2025年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一个多边形的每一个外角都是15°，则这个多边形的边数是（）A.15B.18C.24D.302、下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=-x-1C.y=D.y=3、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，AC=2则AB长为（）A.2B.2C.4D.44、计算-的结果是（）A.6B.C.D.45、如图，正方形OABC的边长为2，OA在数轴上，以原点为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点D，则点D表示的实数是（）A.2.5B.2C.D.6、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AC的垂直平分线，且交AB于D，垂足为E，如果BC=1，AC=，则∠A的度数和△CDE的周长分别为（）A.30°和B.45°和C.30°和D.30°和7、湖北省发改委办公室2008年1月24日公布：2007年；武汉市宏观经济运行态势良好，城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增长．2007年，武汉市城市居民人均可支配收入为14358元，比上年同期实际增长11.6%．如图是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图①）和人均消费性支出的统计图（如图②）

根据图中信息，下列说法：①在这五年中我市居民人均可支配收入最多的是2006年；②2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为73.8%；③2006年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例为．其中正确的有（）

A.①②③B.只有①②C.只有②③D.只有②8、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（）9、下列判断不正确的是（）A.若a＞b，则﹣4a＜﹣4bB.若2a＞3a，则a＜0C.若a＞b，则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，则a＞b评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、请写出解集为x＜3的不等式：____．（写出一个即可）11、（2010•绍兴）做如下操作：在等腰三角形ABC中；AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D．将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合．

对于下列结论：

①在同一个三角形中；等角对等边；

②在同一个三角形中；等边对等角；

③等腰三角形的顶角平分线；底边上的中线和高互相重合．

由上述操作可得出的是____（将正确结论的序号都填上）．12、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：____=＞ABCD是菱形；____=＞ABCD是菱形．13、若（k+4）x2-3x-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是____．14、已知关于x的不等式（a﹣3）x＜2的解集为x＞则a的取值范围是____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）16、轴对称图形的对称轴有且只有一条.17、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、=-a-b；____．19、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）20、因为的平方根是±所以=±（）21、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)22、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，若△ABC的三个顶点都在格点上，且AB、BC、AC三边的长分别为、、．

（1）请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC；

（2）求△ABC的面积．23、如图，把△ABC的点A平移到点A1（-2；4）；

（1）画出，并写出△A1B1C1两点的坐标．

（2）求出△ABC的面积．24、以AB为对称轴，画出如图的对称图形．评卷人得分五、其他(共1题，共8分)25、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．【解析】【解答】解：∵一个多边形的每一个外角都是15°；

∴这个多边形的边数是360°÷15°=24．

故选：C．2、B【分析】【分析】根据反比例函数的一般形式即可判断．【解析】【解答】解：A、不符合反比例函数的一般形式y=；（k≠0）的形式，选项错误；

B；正确；

C、不符合反比例函数的一般形式y=；（k≠0）的形式，选项错误；

D、不符合反比例函数的一般形式y=；（k≠0）的形式，选项错误．

故选B．3、C【分析】解：如图；∵在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2；

∴AB=2BC=4．

故选C．

在直角三角形中；30°角所对的直角边等于斜边的一半．

本题考查了含30度角的直角三角形．注意：①该性质是直角三角形中含有特殊度数的角（30°）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；②应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】先把化为最减二次根式，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：原式=2-

=．

故选C．5、B【分析】【分析】根据勾股定理，可得OB的长，根据同圆的半径相等，可得OA=OB．【解析】【解答】解：由勾股定理；得。

OB==2；

由同圆的半径相等；得。

OA=OB=2；

故选：B．6、C【分析】【分析】由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=，即可求得∠A的度数，继而证得△BCD是等边三角形，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=；

∴tanA==；

∴∠A=30°；

∵DE是AC的垂直平分线；

∴AD=CD；

∴∠ACD=∠A=30°；

∴∠ACD=∠ADC=60°；

∴△ACD是等边三角形；

∴CD=BC=1，DE=CD=，CE=CD•cos∠ACD=；

∴△CDE的周长为：．

故选C．7、C【分析】【分析】通过图①可以得到每年比上一年的增长率，并且每年的增长率都是正值，则每年的收入总是比上一年有增长，通过图②可以得到每年的人均消费支出的具体数额，依据增长以后的收入=增长以前的收入（1+增长率），即可进行判断【解析】【解答】解：由题意可知：①；2007年；武汉市城市居民人均可支配收入为14358元，而2006年武汉市城市居民人均可支配收入为14358÷（1+11.6%）=12866元＜14358元，故说法错误；

②、2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为=73.8%；故正确；

③、2006年我市居民人均消费性支出为9192元，2006年人均可支配收入的比例为14358÷（1+11.6%）=12866元，则2006年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例为=71.4%；故正确．

故选C．8、A【分析】试题分析：根据三角形的面积公式，分类讨论：P在AB上运动时，三角形的面积在增大，P在BC上运动时，三角形的面积不变；P在CD上运动时，三角形的面积在减小，可得答案．考点：动点问题的函数图象．【解析】【答案】A9、C【分析】【解答】解：A、若a＞b，则﹣4a＜﹣4b；此选项正确；

B；若2a＞3a；则a＜0，此选项正确；

C、若a＞b，则ac2＞bc2；没有注明c≠0，此选项错误；

D、若ac2＞bc2，则a＞b；此选项正确．

故选：C．

【分析】利用不等式的性质，注意判定得出答案即可．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据一元一次不等式的求解逆用，把3进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．【解析】【解答】解：移项；得

x-3＜0（答案不唯一）．

故答案为x-3＜0（答案不唯一）．11、略

【分析】【分析】认真读题，由已知条件沿直线AD对折，重合，说明∠B与∠C相等，AD⊥BC，BD=CD，根据结论对号入座即可．【解析】【解答】解：从操作过程没有体现角相等；边就相等，故①不符合；

因为AB=AC；操作之后得到∠B与∠C重合，即等边对等角，故②符合；

根据所得的像与△ACD重合；所以AD⊥BC，BD=CD，又AD平分∠BAC，所以③符合．

故操作可以得出的是②③两结论．

故填②③．12、略

【分析】【分析】菱形的判定方法有三种：

①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②四边相等；

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．【解析】【解答】解：（1）（2）（6）⇒ABCD是菱形．

先由（1）（2）得出四边形是平行四边形；

再由（6）和（2）得出∠DAC=∠DCA；

由等角对等边得AD=CD；

所以平行四边形是菱形．

（3）（4）（5）=＞ABCD是菱形．

由对角线互相平分且垂直的四边形是菱形．

（3）（4）（6）=＞ABCD是菱形．

由（3）（4）得出四边形是平行四边形；

再由（6）得出∠DAC=∠DCA；

由等角对等边得AD=CD；

所以平行四边形是菱形．13、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的定义，二次项的系数不等于0列式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得；k+4≠0；

解得k≠-4．

故答案为：k≠-4．14、a＜3【分析】【解答】解：∵不等式（a﹣3）x＜2的解集为x＞

∴a﹣3＜0；

解得：a＜3．

故答案为：a＜3

【分析】根据已知解集得到a﹣3为负数，即可确定出a的范围．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共12分)22、略

【分