2025年浙科版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在实数范围内，代数式||-2|-3|的值为（）A.1B.2C.3D.以上答案都不对2、某种商品受季节影响按原价降价10%后，又降价m元出售，结果顾客可以用n元买到，那么该商品的原价为（）A.元B.（m+n）（1-10%）元[C.元D.（n-m）（1-10%）元3、（2005•枣庄）班级组织有奖知识竞赛；小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）

A.20支。

B.14支。

C.13支。

D.10支。

4、【题文】二次函数的图象如图所示；则下列关系式错误的是（）

A.B.C.D.5、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A.y=ax2+bx+cB.C.D.6、用配方法解方程x2+6x+2=0

配方正确的是(

)

A.(x+3)2=9

B.(x鈭�3)2=9

C.(x+3)2=6

D.(x+3)2=7

7、如图所示的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.8、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x＝3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠39、用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x﹣2）2=1C.（x+2）2=9D.（x﹣2）2=9评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、若边长为a的菱形有一个内角为60°，则它的面积为____．11、已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为____．12、方程组的解是____．13、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠AOB=80°，则∠ACB的度数为____°．

14、如图，铁道口栏杆的短臂长为1.6m，长臂长为10m，当短臂端点下降0.8m时，长臂端点升高____．

15、矩形的一条对角线长是9cm，它与矩形一边夹角的余弦值是，那么矩形的周长等于____cm．16、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是____．17、宁海房产网站为了了解宁海市2009年第一季度购房消费需求情况；随机调查了200位有购房需求的人，图1和图2是根据调查结果制作的两幅尚不完全的统计图．

已知价格范围B的人数是价格范围E人数的7倍；请根据统计图中提供的信息回答下列问题：

（1）被调查人员中，选择价格范围E的人数为____．

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位范围是____．（填字母代号）

（4）如果2009年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受4500元/平方米以上的人数是____人．18、（2015•甘孜州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为____度．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）20、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）21、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）22、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）23、扇形是圆的一部分．（____）24、y与2x成反比例时，y与x也成反比例25、扇形是圆的一部分．（____）26、锐角三角形的外心在三角形的内部．()27、角平分线是角的对称轴评卷人得分四、证明题(共3题，共27分)28、对任给的93个互异的正整数a1，a2，，a93，试证其中一定存在四个正整数am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）为1998的倍数．29、如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON=AB，证明：OM=CD．30、如图；AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF．

（1）求证：AE=CF；

（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论．评卷人得分五、其他(共3题，共18分)31、某毕业班数学活动小组的同学互送相片作纪念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有____人．32、某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票．33、某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：

邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人；人均旅游费用为100元．

邻队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人；每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．

该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后；共支付给旅行社2700元．

请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)34、如图1，已知在直角坐标系xOy中，正△OBC的边长和等腰直角△DEF的底边都为6，点E与坐标原点O重合，点D、B在x轴上，连结FC，在△DEF沿X轴的正方向以每秒+1个单位运动时；边EF所在直线和边OC所在直线相交于G，设运动时间为t．

（1）如图2；当t=1时，①求OE的长；②求∠FGC的度数；③求G点坐标；

（2）①如图3；当t为多少时，点F恰在△OBC的OC边上；

②在点F、C、G三点不共线时，记△FCG的面积为S，用含t的代数式表示S，并写出t的相应取值范围．35、如图；在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A（-1，0）在x轴上，与y轴交于点B，点C（1，4）为抛物线上一点，CD∥x轴交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线对称轴左侧图象上一动点；设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，作直线AE⊥x轴，交线段CD于点E，连接AP、PE，当∠APE=90°时，求tan∠PCE的值．36、如图；D为△ABC的AB边上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD．

（1）当AB=AC时；求证：DE＞BC；

（2）当AB≠AC时，DE与BC有何大小关系？给出结论，画出图形，并证明．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】由二次根式被开方数大于等于0可知-（x+5）2=0，然后将-（x+5）2=0代入进行计算即可．【解析】【解答】解：由二次根式被开方数大于等于0可知：-（x+5）2=0；

∴原式=||0-2|-3|=|2-3|=|-1|=1．

故选：A．2、A【分析】【分析】设原价为x元，则根据题意可列出代数式原价×（1-10%）-m=n，求x的解即可．【解析】【解答】解：设原价为x元；根据题意得：

x×（1-10%）-m=n；解得：

x=．

故选A．3、C【分析】

设小明最多能买钢笔x支，则小明买笔记本（30-x）本，故5x+2（30-x）≤100，解得x≤13．

因为钢笔的支数应为整数；故小明最多能买钢笔13支．

故选C．

【解析】【答案】先设小明最多能买钢笔x支；则小明买笔记本（30-x）本，再根据题意列出不等式求解即可．

4、D【分析】【解析】

试题分析：A；∵抛物线的开口向上；

∴a＞0；正确，故本选项错误；

B；∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上；

∴c＞0；正确，故本选项错误；

C；∵抛物线与x轴有两个交点；

∴b2-4ac＞0；正确，故本选项错误；

D、把x=1代入抛物线的解析式得：y=a+b+c＜0；错误，故本选项正确；

故选D．

考点:二次函数图象与系数的关系.【解析】【答案】D.5、D【分析】解：A；a=0时是一次函数；故A错误；

B；不是二次函数；故B错误；

C；不是二次函数；故C错误；

D；是二次函数；故D正确；

故选：D．

根据y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数；可得答案．

本题考查了二次函数的定义，利用y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数是解题关键．【解析】【答案】D6、D【分析】解：x2+6x=鈭�2

x2+6x+9=鈭�2+9

(x+3)2=7

故选：D

．

将常数项移至方程的右边；再两边都加上一次项系数一半的平方即可得．

本题主要考查配方法，用配方法解一元二次方程的步骤：垄脵

把原方程化为ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的形式；垄脷

方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1

并把常数项移到方程右边；垄脹

方程两边同时加上一次项系数一半的平方；垄脺

把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；垄脻

如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．【解析】D

7、D【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解析】【解答】解：从正面可看到从左往右2列小正方形的个数为：1，1，故选D．8、A【分析】试题分析：当时，函数有意义，所以x的取值范围是x≤2，故选：A.考点：函数自变量x的取值范围.【解析】【答案】A9、D【分析】【解答】解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D．

【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据菱形的性质可得较短的对角线与一组邻边组成一个等边三角形，利用勾股定理求得两对角线的长，再根据面积公式即可求得菱形的面积．【解析】【解答】解：由已知可得较短对角线和一组邻边组成正三角形，从而求得两对角线的长分别为acm，acm．

根据菱形的面积公式求得面积=a•a÷2=a2．11、略

【分析】

圆的内接正三角形的内心到每个顶点的距离是等边三角形高的

从而等边三角形的高为a，所以该等边三角形的外接圆的半径为a

∴同圆外切正三角形的边长=2×a×tan30°=2a．

【解析】【答案】作出正三角形的边心距；连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．

12、略

【分析】

①+②得=8；

解得x=1；

将x=1代入①得5+=7；

解得y=．

经检验是原方程组的解；

故原方程组的解是．

故答案为：．

【解析】【答案】将看作一个整体；欲求原方程组的解集，只须利用消元法解此方程组即可．

13、略

【分析】

∵⊙O是△ABC的外接圆；∠AOB=80°；

∴∠ACB=∠AOB=×80°=40°．

故答案为：40．

【解析】【答案】由⊙O是△ABC的外接圆；∠AOB=80°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的度数．

14、略

【分析】

∵∠AOB=∠COD；∠ABO=∠DCO=90°；

∴△ABO∽∠DCO；

∴OB：OC=AB：CD；

1.6：10=0.8：CD；

解得CD=5m．

故答案为：5m．

【解析】【答案】易得短臂和长臂所在的三角形相似；利用对应边成比例可得所求数据．

15、（6+12）【分析】【分析】根据题意可以画出相应的图形，可以得到存在两种情况，分别求出矩形的周长，本题得以解决．【解析】【解答】解：如右图所示；

当∠ACB的余弦值为时；

则cos∠ACB=；

∵AC=9cm；

∴BC=3cm；

∴AB=cm；

∴矩形的周长是：3+3+=6+12；

当∠BAC的余弦值为时；

则cos∠BAC=；

∵AC=9cm；

∴AB=3cm；

∴BC=cm；

∴矩形的周长是：3+3+=6+12（cm）；

由上可得，矩形的周长是：（6+12）cm；

故答案为：（6+12）．16、略

【分析】【分析】先求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，根据已知即可得出关于a的不等式组，求出即可．【解析】【解答】解：

∵解不等式①得：x＞a；

解不等式②得：x＜1.5；

∴不等式组的解集是a＜x＜1.5；

∵关于x的不等式组的整数解共有3个；

∴-2≤a＜-1；

故答案为：-2≤a＜-1．17、略

【分析】【分析】（1）价格范围B的人数是价格范围E人数的7倍；所以价格范围E人数70÷7=10人．

（2）用总人数减去A；B，D，E的人数，可得C人数，用各级人数除以总数求出百分比，再画图即可解答；

（3）读图可知购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位范围是3000--3500这一价位．

（4）价格范围E的人数所占的百分比是10÷200=5%，所以50000人中可接受4500元/平方米以上的人数是50000×5%=2500人．【解析】【解答】解：（1）选择价格范围E的人数为70÷7=10；

（2）补全条形统计图和扇形统计图如下：

（3）读图可知购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位范围是3000--3500这一价位．

B；

（4）如果2009年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受4500元/平方米以上的人数是50000×5%=2500人．18、30【分析】【解答】解：连接OC；∵弦CD垂直平分半径OA；

∴OE=OC；

∴∠OCD=30°；∠AOC=60°；

∴∠ABC=30°．

故答案为：30．

【分析】根据线段的特殊关系求角的大小，再运用圆周角定理求解．三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．20、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．24、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对25、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．26、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对27、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共27分)28、略

【分析】【分析】先把1998分解成两个整数乘积的形式，再根据在93个互异的正整数a1，a2，，a93中必然存在这样的四个正整数进行解答即可．【解析】【解答】解：∵1998=37×54=74×27；

（1）由抽屉原理可知：

在93个互异的正整数a1，a2，，a93中，必有两个数除以37后余数相同，设这两个数为am和an，则am-an是37的倍数；

在剩下的91个数中，必有两个数除以54后余数相同，设这两个数为ap和aq，则ap-aq是54的倍数；

故一定存在四个正整数am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）为1998的倍数．

（2）由抽屉原理可知：

在93个互异的正整数a1，a2，，a93中，必有两个数除以74后余数相同，设这两个数为am和an，则am-an是74的倍数；

在剩下的91个数中，必有两个数除以27后余数相同，设这两个数为ap和aq，则ap-aq是27的倍数；

故一定存在四个正整数am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）为1998的倍数．

综上，一定存在四个正整数am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）为1998的倍数．29、略

【分析】【分析】设圆的半径是r，ON=x，则AB=2x，在直角△CON中利用勾股定理即可求得CN的长，然后根据垂径定理求得CD的长，然后在直角△OAM中，利用勾股定理求得OM的长，即可证得．【解析】【解答】证明：设圆的半径是r；ON=x，则AB=2x；

在直角△CON中，CN==；

∵ON⊥CD；

∴CD=2CN=2；

∵OM⊥AB；

∴AM=AB=x；

在△AOM中，OM==；

∴OM=CD．30、略

【分析】【分析】（1）要证AE=CF；需证△ABE≌△CDF．由AB∥CD，可知∠B=∠D，由AB=CD，可知∠BAE=∠DCF，即可证得．

（2）由△ABE≌△CDF得AE=CF，∠AEB=∠CFD，故180°-∠AEB=180°-∠CFD，即∠AEF=∠CFE，AE∥CF，AE=CF，故四边形AECF是平行四边形．【解析】【解答】（1）证明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠D．

又∵AB=CD；∠BAE=∠DCF；

∴△ABE≌△CDF．

∴AE=CF．

（2）解：四边形AECF是平行四边形．

证明：由（1）△ABE≌△CDF得AE=CF；∠AEB=∠CFD；

∴180°-∠AEB=180°-∠CFD；

即∠AEF=∠CFE．

∴AE∥CF．

∵AE=CF；

∴四边形AECF是平行四边形．五、其他(共3题，共18分)31、略

【分析】【分析】由题意可得，每个人都要送给这个小组中除了自己之外的所有人相片，设该小组有n人，则每个人要送n-1张相片，所以共送出n（n-1）张，又知全班共送出132张，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：设该活动小组有n人；则每个人要送n-1张相片，由题意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合题意舍去）

所以，该活动小组有12人．32、略

【分析】【分析】先计算购买票是否超过25张，超过25张时，建立方程求解．设购买x张，则每张票价为150-2（x-25），团体票价为x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴购买的团体票超过25张；

设共购买了x张团体票；

由题意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

当x1=60时；超过25人的人数为35人，票价降70元，降价后为150-70=80元＜100元，不符题意，舍去；

x2=40符合题意；∴x=40；

答：共购买了40张团体票．33、略

【分析】【分析】本题要先判断出人数的大致范围，判断是否超过25人，根据对话中给出的条件来套用合适的等量关系：人均旅游费×人数=2700元，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：设该单位这次参加旅游的共有x人；

∵100×25＜2700

∴x＞25．

依题意得[100-2（x-25）]x=2700

整理得x2-75x+1350=0

解得x1=30，x2=45．

当x=30时；100-2（x-25）=90＞70，符合题意．

当x=45时；100-2（x-25）=60＜70，不符合题意，舍去．

∴x=30．

答：该单位这次参加旅游的共有30人．六、综合题(共3题，共9分)34、略

【分析】【分析】（1）①把t=1代入求解即可；

②由等腰直角三角形及等边三角形的性质得出∠DEF=45°；∠COB=60°，再利用∠FGC=∠OGE=180°-45°-60°求解即可．

③过点G作GH⊥OE于点H，先求出GH，利用OH+HE=OH+OH=1+；得出OH=1，即可得出G点坐标。

（2）①过点G作GP⊥OB于点P，设OP=a，由特殊三角形性质得出GP=a=PE=DP，利用DE=DP+PE=2a=6，得a=，利用OE=OP+PE=（1+）a；即可得出t的值；

②分三种情况当0＜t＜时，当＜t＜3时，当t＞3时，分别求解即可．【解析】【解答】解：（1）①∵△DEF沿X轴的正方向以每秒+1个单位运动；

∴OE=+1；

②∵在等腰直角△DEF中；∠DEF=45°，在等边△BOC中，∠COB=60°；

∴∠FGC=∠OGE=180°-45°-60°=75°．

③如图2；过点G作GH⊥OE于点H；

∵∠COB=60°；

∴GH=OH=HE；

∴OH+HE=OH+OH=1+；即OH=1；

∴G（1，）．

（2）①如图3；过点G作GP⊥OB于点P，设OP=a；

∴GP=a=PE=DP；

∴DE=DP+PE=2a=6，得a=；

∴OE=OP+PE=（1+）a，即t==a=；

②当0＜t＜时；如图4，过点F，C作GM⊥DE，CN⊥OB；

OH=t，HG=t=EH；

∴HM=3-t，HN=3-t，MH=6，FM=3，CN=3；

则S△FCG=S梯形MNCF-S梯形GHMF-S梯形GHNC=t2-（6+3）t+（0＜t＜）；

同理，当＜t＜3时，S△FCG=-t2+（6+3）t-；

当t＞3时，S△FCG=t2-（6+3）t+．35、略

【分析】【分析】（1）根据题意设为顶点式代入点C即可求解；

（2）连接PC，PB，BC，过点P作平行于x轴的直线交BC于点Q，运用点P的横坐标为t，表示纵坐标y=t2+2t+1，进一步表示线段PQ的长度，利用△PBC的面积S=S△PCQ+S△PQB即可求解；

（3）过点P作平行于y轴的直线，交x轴于点M，交CD于点H，构造相似三角形△HPE∽△MAP，运用对应边的比相等，建立等量关系=，进一步求解即可．【解析】【解答】解：（1）由抛物线的顶点A（-1，0），设抛物线为：y=a（x+1）2；

把点C（1，4）的坐标代入得：4=a（1+1）2；

解得：a=1；

∴y=（x+1）2；

抛物线的解析式为：y=x2+2x+1．

（2）如图1；连接PC，PB，BC，过点P作平行于x轴的直线交BC于点Q；

y=x2+2x+1；当x=0，y=1，∴点B（0，1）；

设直线BC解析式为：y=mx+n；

把点B（0，1），和点C（1，4）代入得：

解得：；

∴y=3x+1；

设点P的横坐标为t，则纵坐标为：t2+2t+1；

把y=t2+2t+1代入y=3x+1；

得：x=；

∴PQ=-t=；

∴△PBC的面积为S=S△PCQ+S△PQB=×PQ×[4-（t2+2t+1）+（t2+2t+1）-1]=×PQ×（4-1）=××3=t2-t；

∴S=t2-t．

（3）如图2；过点P作平行于y轴的直线，交x轴于点M，交CD于点H；

∵CD∥x轴；

∴PH⊥CD；PM⊥x轴；

∴∠PHE=∠AMP=90°；

∵∠APE=90°；

∴∠HPE+∠APM=90°；

∵∠HPE+∠PEH=90°；

∴∠APM=∠PEH；

∴△HPE∽△MAP；

∴；

由（2）点P（t，t2+2t+1）；

∴AM=-1-t，PM=t2+2t+1；

∵CD∥x轴；点C（1，4）；

∴PH=4-（t2+2t+1）=3-（t2+2t）；

HE=AM=-1-t；

∴=；

解得：t=-1-，或t=-1+（舍去）；

∴PH=3-（t2+2t）=1；

CH=1-（-1-）=2+；

在直角三角形PHE中：tan∠PCE===2-．36、略

【分析】【分析】（1）作DF∥BC；CF∥BD（如图1），则四边形BCFD是平行四边形，从而∠DFC=∠B，DF=BC，CF=BD，再由BD=CE可得出∠1=∠2，再由大角对大边即可得出结论；

（2）由于AB、CD的大小不能确定，故应分①AB＞AC但AB=AE时；②当AB＞AC但AB＜AE时；③当AB＞AC且AB＞AE时；④当AB＜AC时四种情况进行分类讨论．【解析】【解答】（1）证明：作DF∥BC；CF∥BD（如图1），则四边形BCFD是平行四边形，从而∠DFC=∠B，DF=BC，CF