灯的高为3m.

13.(2014北京,10,4分)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆

的影长为25m,那么这根旗杆的高度为

m.答案

15解析设旗杆的高度为xm,则

=

,解得x=15.即旗杆的高度为15m.14.(2015江苏镇江,26,7分)某兴趣小组开展课外活动.如图,A、B两地相距12米,小明从点A出发

沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2

秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度

提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C、E、G在

一条直线上).(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);(2)求小明原来的速度.

解析

(1)如图,点O为光源的位置,

(1分)

FM为影长.

(2分)(2)∵点C、E、G在一条直线上,CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴

=

,

=

.则

=

.

(4分)设小明原来的速度为v米/秒,则

=

,

(5分)解得v=1.5,经检验,v=1.5是方程的根.答:小明原来的速度为1.5米/秒.

(7分)A组2016—2018年模拟·基础题组考点一几何体的平面展开图三年模拟1.(2017安徽黄山期末联考,5)如图是某几何体的展开图,则该几何体是

(

)

A.三棱柱

B.圆锥

C.四棱柱

D.圆柱答案

A根据侧面都是矩形可知该几何体是柱体,根据上、下底面都是三角形可知该柱体

是三棱柱,故选A.2.(2017安徽蚌埠一模,6)中国讲究五谷丰登、六畜兴旺.如图是一个正方体的展开图,图中的六

个正方形内分别标有六畜:“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”.将其围成一个正方体后,

与“牛”相对的是

(

)

A.羊

B.马

C.鸡

D.狗答案

C与“猪”相对的是“羊”,与“马”相对的是“狗”,与“牛”相对的是“鸡”,故

选C.3.(2017安徽芜湖第二十九中期末,5)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是

(

)

答案

C

A展开后,有三个空白面是相邻的,不符合题意;B展开后,含黑点的面与两空白面相

邻,不符合题意;D展开后,含圆圈的两个面相邻,不符合题意,故选C.1.(2018安徽安庆一模,4)如图所示的几何体是一个正三棱柱,以下不属于其三视图的是

(

)

考点二三视图与投影答案

B根据正三棱柱的特征,不管是从正面、侧面还是从上面看三棱柱都不会是平行四

边形,故选B.2.(2018安徽合肥、安庆大联考,3)如图所示是水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔

盒,其左视图是

(

)

答案

C由左视图的定义知只有C符合.3.(2018安徽合肥包河一模,4)将图中的几何体沿竖直方向切掉一半后得到的新几何体与原几

何体相比,不变的是

(

)

A.主视图

B.左视图C.俯视图

D.主视图和左视图答案

B由三视图的定义可知不变的是左视图.4.(2018安徽蚌埠禹会一模,3)如图所示的几何体的俯视图是

(

)

答案

B由俯视图的定义知只有B符合.5.(2017安徽宿州五中一模,3)下图为一根圆柱形的空心钢管,它的主视图是

(

)

答案

B由于是空心,所以矩形里有两条虚线.6.(2017安徽十校第四次联考,3)如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的

俯视图是

(

)

答案

D从上往下看,看到的图形中两列正方形的个数从左到右依次为2,1,且第二列的正方

形与第一列的下层平齐,故选D.7.(2017安徽合肥二模,2)如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那

么这个立体图形不可能是

(

)

答案

C选项A、B、D中立体图形的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为

2,1,符合题意;选项C中立体图形的主视图从左往右2列正方形的个数依次为1,2,不符合题意.故

选C.8.(2016安徽芜湖繁昌模拟,3)如图所示的几何体的左视图是

(

)

答案

D从左面看到的图形是一个长方形,中间不含任何实线或虚线,故选D.9.(2016安徽阜阳颍泉二模,4)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是

(

)

答案

C由于俯视图为三角形,故可排除A,B,又主视图和左视图都是矩形,故可排除D,故

选C.10.(2016安徽合肥一模,6)某几何体的主视图和左视图完全一样,如图所示,则该几何体的俯视

图不可能是

(

)

答案

C此几何体为组合体,若上、下两个几何体均为圆柱,则俯视图为A;若上边的几何体

为正四棱柱,下边的几何体为圆柱,则俯视图为B;若上边的几何体为底面是等腰直角三角形的

直三棱柱,下边的几何体为正四棱柱,则俯视图为D;若俯视图为C,则主视图和左视图不一样,不

符合题意.1.(2018安徽阜阳三模,3)如图是几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字

表示在该位置的小正方体的个数,则这个几何体的左视图是

(

)

B组2016—2018年模拟·提升题组(时间:25分钟分值:36分)一、选择题(每小题3分,共33分)答案

C

由俯视图可知这个几何体的左视图有两列,从左往右数第一列有2个小正方形,第二

列有1个小正方形,故选C.2.(2018安徽巢湖三中二模,4)一个几何体的主视图与俯视图如图所示(其中俯视图是边长为4

的正三角形),则该几何体的左视图的面积为

(

)

A.12

B.24

C.8

D.12

答案

D由主视图和俯视图可知该几何体是正三棱柱,其左视图是矩形,面积为4sin60°×6=1

2

.3.(2018安徽马鞍山二中实验学校一模,4)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,

且侧棱AA1⊥底面ABC,其主视图是边长为2的正方形(含虚线),则此三棱柱左视图的面积为

(

)

A.

B.2

C.2

D.4答案

B如图所示,设点E、E1分别是AB、A1B1的中点,则左视图即为矩形C1E1EC,因为三角形A1B1C1和三角形ABC都是等边三角形,所以C1E1=2sin60°=2×

=

,所以矩形C1E1EC的面积是2

,故选B.4.(2017安徽合肥包河二模,7)如图是一个几何体的三视图,其俯视图是菱形,则该几何体的体积

是

(

)

A.80

B.240

C.250

D.480答案

B由三视图可知该几何体是一个底面为菱形的四棱柱,故该几何体的体积为

×6×8×10=240,故选B.解题关键

判断出几何体的形状是解题的关键.5.(2017安徽马鞍山二模,3)下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是

(

)

答案

C

A的主视图和俯视图都是矩形,且主视图的长、宽与俯视图的长、宽相等,故不符

合题意;B的主视图和俯视图都是正方形,且主视图的边长与俯视图的边长相等,故不符合题意;

C的主视图是三角形,俯视图是带圆心的圆,故符合题意;D的主视