2025版高考物理一轮复习第二章相互作用课时2力的合成与分解受力分析和物体的平衡基础梳理课时训练含解析新人教版

PAGE10-课时2力的合成与分解受力分析和物体的平衡一、力的合成1.合力与分力(1)定义:假如一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。(2)关系:合力和分力是一种等效替代关系。2.共点力:作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的力。3.力的合成:求几个力的合力的过程。4.力的运算法则(1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以用表示F1,F2的有向线段为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向,如图甲所示。(2)三角形定则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把表示F1,F2的线段首尾顺次相接地画出,把F1,F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图乙所示。二、力的分解1.概念:求一个力的分力的过程。2.遵循的法则:平行四边形定则或三角形定则。3.分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解。(2)正交分解。三、矢量和标量的合成与分解1.矢量既有大小又有方向的物理量,相加时遵循平行四边形定则。2.标量只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则相加。考点一力的合成1.共点力合成的方法:作图法、计算法。依据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力。2.重要结论:两个分力确定时,夹角θ越大,合力越小;合力可以大于、等于分力,也可以小于分力。3.几种特别状况下的力的合成问题(1)两分力F1,F2相互垂直时(如图a所示),F合=,tanθ=;(2)两分力大小相等,即F1=F2=F时(如图b所示),F合=2Fcos;若两分力夹角为120°时(如图c所示),F合=F。[典例1]如图甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹”,将“空竹”搁置于两轻杆间的细线上,然后用两手提拉两杆,“空竹”就会在线上来回滚动,特别具好玩味性和熬炼性.现假设某人正在玩“空竹”,如图乙所示,起先时两手在同一高度,且始终保持两手间水平距离不变,如不考虑线与“空竹”间的摩擦,则下列说法正确的是()A.将右侧轻杆提高,待“空竹”静止时右侧细线的拉力大于左侧细线的拉力B.将右侧轻杆提高,待“空竹”静止时细线的拉力大于起先时细线的拉力C.不管将哪侧轻杆提高,待“空竹”静止时其左右两侧细线与竖直方向的夹角都相等D.假如将两手的水平距离增大,待“空竹”静止时细线的张力将减小解析:同一条细线上拉力大小到处相等,不管将哪侧轻杆提高,只要保持两手间水平距离不变,待“空竹”静止时右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力,其合力在角平分线上,故左右两侧细线与竖直方向的夹角相等且保持不变,选项A错误,C正确;设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的张力大小为F,“空竹”的质量为m,由平衡条件知mg=2Fcosθ,若θ不变,F不变;若两手的水平距离增大,则θ增大,F增大,选项B,D错误。答案:C变式1:如图,细线a和b的一端分别固定在水平地面上,另一端系一个静止在空气中的氢气球,细线与地面的夹角分别为30°和60°。若a,b受到的拉力分别为FTa和FTb,氢气球受到的浮力为F,则(B)A.FTa>FTb B.FTa<FTbC.F=FTa D.F<FTb解析:对气球受力分析,依据平衡条件的推论可知,两拉力的合力与浮力和重力的合力等大反向,作平行四边形如图所示,依据大角对大边得F-G>FTb>FTa,故B正确。考点二力的分解1.按力的效果进行分解:依据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;再依据两个实际分力的方向画出平行四边形;最终由平行四边形定则和数学学问求出两分力的大小。2.正交分解法:将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方法。[典例2]减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的平安。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是()解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故选项A,C错误;依据力的作用效果分解,将F分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向的分力产生向上运动的作用效果,故选项B正确,D错误。答案:B变式2:如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力F与水平方向成α角,若将该力沿水平和竖直方向分解,则它的水平分力为(B)A.Fsinα B.Fcosα C.Ftanα D.解析:将力F分解成竖直方向和水平方向,可知水平分力为Fcosα,选项B正确。考点三受力分析1.受力分析的一般依次先分析重力,然后分析接触力(弹力、摩擦力),最终分析其他力(电磁力、浮力等)。2.受力分析的基本步骤(1)明确探讨对象——即确定分析受力的物体,探讨对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统。(2)隔离物体分析——将探讨对象从四周的物体中隔离出来,进而分析四周有哪些物体对它施加了力的作用。(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上,精确标出力的方向,标明各力的符号。[典例3]如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的。绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则关于木块A和木块B可能的受力个数不行能的为()A.2个和4个 B.3个和4个C.4个和4个 D.4个和5个解析:隔离A,B两物体进行受力分析。由于未知呈水平状态的绳子是否处于拉紧状态,故须要分状况探讨:若绳子未处于拉紧状态,则隔离A物体:A受重力、支持力,由平衡条件知,A不受静摩擦力的作用。隔离B物体:B受重力、压力、支持力,由平衡条件知,B必受斜面对其的静摩擦力作用,故选项A可能。若绳子处于拉紧状态,则隔离A物体:A受重力、支持力、拉力,由平衡条件知,A必受静摩擦力的作用。隔离B物体:B受重力、压力、支持力,A对B的摩擦力,由平衡条件知,斜面对B的静摩擦力可能为0,也可能不为0,故选项C,D可能。综合可得,B不行能。答案:B(1)物体的受力状况与物体的运动状态有关,分析物体受力时,要留意物体所处的状态。(2)留意整体法和隔离法敏捷交叉运用。变式3:如图所示,水平面上A,B两物块的接触面水平,二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面对右做匀速运动,某时刻撤去力F后,二者仍不发生相对滑动。关于撤去F前后,下列说法正确的是(D)A.撤去F之前A受3个力作用B.撤去F之前B受4个力作用C.撤去F前后,A的受力状况不变D.A,B间的动摩擦因数μ1不小于B与地面间的动摩擦因数μ2解析:撤去F前,整体做匀速运动,故B受地面的摩擦力与F平衡,而A水平方向不受外力,故A不受B的摩擦力,B受重力、支持力、压力、拉力和地面的摩擦力,共5个力作用,A只受重力和B对A的支持力,共两个力的作用,A,B错误;撤去拉力F后,由于整体做减速运动,A受到重力、B对A的支持力及B对A的摩擦力共3个力的作用,C错误;撤去拉力F后,由于整体做减速运动,整体的加速度a=μ2g,而A的加速度aA=μ2g≤μ1g,即μ2≤μ1,D正确。考点四共点力平衡条件及应用1.共点力作用下物体的平衡平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动状态。共点力的平衡条件:F合=0或者2.共点力平衡的重要推论假如物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中随意两个力的合力确定与第三个力大小相等,方向相反。说明:(1)平衡问题是指当物体处于平衡状态时,利用平衡条件求解力的大小或方向的问题,处理方法常有力的合成法、正交分解法。(2)多力平衡:假如物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反。[典例4]用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ,Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°,重力加速度为g。当卡车沿平直马路匀速行驶时,工件对斜面Ⅰ,Ⅱ压力的大小分别为F1,F2,则()A.F1=mg,F2=mg B.F1=mg,F2=mgC.F1=mg,F2=mg D.F1=mg,F2=mg解析:对工件进行受力分析如图所示,因为卡车整体匀速行驶,所以工件受力平衡,依据平衡条件及相应的几何关系,有F1′=mgsin60°=mg,F2′=mgcos60°=mg,由牛顿第三定律可知,F1=F1′=mg,F2=F2′=mg,选项D正确。答案:D变式4:在学校体育器材室里,篮球水平放在如图所示的球架上。已知球架的宽度为0.15m,每个篮球的质量为0.4kg,直径为0.25m,不计球与球架之间的摩擦,则每个篮球对球架一侧的压力大小为(重力加速度g取10m/s2)(C)A.4N B.5N C.2.5N D.3N解析:设每个篮球对球架一侧的压力大小为FN,则球架对球的支持力的大小也是FN,球的受力状况如图所示。球的直径为D=0.25m,球架的宽度为d=0.15m,故cosα==0.8;由力的平衡学问可知2FNcosα=mg,故FN==2.5N,故C正确。1.(力的合成)小明和小娴两人共提总重力为G的一桶水匀速前行,如图所示。若两人手臂用力大小均为F,两人提水的手臂间的夹角为θ,下列说法正确的是(C)A.θ越大,F越小B.若θ=60°,则F=C.若θ=120°,则F=G D.当θ=90°时,F有最小值解析:合力确定,两人提水的手臂间的夹角θ越大,则分力F越大,选项A错误;若θ=60°,依据平行四边形定则,分力F=G,选项B错误;若θ=120°,则F=G,选项C正确;当θ=0°时,分力F有最小值,选项D错误。2.(力的分解)用一根长1m的轻质细绳将一个质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为10N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)(A)A.m B.m C.m D.m解析:一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时,合力在分力的角平分线上,且两分力的夹角越大,分力越大。题中当绳拉力达到F=10N的时候,绳间的张角最大,即两个挂钉间的距离最大;画框受到重力和绳的拉力,三个力为共点力,受力分析如图。绳与竖直方向的夹角为θ,绳子长为L0=1m,则有mg=2Fcosθ,两个挂钉的间距L=2··sinθ,联立得L=m,A项正确。3.(受力分析)如图,小明喜爱将彩纸用磁石压在冰箱的竖直面上写字,当她用水彩笔在纸上写阿拉伯数字“1”时,纸、冰箱、磁石三者仍保持相对静止,则(D)A.磁石与彩纸间的摩擦力变大B.彩纸与冰箱面间的摩擦力保持不变C.此时彩纸受到5个力的作用D.彩纸受到的合外力保持不变解析:当用笔在纸上写字时,纸与冰箱间的摩擦力增大,而磁石与彩纸间的摩擦力不变,选项A,B错误;此时彩纸受到7个力的作用,选项C错误;彩纸始终静止,受到的合外力为0,保持不变,选项D正确。4.(力的平衡)近些年,随着航空技术的进步,飞艇又起先得到人们的重视,尽管同飞机相比,飞艇显得大而笨,操纵不便,速度也较慢,易受风力影响;但飞艇也有其突出的优点。如垂直起降,留空时间长,可长时间悬停或缓慢行进,且不因此消耗燃料,噪声小,污染小,经济性好。如图是一架飞艇水平向左匀速飞行,则空气对飞艇的总作用力示意图正确的是(D)1.(2024·浙江4月选考,7)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾倒到确定角度,车厢上的石块就会自动滑下,以下说法正确的是(C)A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B.自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小C.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小D.石块起先下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析:物体的重心位置跟形态及质量分布有关,石块下滑前后,质量分布变更,形态变更,所以重心变更,选项A错误;石块未下滑时,其受力如图所示,由于动摩擦因数与倾角无关,由平衡关系可得FN=mgcosθ,Ff=mgsinθ。由此可知倾角变大,正压力减小,所以C正确,B错误;石块下滑时,重力沿斜面对下的分力大于受到的摩擦力,选项D错误。2.(2024·浙江11月选考,5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触,球与地面间的动摩擦因数均为μ,则(C)A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg解析:将四个球看做一个整体,地面的支持力与球的重力平衡,设下方的一个球受的地面的支持力大小为FN,因此3FN=4mg,则FN=mg,所以选项C正确;上方球对下方三个球确定有弹力,选项A错误;对下方三个球的其中一个球做受力分析,如图所示,由此受力分析可知,选项B错误;由于球受到的是静摩擦力,因此不能通过Ff=μFN求解摩擦力的大小,选项D错误。3.(2024·浙江11月选考,11)小明在视察如图所示的沙子积